Презентация по математике "Правильный тетраэдр"

• 1 слайд

  Правильный тетраэдр.
  Подготовила: Голенищева
  Зоя Тимофеевна,
  МБОУ СОШ № 19 г. Владивостока.
  

• 2 слайд

  Пирамида, в основании которой лежит треугольник, называется треугольной пирамидой или тетраэдром. Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra - «четыре» и hedra - «основание», «грань».
  Тетраэдр - многогранник, имеющий 4 треугольные грани, 6 рёбер и 4 вершины, в каждой из которых сходятся 3 ребра.
  Понятие тетраэдра.
  

• 3 слайд

  Изображают обычно тетраэдр как четырехугольник с диагоналями, одну из которых (соответствующую невидимому ребру) изображают пунктирно.
  А
  В
  С
  D
  

• 4 слайд

  Тетраэдр.
  C
  A
  B
  D
  H
  Два ребра тетраэдра, которые не имеют общих вершин, называются противоположными. Например,
  АD и ВС ,
  ВD и АС,
  АВ и СD.
  DАВС – тетраэдр
  А, В, С, D – вершины
  АВС – основание
  АD, ВD, СD,
  АС, АВ, ВС– ребра
  АH – высота тетраэдра
  

• 5 слайд

  Типы тетраэдров.
  Равногранный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани – равные между собой треугольники.
  Ортоцентрический тетраэдр – это тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
  Прямоугольный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой.
  Правильный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.
  Соразмерный тетраэдр – это тетраэдр, бивысоты которого равны.
  Инцентрический тетраэдр –это тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.
  

• 6 слайд

  Правильный тетраэдр.
  Тетраэдр, все четыре грани которого — равные правильные треугольники, называется правильным тетраэдром .
  Правильный тетраэдр — это частный случай правильной треугольной пирамиды.
  

• 7 слайд

  Правильный тетраэдр.
  
  Все четыре грани правильного тетраэдра – правильные треугольники.
  Если длину ребра правильного тетраэдра обозначить a, то можно вычислить:
  

• 8 слайд

  Прямоугольный тетраэдр.
  Тетраэдр , у которого в одной вершине сходятся три прямых угла называют прямоугольным. Такой тетраэдр можно получить, разрезав куб.
  

• 9 слайд

  Тетраэдры в живой природе.
  Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
  

• 10 слайд

  Тетраэдры в строительстве.
  
  Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
  

• 11 слайд

  Тетраэдры в производстве.
  
  
  Форму тетраэдра нельзя назвать удобной, но и у нее есть применение, например, при изготовлении пакетов для молока. Оказалось, что на конвейере удобно склеивать подобные тетраэдры, отрезая заготовки для них от картонного “шланга”.
  

• 12 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!