РЕЕСТР
ФОНДА
ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ГЕОМЕТРИИ
НА
I КУРСЕ
№
|
Формы контроля
|
Тема
|
Дата
|
Всего
|
П
|
Ф
|
1 четверть
|
1
|
Контрольная
работа
|
Контрольная работа
«Подобие фигур»
|
|
|
1 ч.
|
2 четверть
|
2
|
Контрольная
работа
|
Промежуточная аттестация
|
|
|
1 ч.
|
3 четверть
|
3
|
Контрольная
работа
|
Контрольная
работа по теме «Площади фигур»
|
|
|
1 ч.
|
4 четверть
|
4
|
Итоговая
контрольная работа
|
Итоговая
диагностическая работа
|
|
|
1 ч.
|
Итого
|
|
|
|
|
4 ч.
|
Контрольная
работа «Подобие фигур»
Вариант 1
Задание 1.
Дано: ∠A = ∠B, СО =
4, DO = 6, АО = 5.
Найти: а) ОВ, б) АС, BD: в) SAOC, SBOD.
Задание 2.
В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см,
а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы
треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
Задание
3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К
соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника
ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
Задание 4. В
трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см,
ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD
равна 45 см2.
Вариант
2
Задание
1. Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МК;
б) РЕ : NK; в) SMPE : SMNK.
Задание
2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°,
а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите
сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.
Задание
3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО
: ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD
равен 21 см.
Задание 4. В
трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD=
32 см2, SBOC = 8 см2. Найдите меньшее
основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Ключи к
контрольной работе
№
варианта
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Вариант
1
|
а)
7,5; б) 2:3; в) 4:9
|
80°, 60°, 40°
|
5
|
5
|
Вариант
2
|
а) 9; б) 2 : 3; в) 4 :
9
|
14 см; 60°
|
14
|
5
|
Промежуточная
аттестация
Вариант 1
Задание 1.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен
62°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ
дайте в градусах.
Задание 2.
В остроугольном треугольнике ABC проведена
высота BH, .
Найдите угол ABH . Ответ дайте в градусах.
Задание 3. Биссектриса равностороннего
треугольника равна .
Найдите сторону этого треугольника.
Задание 4. В треугольнике известно,
что , -
медиана, .
Найдите .
Задание 5. Прямые m и n параллельны.
Найдите ∠3, если ∠1 = 117°, ∠2
= 24°. Ответ дайте в градусах.
Задание 6. Площадь прямоугольного
треугольника равна Один
из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Задание 7.
На прямой AB взята точка M. Луч MD —
биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 81°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Задание 8.
Точки и являются
серединами сторон и треугольника ,
сторона равна
20, сторона равна
58, сторона равна
64. Найдите
Задание 9. Сторона равностороннего
треугольника равна .
Найдите медиану этого треугольника.
Задание 10. Медиана равностороннего
треугольника равна .
Найдите сторону этого треугольника.
Вариант 2
Задание 1.
Прямые m и n параллельны.
Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2
= 39°. Ответ дайте в градусах.
Задание 2.
В треугольнике ABC проведены медиана BM и
высота BH. Известно, что AC = 53 и BC = BM.
Найдите AH.
Задание 3.
В треугольнике ABC AB = BC = 65, AC = 50.
Найдите длину медианы BM.
Задание 4. Сторона равностороннего
треугольника равна .
Найдите биссектрису этого треугольника.
Задание 5.
На прямой AB взята точка M. Луч MD —
биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Задание 6.
В треугольнике известно,
что , -
медиана, .
Найдите .
Задание 7.
На прямой AB взята точка M. Луч MD —
биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 48°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Задание 8.
В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 9.
Медиана равностороннего треугольника равна .
Найдите сторону этого треугольника.
Задание 10.
Точки и являются
серединами сторон и треугольника ,
сторона равна
95, сторона равна
80, сторона равна
128. Найдите
Ключи к промежуточной
аттестации
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Вариант 1
|
103
|
42
|
18
|
17
|
39
|
26
|
18
|
32
|
24
|
22
|
Вариант 2
|
67
|
39,75
|
60
|
24
|
60
|
28
|
84
|
71
|
22
|
64
|
Контрольная
работа «Площади фигур»
Вариант
1
Задание 1. Высота равнобедренной трапеции,
проведённая из вершины C, делит основание AD на
отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.
Задание 2. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей равна ,
а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°. Найдите площадь
ромба, деленную на
Задание 3. Найдите площадь кругового сектора,
если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите
площадь, деленную на π.
Задание 4. Площадь прямоугольного
треугольника равна Один
из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Задание 5. Найдите площадь прямоугольника,
если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.
Задание 6. Сторона треугольника равна 14, а
высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого
треугольника.
Вариант
2
Задание 1. Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
Задание 2. Площадь параллелограмма ABCD равна
144. Точка E — середина стороны AD. Найдите
площадь трапеции AECB.
Задание 3. Основания трапеции равны 4 и 14,
одна из боковых сторон равна ,
а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Задание 4. Найдите площадь квадрата, если
его диагональ равна 20.
Задание 5. В треугольнике ABC отмечены
середины M и N
сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна
97. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Задание 6. В равнобедренном треугольнике
боковая сторона равна 10, основание равно ,
а угол, лежащий напротив основания, равен 45°. Найдите площадь
треугольника, деленную на
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Вариант 1
|
3
|
50
|
3
|
2
|
270
|
217
|
Вариант 2
|
1344
|
108
|
36
|
200
|
291
|
25
|
Ключи
к контрольной работе
Итоговая
контрольная работа
Вариант 1
Часть I
При выполнении
заданий 1-5 выберите верный ответ.
1.
Треугольник
со сторонами 5, 9, 15: а) остроугольный; б) тупоугольный; в)
прямоугольный; г) такого треугольника не существует.
2.
Если
одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону
на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:
а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.
3.
Если
один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведенная из вершины этого угла,
равна 4√3 см, то периметр ромба равен:
а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.
4.
Величина
одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между
биссектрисами двух других углов треугольника.
а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.
5.
В
треугольнике АВС сторона а = 7, сторона b = 8, сторона с = 5. Вычислите ∠A.
Часть II
При выполнении заданий 6-10 запишите подробное
решение.
6.
В
равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной
окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания.
Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
7.
В
треугольнике ВСЕ ∠C = 60°,
СЕ : ВС = 3 : 1. Отрезок СК — биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус
описанной около треугольника окружности равен 8√3.
8.
Найдите
площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3√2, ∠KOP =
135°.
9.
Диагонали
равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее
средняя линия равна 5.
10. Окружность,
центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается
катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в
градусах), если известно, что АЕ = 1, BD = 3. а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.
Вариант 2
Часть I
При выполнении заданий 1-5
выберите верный ответ.
1.
Треугольник со сторонами 15, 9, 12: а) остроугольный; б)
тупоугольный; в) прямоугольный; г) такого треугольника не существует.
2.
Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5
см, площадь первого треугольника равна 8 см2, то площадь второго
треугольника равна: а) 50 см2; б) 40 см2; в) 60 см2;
г) 20 см2.
3.
Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а
его периметр равен 32 см, то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен:
а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см.
4.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности
делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.
а) 12 см и 16 см; б) 7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см.
5.
Стороны прямоугольника равны а и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого
прямоугольника.
Часть II
При выполнении заданий 6-10
запишите подробное решение.
6.
Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС
с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причем СК : ВК = 5 : 8. Найдите
площадь треугольника, если его периметр равен 72.
7.
Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника AM
продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если AM =
18, МК = 8, ВК = 10.
8.
Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при
основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом
расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2√3 от основания.
9.
Пусть М — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника
ABCD, в котором стороны АВ, AD и ВС равны между собой. Найдите угол CMD (в
градусах), если известно, что DM = МС, а угол САВ не равен углу DBA.
10.
На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на
диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в
точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если AD
= √3, а угол АВС равен 120°.
Ключи к контрольной работе
|
Часть 1
|
Часть 2
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Вариант 1
|
г
|
б
|
а
|
в
|
г
|
30
|
18
|
3
|
25
|
30
|
Вариант 2
|
в
|
а
|
б
|
г
|
в
|
240
|
15
|
24
|
120
|
7
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.