Интегрированный урок по теме График движения. 7 класс.

Интегрированный урок

ориентированный на формирование навыков математической

 грамотности, связанных с программой PISA

по теме «График  движения»,   7  класс

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Введение ……………………………………………………………………………………………………	3
2.	Цель и задачи ………………………………………………………………………………………………	3
3.	Технологическая карта интегрированного урока в 7 классе по теме « График  движения»………….	4
4.	Заключение ………………………………………………………………………………………………...	16
	Список литературы ………………………………………………………………………………………..	17
	ПРИЛОЖЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.

       «Математическая грамотность – это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане». В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно этому основное внимание нужно уделять проверке способности учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Очевидно, что для этого необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые не сводятся к знанию математических фактов, терминологии, стандартных методов и умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы. В целях повышения качества обучения математике и улучшения результатов математической грамотности учащихся рекомендуется использовать на занятиях преимущественно практико-ориентированные задания, направленные на формирование умений применять приобретенные знания и умения по математике в практической деятельности и повседневной жизни. 

Известный педагог – математик Д.Пойа говорил:  «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не  только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». 

Цель итоговой работы: разработка интегрированного урока,   ориентированного на результат  (развитие навыков математической грамотности, связанных с программой PISA)

Задачи:

1)    изучить основные подходы к оценке математической грамотности в исследовании PISA;

2)    разработать интегрированный урок (математика, физика)  по теме «График  движения»,  7  класс;

Технологическая карта интегрированного урока

Класс: 7

Предмет: физика, математика

Тема урока: График движения

Цель урока: обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное движение».

Задачи:

1.                  Образовательные:

·       Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное движение».

·       Формирование умения решать прикладные задачи:

a.          Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;

b.         Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;

c.          Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

2.                  Развивающие:

·       Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.

·       Развитие познавательного интереса учащихся.

3.                  Воспитательные:

·       Формирование интереса к математике и физике через установление причинно-следственных связей между науками.

Планируемые результаты:

Предметные:

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

-находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-строить по точкам графики функций; описывать их свойства;

-  распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение графиков  на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы;

- применять свойства линейной функции к решению практических задач и для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

-наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

-формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

Познавательные УУД:

-поиск и выделение необходимой информации;

- осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; 

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД:

-договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Личностные:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку;

- интерес к различным видам учебной деятельности;

-понимание причин успеха в учебе.

Тип урока: :  комбинированный урок, урок изучения и закрепления новых знаний.

Формы работы с учащимися: Фронтальная,индивидуальная,групповая.

Оборудование: компьютер, проектор,  раздаточный  материал, презентация.

Организационная структура урока
Образовательные задачи (планируемые результаты)	Используемые ресурсы	Деятельность учителя	Формы работы на уроке	Деятельность обучающихся
1 этап.   Организационный момент. Мотивация
·     Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка обучающихся к усвоению изучаемого материала. ·     Включение учащихся в учебную деятельность, создание условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность	1. Вступительное слово	Приветствует учеников; предлагает улыбнуться друг другу, настроиться на хорошее настроение. На доске  ·                    Эпиграф:   «Физику и математику нельзя изучать, наблюдая,  как это делает сосед!» и картинка  о роли функции. Эмоциональный настрой к работе –  слово учителя о роли функций и эпиграф к уроку.		Учащиеся настраиваются на урок. Приветствуют учителя, друг друга, отвечают улыбкой. 2) Рассматривают слайд
2 этап.      Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
Актуализация знаний через пробное учебное действие. Создание проблемной ситуации.	Немного теории о линейных функциях и графиках   ·                     Дайте определение линейной функции. ·                     Какая величина является функцией? Аргументом? Какие из функций являются линейными: 1. 2y = 3х-2 2. y = 3-5х 3. у-х = 0 4. у = 1,4х-3 5. у = х 6. y = 1/2x Вспомним свойства линейной функции ·                     Что представляет собой график линейной функции? ·                     Как построить прямую? по двум точкам ·                     Какой вид примет функция, если k или b равны 0? ·                     Как в этом случае проходит график? ·          Что такое механическое движение? Изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени. ·          Чем определяется положения тела? координатами ·                     Как обозначаются в физике, в каких единицах измеряются в системе СИ пройденное расстояние, время и скорость? S – пройденное расстояние, [м] ʋ -скорость [м/с] t – время[с] Решение задачи:   Ученик проехал на автобусе 5 километров от остановки  Цирк  до парка , а затем продолжил свое движение в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии от  остановки  Цирк  будет ученик через х часов ходьбы?    Задачу решить математически и графически	Вспомните, что мы знаем о линейной функции и её графике. ·    Дайте определение линейной функции? ·    Запишите формулы линейной функции и прямой пропорциональности? Что является графиком каждой функции? Назовите, у каких предложенных функций графики  являются графиками прямой пропорциональности и графиками линейной функции. Открывает задания и  предлагает решить задачу алгебраическим и графическим способами. Как можно связать графики линейной функции с предложенной задачей? Предложите тему сегодняшнего урока. Учитель объявляет тему урока «График движения.». Что значит решить задачу графически? Попробуйте найти определение графического способа решения задачи в сети интернет?	Фронтальная Фронтальная	Учащиеся, формулируют определения, записывают формулы на доске. функция вида y=kx+b, где k и b -это числа y - зависимая переменная – функция x – независимая переменная – аргумент ответы учащихся:, пятая, шестая , вторая, четвёртая прямая линия y=b y=kx если k = 0 - параллельно оси ординат Ох, если b=0 – через начало координат Ответы уч-ся Ученики высказывают свои предположения по  теме урока Запись темы урока в рабочих тетрадях Ответы уч-ся Ученики выдвигают гипотезы Ученики пробуют решить задачу и обнаруживают недостаточность своих знаний для решения поставленной задачи.
3 этап.   Изучение нового материала.
Постановка учебной задачи.	Практическая работа ·          Построить график функции у= х-3 ·          Построить график функции у= 2х ·          Построить график функции у= 5 Вспомните формулу определения пройденного пути при прямолинейном равномерном движении: Вспомните формулу определения пройденного пути при прямолинейном равномерном движении: S =  ʋ  * t Проведем аналогию у = х-3 у = 2х у = 5 S = t-3 S = 2t S = 5 Какие величины являются функциями, какие — аргументом? у и S - функции, x и t — аргументы Чему равна скорость? ʋ =1; 2; 0 Сделайте вывод: какой вид будет иметь график прямолинейного равномерного движения? (вид аналогичный графику  зависимости y от x) Что означает в этом графике свободный член?  (начальная координата движения) Возвращаемся к задаче Ученик проехал на автобусе 5 километров от остановки  Цирк  до парка , а затем продолжил свое движение в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии от  остановки  Цирк  будет ученик через х часов ходьбы?  Составьте выражение для решения данной задачи, обозначив пройденное расстояние через у, а время через х у = 15 + 4х Вычислить значение у, если х = 2;3. Значение х, если у = 35 Построим график движения туриста  S,км   t,ч Практическая работа.  Построить графики движения тел, описать движение : S = t-3 скорость равна 3, движение равномерное S = 2t скорость равна 2, движение равномерное S = 5 тело находится в покое, скорость равна 0	Предлагает построить графики функций, используя полученные на уроках математики знания Учитель.  Вернемся к нашей задаче про ученика Учитель предлагает найти аналогию между формулой линейной функции и прямолинейного равномерного движения и сделать вывод о том, какой вид будет иметь график зависимости пути от скорости и времени	Работа в парах Фронтальная работа Фронт.	Ученики выполняют задание в раздаточном материале Выполнение постр в тет ,3 уч-ся работают у доски Выдвигают предположения Делают вывод Составляют алгоритм решения задачи,в сл. затруднения  работают под руководством учителя Записывают.составленное выражение в тетрадях Выполняют построение Работаю в тетрадях группой с послед.проверкой
4 этап.   Этап самостоятельной работы с самопроверкой.

Выполнение задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках.	Решение задачи с использованием полученных знаний у доски. Постройте график зависимости пути от времени. t ( c) 60 120 S ( м) 300 600 По графику определите: а) путь, пройденный телом за 3 мин. б) время, за которое тело пройдет путь, равный 150 м. Самостоятельная работа. ВАРИАНТ №1 1. В течение 30с поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь прошёл поезд за это время? 2. Постройте график зависимости пути от времени. 3. По графику определите : а) в какой момент времени он был на расстоянии 900 м от станции. б) на каком расстоянии от станции он был через 90 с? ВАРИАНТ №2 1.Трамвай движется со скоростью 36 км/ч. Какой путь пройдёт трамвай за 2минуты? 2. Постройте график зависимости пути от времени. 3. По графику определите : а) в какой момент времени он был на расстоянии 1800 м от остановки? б) на каком расстоянии от остановки он был через 150 с?	Учитель вызывает к доске ученика для решения задачи, при необходимости помогает и подсказывает Раздает ученикам листы с тестовыми заданиями Предлагает учащимся обменяться с листочками и сообщает правильные ответы. Собирает задания для проверки	Фронтальная Индивидуальная Взаимопроверка	Один ученик решает задачу у доски, другие ученики записывают решение в тетради. Самостоятельно выполняют работу Обмениваются листочками с соседом и проверяют работу соседа, выставляют оценку.( взаимопроверка по алгоритму­)
5 этап. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Самооценка результатов своей деятельности на уроке и соотнесение самооценки с оценкой учителя	·                  Что вы узнали нового на уроке? ·         Что представляло наибольшую трудность? ·         Итак, ребята, ваши знания о механическом движении пополнились. Кроме определений понятий механическое движение, траектория, путь, скорость вы можете, используя знания из математики, рассчитать путь и время движения, определять эти величины по графикам.  ·         Дифференцированное домашнее задание: 1.      Найти в литературных произведениях эпизоды, в которых говорится о движении; 2.      придумать 2 задачи на расчет пути и времени движения;. (оформить на листе формата А-4) 3.      Решить задачу по индивидуальным карточкам: Найдите скорость поезда, зная, что он проходит с постоянной скоростью мимо светофора за 6 секунд, а мимо  платформы длиной 350 м за 20 секунд.       А) 25 м/сВ) 35 м/с     С) 48 м/с     D) 58 м/с А теперь подведём итоги нашего урока. Вам не­обходимо ответить на вопросы: ·         Какое значение для тебя лично имеют знания и умения, полученные сегодня? ·         Как ты оцениваешь полученные сегодня знания (глубокие, осознанные; предстоит осознать; неосознанные)? ·         С каким настроением ты изучал этот материал по сравнению с другими уроками	Учитель настраивает учащихся на рефлексию	Фронтальная	Самооценка деятельности учащимися Запись дом.задания

Заключение

Таким образом, мы разработали интегрированный урок, который ориентирован на результат развития навыков математической   грамотности, связанных с программой PISA. Преимущества интегрированных уроков заключаются в том, что они:

- способствуют повышению мотивации учения, формированию познавательного интереса учащихся, целостной научной картины мира и рассмотрению явления с нескольких сторон;

- в большей степени, чем обычные уроки, способствуют развитию речи, формированию умения учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы, интенсификации учебно-воспитательного процесса, снимают перенапряжение, перегрузку;

- не только углубляют представление о предмете, расширяют кругозор, но и способствуют формированию разносторонне развитой, гармонически и интеллектуально развитой личности.

- интеграция является источником нахождения новых связей между фактами, которые подтверждают или углубляют определенные выводы, наблюдения учащихся в различных предметах .

Структура интегрированных уроков отличается: четкостью, компактностью, сжатостью, логической взаимообусловленностью учебного материала на каждом этапе урока, большой информативной емкостью материала.

Использование на уроках  практико-ориентированных заданий, разработанных  с учетом особенностей требований программы PISA по формированию  функциональной математической грамотности учащихся, способствует  не только  мониторингу сформированности компетентностей, но и как средство их  формирования:

- решению проблемы более качественного усвоения знаний по математике и физике  и способности их применения на практике;

-  развитию у учащихся умений распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

- развитию  навыков  применения метода математического моделирования для решения широкого  диапазона жизненных задач;

- осознанию роли метапредметных математических знаний (фундаментальных математических идей), умений и навыков  (математической компетентности)  в  развитии функциональной математической грамотности;

-         успешности выпускника школы  во взрослой жизни; 

-         реализации  принципа связи  обучения с жизнью.

Литература.

-Материалы по проведению международного исследования PISA-2018 в образовательных организациях http://www.centeroko.ru/pisa18/pisa2018_pub.html\ дата обращения: 15.08.2019).

-Что в заданиях PISA-математика мешает российским школьникам их выполнять: результаты экспериментальных исследований / Ю. Тюменева, Е. Александрова, М. Гончарова и др. / Презентация к докладу [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://fioco.ru/Media/Default/Presentations/Конференция%2024-25.11.2016/Тюменева%20Ю.А..pdf

-Международное исследование по оценке качества математического и естественнонаучного образования. Публикации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.centeroko.ru/timss15/timss15_pub.htm (дата обращения: 15.08.2019).

-Примеры заданий по математической грамотности, которые использовались в исследовании PISA в 2003-2012 годах. Публикации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.centeroko.ru/pisa15/pisa15_pub.htm

Краткое описание документа:

Использование на уроках практико-ориентированных заданий, разработанных с учетом особенностей требований программы PISA по формированию функциональной математической грамотности учащихся, способствует не только мониторингу сформированности компетентностей, но и как средство их формирования: - решению проблемы более качественного усвоения знаний по математике и физике и способности их применения на практике; -развитию у учащихся умений распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; - развитию навыков применения метода математического моделирования для решения широкого диапазона жизненных задач;