Индивидуальные задания по теме "Логарифмы и их свойства" (алгебра, 11 класс)

Алгебра, 11 класс

Тема: “Логарифмы и их свойства”

Вычислить:

1. **,     ,     ,     ,      ,     .
2. ,      ,     ,      ,     ,     .
3. ,     ,      ,     ,     ,     ,     ,     .
4. ,     ,     ,     .
5. ,      ,     ,     .
6. ,     ,    ,     , .   
7. ,     ,     ,     ,  .
8. *.
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25.  , Если .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
31. .
32. .
33.  , Если , .
34.  , Если , .

Домашнее задание по теме : “Логарифмы и их свойства”

1 уровень

1. Выпишите формулу логарифма произведения :

а) ;                        б) ; 

 в) ;                     г) .

2.  Выпишите формулу логарифма чсатного :

а) ;                        б) ; 

 в) ;                     г) .

3. Если , то значение  а равно  ... а) ;     б) 2;     в) ;    г) 24.

4.  Если , то значение  а равно  ... а) 8;     б) 32;     в) 4;    г) .

5. Значение выражения  равно  ... а) -6;     б) 2;     в) 0;    г) 5.

6.  Значение выражения  равно  ... а) 0;     б) -6;     в) 97;    г) 81.

7. Какие из равенств а)- в) неверны?

а) ;     б) ;     в) ;    г) все правильные.

8. Какие из равенств а)- в) неверны?

а) ;     б) ;     в) ;    г) все правильные.

9. Значение выражения   равно  ... а) 1;     б) 2;     в) 3;    г) 6.

10. Значение выражения   равно  ... а) 1;     б) 2;     в) 3;    г) 6.

11. Значение выражения   равно  ... а) -23;     б);     в) -2;    г) .

12. Значение выражения   равно  ... а) 11;     б)4;     в) ;    г) 16.

2 уровень

1.      Найдите значение выражения .

2.      Найдите значение выражения .

3.      Вычислите .

4.      Вычислите .

3 уровень

1. Сравните   і   .
2. Сравните   і   .
3. Вычислите .
4. Вычислите .
5. Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения  и сравните его с  1.
8. Найдите значение выражения  и сравните его с 0.
9. Вычислите .
10. Вычислите .
11. Определите знак значения выражения   .
12. Определите знак значения выражения   .
13. Найдите произведение целых решений неравенства .
14. Найдите сумму целых решений неравенства  .
15. Для каких значений переменной равны значения выражений   и ?
16. Для каких значений переменной равны значения выражений   и ?
17. Решите неравенство , где .
18. Решите неравенство , где .

4 уровень

1.      Вычислите .

2.      Вычислите .

3.      Вычислите .

4.      Вычислите .

5.      Вычислите .

6.      Вычислите .

7.      Вычислите .

8.      Вычислите .

9.      Вычислите .

10.  Вычислите .

11.  Решите уравнение , где .

12.  Решите уравнение , где .

5 уровень

Пример.  Вычислите , если , .

Решение . .

Сделаем замену: , . Значит, .

По условию: ,

                  .

Таким образом, задача сводится к решению следующей системы уравнений:   Решив эту стсему, находим : , .

Знпачит, .

                                                        Ответ: .

1. Вычислите , Если .
2. Вычислите , Если .
3. Вычислите , Если , .
4. Вычислите , Если , .
5. Вычислите , Если , .
6. Вычислите .
7. Определите, что больше    или   .
8. Решите неравенство.
9. Решите неравенство.
10. Найдите количество всех целых решений неравенства .
11. Найдите количество всех целых решений неравенства .

ЦТ (ЦЭ, ЕГЭ)

Часть А

1.      Сумма  равна

                     1) 2;      2) -1;      3) 4;      4) 0;      5) 1.

2.      Сумма  равна

         1) 0;      2) -1;      3) 6;      4) 1;      5) -6.

3.      Результат вычисления выражения   при условии, что  равен         1) 5;      2) 4,75;      3) 5,75;      4) 5,25;      5) 4.

4.      Если , то число  равно

                         1) а^-1+3;      2) а²+3^-1;      3) а^-3+1;      4) ;      5) а^-1+3^-1.

5.      Результат вычисления выражения    равен

         1) 3;      2) 4;      3) ;      4) 9;      5) 2.

6.      Результат вычисления выражения    равен

         1) ;      2) 3;      3) 9;      4) 11;      5) .

7.      Результат вычисления выражения    равен

         1) ;      2) 3;      3) 8;      4) 32;      5) 0,125.

8.      Результат вычисления выражения    равен

         1) 25;      2) 15;      3) 5;      4) ;      5) 49.

9.      Выражение     равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

10.  Выражение     равно

         1) ;     2) -;     3) ;     4) ;     5) .

11.  Выражение     равно

         1) ;     2) 2;     3) ;     4) -2;     5) .

12.  Выражение     равно

         1) ;     2) -3;     3) 3;     4) -2;     5) .

13.  В результате преобразования выражения    получили

         1) 1;     2) 0;     3) ;     4) -;     5) 3.

14.  Выражение     равно

         1) ;     2) ;     3) ;     4) ;     5) .

15.  Вычислить     .

         1) 9;      2) ;      3) 3;      4) 1;      5) .

16.  Вычислить     .

         1) 0,5;      2) 4;      3) 2;      4) ;      5) 0,25.

17.  Вычислить     .

         1) 782;      2) 890;      3) 292;      4) 761;      5) 869.

18.  Вычислить   .

         1) 4;      2) 8;      3) 2;      4) 3;      5) -2.

19.  Вычислить   .

         1) ;         2) ;         3) ;         4) ;         5) 1.

20.  Значение выражения      равно

         1) 100;      2) 14;      3) ;      4) 10;      5) .

21.  Значение выражения        равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) -409;   5) 409.

22.  Если    , то значение   равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

23.  Если    , то значение   равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

24.  Если     и , то значение   равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

25.  Если     и , то значение   равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

26.  Если     и , то значение   равно

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

27.  Найти     если  и

         1) ;   2) ;   3) ;   4) ;   5) .

Часть Б

1.      Укажите количество целых чисел, которые принадлежат отрезку .

Литература

1. Математика: Справочное пособие/ В.В. Веременюк, В.В. Кожушко.-Мн.: УП “Технопринт”, 2002.
2. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991.
3. Тесты: Математика: Материалы для подготовки к централизованному тестированию/ УО Респ. ин-т контроля знаний.-Мозырь: ООО ИД “Белый ветер”, 2003.
4. Централизованное тестирование: Математика: сб. тестов/ Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Республики Беларусь.- Мн.: ЧУП “Изд-во Юнипресс”, 2005.
5. 3000 конкурсных задач по математике. 3-е изд., испр.и доп. – М.: Рольф, 1999.

---

** Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991.

* 3000 конкурсных задач по математике. 3-е изд., испр.и доп. – М.: Рольф, 1999.

Краткое описание документа:

МАтериал содержит задания по теме "Логарифмы и их свойства" для индивидуальной работы, а так же домашнее задание по указанной теме