"Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия. Параллельное проектирование. Изображение пространственных "

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

 высшего образования

"Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова"

МОСКОВСКИЙ ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Преподаватель: Хисяметдинова Эльмира Шамильевна

Дисциплина: ПД.01 Математика

Дата: 12.04.2023 г.

Тема занятия: Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия. Параллельное проектирование. Изображение пространственных

Учебная группа: СА50-1-22

Цели занятия:

Личностные:

·         сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

·         готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·         готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

·         готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Метапредметные:

·         владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

·         владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·         целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;

·         способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Предметные:

·         сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

·         сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·         владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Тип учебного занятия. Урок систематизации и обобщения знаний (урок общеметодологической направленности)

Вид учебного занятия: теоретический

Методическая цель и инновации:

• Показать методику использования интернет-технологий (технология Web-квест, поиск информации).

Методы обучения:

• словесные (беседа, рассказ);
• наглядные (демонстрация видеороликов, web-сайтов, презентации);
• самостоятельная работа;
• работа в команде (планирование, распределение функций, взаимопомощь, взаимоконтроль);
• публичные выступления;
• практическая работа;
• создание ситуации успеха;
• рефлексия.

Междисциплинарные связи: дисциплины «Математика» с дисциплиной «Инженерной графикой», «Информатика».

Оснащение и методическое обеспечение урока

• техническое обеспечение: персональный компьютер, проектор, демонстрационный экран;
• программное обеспечение: образовательный сайт для проведения Web-квеста, сайты групп (ролей), презентации (ролей);
• методическое обеспечение: рабочий листок, бланк оценок.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих студентов и их готовности к занятию.

1. Объявление темы урока, целеполагание.

Симметрия является, той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейль

Преподаватель озвучивает тему занятия.

- Итак, тема нашего занятия – «Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия. Параллельное проектирование. Изображение пространственных».

Преподаватель привлекает студентов к постановке цели урока.

- Как Вы думаете, какова цель нашего урока? (Студенты высказывают свои предположения). Преподаватель обобщает высказывания студентов и озвучивает цель урока.

- Итак, целью нашего занятия

Обучающие:

Развивающие:

развитие интеллектуальных способностей учащихся;

воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний.

Воспитательные:

формирование ответственности и последовательности в выполнении своих действий;

формирование умения работать в группе;

формирование понимания значимости дисциплины «Математика» в других отраслях знаний.

2. Объявление плана занятия.

1) Ответить на вопросы

2) Представление выполненных заданий в соответствии с выбранными ролями.

3) Проверочная работа.

4) Подведение итогов работы.

3. Актуализация знаний.

- На предыдущем занятии Вам было предложено выполнить домашнее задание в форме веб-квеста. Группа была разделена на мини-группы - роли, каждой группой было получено исследовательское задание, результат которого Вы должны представить сегодня на уроке в виде различных работ.

Преподаватель предоставляет представителям групп слово для выступления, обращая внимание на то, что на выступление отводится не более 10 минут.

Выступления групп с демонстрацией созданного сайта.

Во время выступления каждая группа оценивает группу выступающих в соответствии с критериями оценивания.

1.      Практическая часть.

1. Выступления участников групп.

- А сейчас мы переходим к практической части нашего урока. Давайте посмотрим какие роли получили наши микро группы.

Задания для групп.

«Всезнайки»

Задание. Исследовать научную и справочную литературу по теме «История развития понятия геометрическое преобразование пространства». Представить полученную информацию в виде презентации.

«Исключение из правил»

Задание. Собрать различную информацию о применении геометрического преобразования. Полученную информацию оформить в виде презентации.

«Острый угол»

Задание. Предстоит знакомство с различными методами преобразования. После этого надо оформить всю информацию в виде буклета.

«Формула успеха»

Задание. Предстоит знакомство с различными методами преобразования. После этого надо оформить всю информацию в виде буклета.

«Пифагорцы»

Задание. Всю полученную из сети интернет по заданной теме информацию оформить в виде сайта «Геометрическое преобразование».

2. Подведение итогов выступлений.

Преподаватель проводит анализ всех выступлений. Каждая группа комментирует полученные результаты от лица своей роли.

2.      Практическая работа. Тест.

Вариант №1

1) Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К₁ относительно … симметрии

А-плоскости

Б-центра

В-отрезка

2) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

3) Осевая симметрия с осью, а — отображение пространства на себя при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К₁ относительно … а

А-прямой

Б-точки

В-оси

4) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

5) Параллельный перенос вектора Р –… пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М_1, что вектор ММ₁ равно вектору Р

А-окружность Б-плоскость В-отображение

6) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

7) Зеркальная симметрия — отображение пространства на себя, при котором каждая точка К переходит в симметричную ей относительно … β точку К₁

А-оси

Б-плоскости

В-точки

Вариант №2

1) Зеркальная симметрия — отображение пространства на себя, при котором каждая точка К переходит в симметричную ей относительно … β точку К₁

А-оси

Б-плоскости

В-точки

2) Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К₁ относительно … симметрии

А-плоскости

Б-центра

В-отрезка

3) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

4) Осевая симметрия с осью, а — отображение пространства на себя при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К₁ относительно … а

А-прямой

Б-точки

В-оси

5) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

6) Какая симметрия изображена на рисунке

А-центральная Б-зеркальная В-осевая

7) Параллельный перенос вектора Р –… пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М_1, что вектор ММ₁ равно вектору Р

А-окружность Б-плоскость В-отображение

Ответы

В1:ббваввб

В2:бббвавв

7. Домашнее задание (по желанию).

Преподаватель дает домашнее задание и проводит инструктаж по его выполнению.

Стр. 66 Тест

8. Рефлексия.

- Вернемся к эпиграфу нашего урока: «Симметрия является, той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейль

Преподаватель предлагает студентам заполнить «рефлексивную мишень».

Оценка результата: чем ближе к центру мишени, тем ближе к десятке, на краях мишени оценка ближе к нулю.

Ход учебного занятия

№	наименование	время
1	Организационный момент Приветствие Проверка присутствующих	5 мин
2	Объявление плана занятия.	2 мин
3	Систематизация знаний Выступление мини групп	40 мин
4	Закрепление и контроль знаний Практическая работа	35 мин
5	Завершение учебного занятия Подведение итогов (достигнута ли цель занятия) Домашняя работа	8 мин

3.2. Приложения

Приложение 1.

Веб-квест: https://sites.google.com/a/mpt.ru/geometriceskoe-preobrazovanie-prostranstva/

Приложение 2.

ФИО_____________________группа________ дата_____________ Вариант №1	ФИО_____________________группа________ дата_____________ Вариант №2
1) Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К1 относительно … симметрии А-плоскости Б-центра В-отрезка	1) Зеркальная симметрия — отображение пространства на себя, при котором каждая точка К переходит в симметричную ей относительно … β точку К1 А-оси Б-плоскости В-точки
2) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая	2) Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К1 относительно … симметрии А-плоскости Б-центра В-отрезка
3) Осевая симметрия с осью, а — отображение пространства на себя при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К1 относительно … а А-прямой Б-точки В-оси	3) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая
4) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая	4) Осевая симметрия с осью, а — отображение пространства на себя при котором любая точка К переходит в симметричную ей точку К1 относительно … а А-прямой Б-точки В-оси
5) Параллельный перенос вектора Р –… пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М1, что вектор ММ1 равно вектору Р А-окружность Б-плоскость В-отображение	5) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая
6) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая	6) Какая симметрия изображена на рисунке А-центральная Б-зеркальная В-осевая
7) Зеркальная симметрия — отображение пространства на себя, при котором каждая точка К переходит в симметричную ей относительно … β точку К1 А-оси Б-плоскости В-точки	7) Параллельный перенос вектора Р –… пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М1, что вектор ММ1 равно вектору Р А-окружность Б-плоскость В-отображение
Оценка   2              3             4                5	Оценка   2              3             4                5

Преподаватель, ведущий занятие______________/Хисяметдинова Э.Ш./