Годовая контрольная работа по геометрии, 10 класс

Годовая контрольная работа по геометрии, 10 класс

І вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Угол между прямой B₁D и плоскостью АВС – это:

   а) Ð В₁DC;    б) Ð В₁DВ;    в) Ð В₁DА;    г) Ð В₁DD₁.

2. На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD.

   а) 0°;    б) 30°;    в) 45°;    г) 60°;    д) 90°.

3. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите градусную меру угла между плоскостью АВС₁ и плоскостью АВВ₁.

   а) 0°;    б) 30°;    в) 45°;    г) 60°;    д) 90°.

4. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите плоскость, которая параллельна плоскости BDC₁.

   а) ACD;    б) АВВ₁;    в) В₁D₁А;    г) _BDC1;    д) АСС₁.

5. Из точки А к плоскости a проведёна наклонная АВ и перпендикуляр АО. Найдите ОВ, если АВ =  см, АО =   см.

   а) 1 см;    б)  см;    в)  см;    г) 2 см;    д) 3 см.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

6. Точка А удалена от плоскости a на 6 см. Наклонные АС и АВ образуют с плоскостью a углы 45° и 30°, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С.

7. Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на

 6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ не пересекает плоскость a.

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8.  Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 2 и 2 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если её большая диагональ образует с основанием угол 60°.

Годовая контрольная работа по геометрии, 10 класс

ІІ вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Угол между BС₁ и плоскостью АВС – это:

   а) Ð С₁ВА;    б) Ð С_1ВD;    в) Ð С₁ВС;    г) Ð С₁ВВ₁.

2. На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SВ и АС.

   а) 0°;    б) 30°;    в) 45°;    г) 60°;    д) 90°.

3. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите градусную меру угла между плоскостью АВС₁ и плоскостью В₁D₁А.

   а) 0°;    б) 30°;    в) 45°;    г) 60°;    д) 90°.

4. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите плоскость, которая параллельна плоскости BDC₁.

   а) ACD;    б) АВВ₁;    в) В₁D₁А;    г) _BDC1;    д) АСС₁.

5. Из точки А к плоскости a проведёна наклонная АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ВО =  см, АО =  1 см.

   а) 1 см;    б)  см;    в)  см;    г) 2 см;    д) 3 см.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

6. Из точки А к плоскости a проведены наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С, если АС = 4 см.

7. Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на

   4 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ пересекает плоскость a.

ЧАСТЬ ІІІ (3 балла)

8.  Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.