Геометрия, 8 класс, "Четырехугольники"

• 1 слайд

  Определение прямоугольника
  Прямоугольником называется параллелограмм,
  у которого все углы прямые
  D
  А
  В
  С
  Прямоугольник –
  выпуклый четырехугольник
  A = B = С = D = 90
  0
  Прямоугольник обладает
  всеми свойствами
  параллелограмма:
  АВ = СD,
  BC = AD
  O
  А0 = OС,
  BO = OD
  

• 2 слайд

  Особое свойство прямоугольника
  Диагонали прямоугольника равны
  D
  А
  В
  С
  (АВ = СD, AD - общий катет)
  АC = ВD
  ACD = DBA
  O
  

• 3 слайд

  Ромб
  D
  А
  В
  С
  O
  Ромбом называется параллелограмм,
  у которого все стороны равны
  Ромб обладает всеми свойствами
  параллелограмма
  Особое свойство ромба
  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
  и делят его углы пополам
  В треугольнике АВD:
  АВ = АD,
  ВO = OD
  AO – медиана, высота, биссектриса
  АС ВD, ВАС = DAC
  

• 4 слайд

  Квадрат
  Квадратом называется прямоугольник, у которого все
  стороны равны
  Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые
  1
  2
  D
  А
  В
  С
  O
  Свойства квадрата
  1. Все углы квадрата прямые
  2. Диагонали квадрата равны,
  точкой пересечения делятся
  пополам
  и делят углы
  квадрата пополам.
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  D
  O
  A
  C
  B
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  BC = AD
  AB || CD
  BC || AD
  AO = OC
  BO = OD
  <A = <C
  <B = <D
  BD = AC
  <A = <B = <C =<D
  AC BD
  AB = BC = CD = AD
  <ABO = <CBO
  <BAO = <DAO
  

• 6 слайд

  A
  B
  C
  D
  O
  C
  B
  A
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  BC = AD
  AB || CD
  BC || AD
  AO = OC
  BO = OD
  <A = <C
  <B = <D
  BD = AC
  <A = <B = <C =<D
  AC BD
  AB = BC = CD = AD
  <ABO = <CBO
  <BAO = <DAO
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 7 слайд

  A
  B
  C
  D
  O
  C
  B
  A
  D
  O
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  BC = AD
  AB || CD
  BC || AD
  AO = OC
  BO = OD
  <A = <C
  <B = <D
  BD = AC
  <A = <B = <C =<D
  AC BD
  AB = BC = CD = AD
  <ABO = <CBO
  <BAO = <DAO
  A
  B
  C
  D
  O
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10. Квадрат является параллелограммом 11. Квадрат является ромбом.
  12. Квадрат является прямоугольником. 13. Ромб является параллелограммом
  14. Прямоугольник является параллелограммом.
  
  

• 8 слайд

  Решение задач по готовому чертежу
  Образец
  А
  В
  С
  D
  О
  Дано: АВСD – прямоугольник, АС = 12 см.
  Найти: ВО
  Решение: 5; 14; 1
  Ответ: ВО = 6 см
  Выбери уровень сложности
  
  Первый уровень (оценка «3»)
  
  Второй уровень (оценка «4»)
  
  Третий уровень (оценка «5»)
  

• 9 слайд

  Задачи первого уровня
  1
  А
  В
  С
  D
  Угол В параллелограмма АВСD равен 128.
  Найдите все углы параллелограмма
  2
  А
  В
  С
  D
  О
  Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 12 см.
  Найдите АО
  3
  А
  В
  С
  D
  О
  Угол АВО ромба АВСD равен 24.
  Найдите <АВС
  4
  А
  В
  С
  D
  Периметр квадрата АВСD равен 24 см.
  Найдите стороны квадрата
  

• 10 слайд

  Дано: АВСD – прямоугольник. <АОВ = 58.
  Найти < АВО
  Задачи второго уровня
  А
  В
  С
  D
  О
  1
  A
  B
  C
  D
  2
  Дано: АВСD – квадрат.
  Найдите <ABD
  А
  В
  С
  D
  О
  Дано: АВСD – ромб. <АВС = 70.
  Найдите углы треугольника АОD
  3
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  D
  О
  1. Дано: АВСD – ромб. АВ = 8 см, АО = 4 см.
  Найти <BCD
  Задачи третьего уровня
  2 Дано: АВСD – ромб. <ВАС = 60, АС = 10 см.
  Найти периметр треугольника АСD
  

• 12 слайд

  1.
  B
  А
  C
  D
  O
  600
  ?
  ?
  Дано:
  Найти:
  

• 13 слайд

  2.
  B
  А
  C
  D
  E
  F
  400
  ?
  Дано:
  Найти:
  

• 14 слайд

  4.
  А
  B
  C
  D
  550
  ?
  Дано:
  Найти: