Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Идеальные газы и газовые смеси. Теплоемкость газов

Идеальные газы и газовые смеси. Теплоемкость газов

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №1


Тема: Идеальные газы и газовые смеси. Теплоемкость газов


Цель: дать студентам понятие об идеальном газе и газовых смесей, а также теплоемкости газов.


Краткие теоретические сведения


При расчете идеальных газов и газовых смесей, а также теплоемкости газов необходимо знать и использовать следующие формулы:

Уравнения состояния идеальных газов:

для 1 кг газа


hello_html_m71885526.gif, (1.1)


для m кг газа


, (1.2)


для 1 моль газа


, (1.3)


где – молярный объем, м3/моль; – универсальная (молярная) газовая постоянная, Дж/(моль К).

Универсальная газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль.К).

Удельная газовая постоянная, Дж/(кг К),


, (1.4)


где – молярная масса, кг/моль


, (1.4а)


где – относительная молекулярная масса вещества.

Термодинамическая температура, К,


, (1.5)


где – температура в градусах Цельсия, 0С.

Принято приводить объем газа к так называемым нормальным условиям, при которых давление газа = 101,3 кПа, а температура = 0 0С.

Давление газовой смеси

, (1.6)

где – парциальное давление компонента.

Для газовой смеси

, (1.7)


где – масса компонента;

, (1.7а)


где – парциальный (приведенный) объем компонента, м3.

Плотность газовой смеси

, (1.8)


где – объемная доля компонента; – плотность данного компонента, кг/м3;

, (1.8а)


где – массовая доля компонента.

Кажущаяся молярная масса смеси идеальных газов


, (1.9)


где – молярная масса компонента;


. (1.9а)


Соотношение между массовыми и объемными долями


. (1.10)


Парциальное давление компонента


. (1.11)


Теплоемкость определяет количество теплоты, которое необходимо подвести к телу (к системе), чтобы повысить температуру на 1 0С (на 1 К).

Между указанными теплоемкостями существует функциональная связь


. (1.12)


Особое значение в тепловых расчетах имеют теплоемкости газа в процессах при постоянном давлении и постоянном объеме – соответственно изобарная и изохорная теплоемкости. Их связывает между собой уравнение Майера:

для 1 кг газа


, (1.13)


где и – изобарная и изохорная удельные теплоемкости ;

для 1-го моля газа


, (1.13а)


где и – изобарная и изохорная молярные теплоемкости.

Отношение этих теплоемкостей называют показателем адиабаты


. (1.14)


Среднюю теплоемкость в интервале температур от до принято рассчитывать как


, (1.15)


где и – средние теплоемкости в интервалах температур от 0 до 0С и от 0 до 0С.


Теплоемкости смеси газов:

удельная


, (1.16)


где – удельная теплоемкость компонента;

объемная


, (1.16а)


где – объемная теплоемкость компонента;

молярная


, (1.16б)


где – молярная теплоемкость компонента.


Методические указания к решению задач

Задача №1.

Компрессор нагнетает воздух в количестве 4 м3/мин при температуре 17 0С и давлении 100 кПа в резервуар объемом 10 м3. За какое время давление в резервуаре увеличится от 0,1 до 0,9 МПа? При расчете принять, что температура воздуха в резервуаре не изменяется и равна 17 0С.

Решение

Масса воздуха в резервуаре к началу работы компрессора по формуле (1.2)


кг,


где принято:


= 287 кДж/(кг.К) – удельная газовая постоянная воздуха (приложение Б);


= 17+273,15= 290,15 К – по уравнению (1.5).


Масса воздуха в резервуаре при достижении конечного давления = 0,9 МПа по формуле (1.2)


кг.


Плотность воздуха при его начальных параметрах по зависимости (1.1)


кг/м3.

По условию задачи задана объемная подача компрессора = 4 м3/мин, требуется определить его массовую подачу


кг/мин.

Время работы компрессора при нагнетании воздуха в резервуар


мин.


Ответ: За 20 минут давление в резервуаре увеличится от 0,1 до 0,9 МПа.


Задача №2.

Определить удельную и объемную теплоемкости воздуха в процессах при постоянных давлении и объеме, считая теплоемкость постоянной. Плотность воздуха при нормальных условиях = 1,29 кг/м3.

Решение

Выписываем для воздуха относительную молекулярную массу = 28,96 (приложение Б) и значение молярных теплоемкостей как для двухатомного газа = 29,1 Дж/(моль.К) и = 20,8 Дж/(моль.К) (приложение В).

По формуле (1.4а) определяем:

молярную массу воздуха


кг/моль


Вычисляем по формуле (1.12):


изобарную удельную теплоемкость


Дж/(кг.К)= 1,005 кДж/(кг.К),


изобарную объемную теплоемкость


кДж/(м3.К),


изохорную удельную теплоемкость


Дж/(кг К)= 0,718 кДж/(кг.К),


изохорную объемную теплоемкость


кДж/(м3.К).


Ответ: Удельную теплоемкость равна 0,718 кДж/(кг.К), а объемную теплоемкость 0,926 кДж/(м3.К).


Задачи для самостоятельного решения


Задача №1.

Найти плотность углекислого газа при нормальных условиях.


Задача №2.

Какой объем занимают 100 кг азота при температуре 70 0С и давлении 0,2 МПа?


Задача №3.

Определить массу воздуха, находящегося в аудитории площадью 120 м2 и высотой 3,5 м. Температура воздуха в аудитории равна 18 0С, а барометрическое давление составляет 100 кПа.


Задача №4.

Определить число атомов в молекуле кислорода, если в объеме 10 л при температуре 30 0С и давлении 0,5 МПа находится 63,5 г кислорода.


Задача №5.

В резервуаре вместимостью 8 м3 находится воздух давлением 10 МПа и при температуре 27 0С. После израсходывания части воздуха давление понизилось до 5 МПа, а температура – до 20 0С. Определить массу израсходованного воздуха.


Задача №6

Компрессор нагнетает газ в резервуар объемом 10 м3. При этом давление в резервуаре увеличивается с 0,2 до 0,7 МПа при постоянной температуре газа в 20 0С. Определить время работы компрессора, если его подача 180 м3/ч. Подача определена при нормальных условиях.


Задача №7.

Компрессор нагнетает воздух в резервуар объемом 7 м3, при этом давление в резервуаре увеличивается от 0,1 до 0,6 МПа. Температура также растет от 15 до 50 0С. Определить время работы компрессора, если его подача составляет 30 м3/ч, будучи отнесенной к нормальным условиям: 0,1 МПа и 0 0С.


Задача №8.

Для определения теплоты сгорания топлива используют калориметрическую бомбу объемом 0,4 л, заполняемую кислородом. В процессе заряда достигается давление кислорода в бомбе, равное 2,2 МПа. Кислород поступает из баллона объемом 6 л. На сколько зарядов хватит кислорода в баллоне, если его начальное давление 12 МПа? При расчете принять температуру кислорода как в баллоне, так и при зарядке бомбы равной 20 0С.


Задача №9.

Пуск стационарного двигателя осуществляется сжатым воздухом из баллона емкостью 40 л. На 1 запуск расходуется воздух объемом в 0,1 м3, определенным при нормальных условиях. Определить число запусков двигателя, если давление в баллоне снижается от 2,5 до 1 МПа. Температуру воздуха принять равной 10 0С.


Задача №10.

Газообразные продукты сгорания топлива охлаждаются в изобарном процессе от температуры до температуры . Состав газов задан в объемных долях: , и . Найти количество теплоты, отдаваемое 1 м3 продуктов сгорания. Объем определен при нормальных условиях.

Исходные данные принять по табл. 1.1 в зависимости от шифра (номера варианта). Расчет выполнить с использованием средних теплоемкостей.


Таблица 1.1. Исходные данные

Контрольные вопросы

1. Дайте определение идеального газа и укажите его отличия от реального газа.

2. Чем отличается газовая постоянная от универсальной газовой постоянной?

3. Что называют парциальным давлением газа в смеси, существует ли оно физически и как определяется?

4. Что называют парциальным объемом газа в смеси, существует ли оно физически и как определяется?

5. Как определить объемную долю газа в смеси, если известна его массовая доля?

6. От каких характеристик идеальных газов зависят численные значения их удельных мольных изобарных и изохорных теплоемкостей.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров289
Номер материала ДБ-007026
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх