Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки
зрения высшей математики»
Пояснительная
записка
Рабочая
программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения
высшей математики», составлена на основе
- федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от
05.03.2004г. № 1089),
- элективного курса
«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»,
автор А.Н.Земляков, рекомендованного Министерством образования и науки
РФ.
В
10 классе начинается изучение элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей
математики», автор А.Н.Земляков, рассчитанного на 70 часов изучения в
10-11 классах, построенного по модульному принципу. В связи с тем, что по
учебному плану МБОУ «СОШ № 30» на спецкурс отводится 35 часов, считаю
целесообразным сохранить модульный принцип построения курса с уменьшением часов
на каждый модуль.
Занятия
будут строиться с учетом зоны ближайшего развития обучающихся.
Курс дает широкие возможности повторения и обобщения
курса алгебры и основ анализа. В курсе большое число сложных задач, многие из
которых понадобятся, как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ.
Структура курса представляет собой шесть логически законченных и содержательно
взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую
направленность знаний и умений учеников.
Программа
конкретизирует содержание тем каждого модуля и дает распределение учебных часов
по разделам курса.
В течение учебного года возможны коррективы
календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами
(карантин, курсы и др.).
Цель курса:
- повторить и обобщить курс алгебры и основ
анализа;
- создание условий для формирования и
развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных
ранее знаний, подготовка к ЕГЭ учебе, в высшей школе.
Задачи курса:
- реализация индивидуализации обучения;
удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре.
Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
- выявление и развитие их математических
способностей;
- обеспечение усвоения обучающимися наиболее
общих приемов и способов решения задач и уравнений. Развитие умений
самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в
незнакомой ситуации;
- формирование и развитие аналитического
и логического мышления.
- расширение математического представления
учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных
экзаменов в другие типы учебных заведений.
- развитие коммуникативных и общеучебных
навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию,
аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.
Структура
курса.
Тема 1.
Логика алгебраических задач.
Тема 2.
Многочлены и алгебраические уравнения.
Тема 3.
Рациональные и алгебраические уравнения и неравенства.
Тема 4.
Рациональные алгебраические системы.
Тема 5.
Иррациональные алгебраические задачи.
Тема 6.
Алгебраические задачи с параметрами.
Ожидаемый
результат изучения курса
В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать
указанные в программе курса вида уравнений и неравенств, систем уравнений и
неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать
нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями, с графическим
способом решения уравнений и неравенств, с применением производной.
В результате изучения курса учащиеся должны: определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их
с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать
свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее
значений; применять производную функции при анализе и решении задач.
ЛИТЕРАТУРА.
1. А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по
математике. Лекция 1 –
8.//
Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2008.
- Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в
10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. — № 5.
-С. 22-34.
- Кагалов, Э. Д. 400 самых интересных задач с
решениями по школьному курсу математики для 10-11 классов. - М.: ЮНВЕС,
1998.-288 с.
- Кущенко, В. С. Сборник конкурсных задач по
математике с решениями. -Ленинград: Изд-во «Судостроение», 1965. - 592 с.
- Математика: большой справочник для
школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И.
Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.
- Мордкович, А. Г. Беседы с учителями
математики: учебно-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: ООО
«Издательский дом «ОНИКС 21 век», 000 «Издательство «Мир и образование»,
2005.-336с.
- Шабунин, М. Математика
для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 640 с.
Календарно-тематическое
планирование.
|
№
|
Дата
|
Тема
|
Коли
чество
часов
|
|
|
Логика алгебраических задач.
|
4
|
|
1
|
|
Уравнение с переменными
|
|
|
2
|
|
Уравнение с переменными.
|
|
|
3
|
|
Алгебраические задачи с параметрами.
|
|
|
4
|
|
Алгебраические задачи с параметрами.
|
|
|
|
Многочлены и алгебраические уравнения
|
13
|
|
5
|
|
Теорема Безу. Корни многочленов. Следствие из теоремы Безу.
|
|
|
6
|
|
Общая т.Виета.
|
|
|
7
|
|
Общая т.Виета.
|
|
|
8
|
|
Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни,
разложение.
|
|
|
9
|
|
Квадратные неравенства. Кубические многочлены. Теорема о
существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и
разложение.
|
|
|
10
|
|
Квадратные неравенства. Кубические многочлены. Угадывание
корней и разложение.
|
|
|
11
|
|
Квадратные неравенства. Кубические многочлены.. Угадывание
корней и разложение.
|
|
|
12
|
|
Куб суммы/разности. Линейная замена. Формула Кардано.
|
|
|
14
|
|
Графический анализ кубического уравнения.
|
|
|
15
|
|
Графический анализ кубического уравнения.
|
|
|
16
|
|
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о
методе замены.
|
|
|
17
|
|
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о
методе замены.
|
|
|
18
|
|
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о
методе замены.
|
|
|
|
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства.
|
4
|
|
19
|
|
Представление о рациональных алгебраических выражениях.
|
|
|
20
|
|
Симметрические, кососимметрические и возрастные многочлены.
|
|
|
21
|
|
Дробно-рациональные алгебраические уравнения и неравенства.
|
|
|
22
|
|
Неравенства с двумя переменными. Множество решений на
координатной плоскости.
|
|
|
|
Рациональные алгебраические системы.
|
8
|
|
23
|
|
Уравнение с несколькими переменными.
|
|
|
24
|
|
Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки.
|
|
|
25
|
|
Рациональные алгебраические системы. Метод исключения
переменной.
|
|
|
26
|
|
Рациональные алгебраические системы. Равносильные линейные
преобразования систем.
|
|
|
27
|
|
Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена
переменных в системах уравнений.
|
|
|
28
|
|
Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена
переменных в системах уравнений.
|
|
|
29
|
|
Симметрические выражения от двух переменных. Теорема
Варенга-Гаусса.
|
|
|
30
|
|
Метод разложения при решении систем уравнений .
|
|
|
|
Иррациональные алгебраические задачи.
|
5
|
|
31
|
|
Представление об иррациональных алгебраических функциях.
Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
|
|
|
32
|
|
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.
|
|
|
33
|
|
Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
|
|
|
34
|
|
Сведение рациональных и иррациональных к системам.
|
|
|
35
|
|
Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные
неравенства.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.