Интерактивный тренажёр по алгебре "Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности" (7 класс)

• 1 слайд

  Учитель математики
  МБОУ «ЦО № 21» г. Тулы
  Доненко И.Н.
  Тренажёр
  «Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности»
  7 класс
  

• 2 слайд

  Цели:
  
  отработать умения и навыки преобразования выражения в многочлен с помощью формулы сокращенного умножения;
  развивать внимание, умение анализировать, применять полученные знания и способы действия на практике;
  развивать у учащихся познавательный интерес к предмету.
  
  
  
  

• 3 слайд

  
  Повторяем формулы!
  
  Выберите раздел
  
  Тренируемся!
  
  

• 4 слайд

  (a + b)2 = a2 + 2аb + b2
  Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс
  удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
  ( + )2 =
  +
  2.
  
  .
  +
  ( )2
  ( )2
  

• 5 слайд

  (a - b)2 = a2 - 2аb + b2
  Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус
  удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
  ( - )2 =
  -
  2.
  
  .
  +
  ( )2
  ( )2
  

• 6 слайд

  Тренируемся!
  

• 7 слайд

  Укажите формулы
  квадрата суммы и квадрата разности,
  нажатием на желтый кружок
  
  
  
  
  Неверно!
  Верно!
  (a + b)2 = a2 + 2аb + b2
  (a + b)2 = a2 + аb + b2
  (a – b)2 = a2 – 2аb + b2
  (a – b)2 = a2 – аb + b2
  (a – b)2 = a2 – 2аb – b2
  

• 8 слайд

  2
  -
  =
  2
  +
  (
  (
  2
  -
  2
  Представьте в виде многочлена
  Решение
  (х – 7)2
  = х2 – 14х + 49
  = х2 – 2 ∙ х ∙ 7 + 72 =
  

• 9 слайд

  Решение
  2
  +
  =
  2
  +
  (
  (
  2
  +
  2
  (а + 9)2
  = а2 + 18а + 81
  = а2 + 2 ∙ а ∙ 9 + 92 =
  Представьте в виде многочлена
  

• 10 слайд

  (2х + 5)2
  = (2х)2 + 2 ∙ 2х ∙ 5 + 52=
  = 4х2 + 20х +
  10
  25
  5
  Молодец!
  Подумай!
  Замените знак
  одночленом так, чтобы получилось верное равенство
  
  

• 11 слайд

  (0,7 – 3у)2
  = (0,7)2 – 2 ∙ 0,7 ∙ 3у + (3у)2=
  = 0,49 – 4,2у +
  6у2
  Молодец!
  Подумай!
  9у2
  3у2
  Замените знак
  одночленом так, чтобы получилось верное равенство
  
  

• 12 слайд

  Молодец!
  Подумай!
  (6у + )2
  = 36у2 + 48ху + 16х2
  4х
  8х
  4х2
  8х2
  Замените знак
  одночленом так, чтобы получилось верное равенство
  
  

• 13 слайд

  Молодец!
  Подумай!
  6ху
  (3х – у)2
  = 9х2 – + у2
  3ху
  2ху
  9ху
  Замените знак
  одночленом так, чтобы получилось верное равенство
  
  

• 14 слайд

  1
  2
  3
  4
  Верно!
  Подумай!
  Подумай!
  Подумай!
  12
  7
  49
  24
  Замените знак * одночленом так, чтобы получилось верное равенство
  (4а + 3b)2 = 16a2 + *ab + 9b2
  

• 15 слайд

  Представьте в виде многочлена (a – 5)2
  1
  2
  3
  4
  Верно!
  Подумай!
  Подумай!
  Подумай!
  (a – 5)2 = a2 – 2 ∙ а ∙ 5 + 52 = a2 – 10а + 25
  a2 – 25
  a2 – 5а + 25
  a2 – 10а + 10
  a2 – 10а + 25
  

• 16 слайд

  Представьте в виде многочлена (–3a +1)2
  1
  2
  3
  4
  Верно!
  Подумай!
  Подумай!
  Подумай!
  (–3a +1)2 = (–3a)2 + 2 ∙ (–3а) ∙ 1 + 12 = 9a2 – 6а + 1
  – 9a2 + 1
  9a2 – 3а + 1
  9a2 + 3а + 1
  9a2 – 6а + 1
  

• 17 слайд

  Представьте в виде многочлена (х2 – 4у)2
  1
  2
  3
  4
  Верно!
  Подумай!
  Подумай!
  Подумай!
  (х2 – 4у)2 = (х2)2 – 2 ∙ х2 ∙ 4у + (4у)2 =
  = х4 – 8х2у + 16у2
  х4 – 16у2
  х4 – 8х2у + 16у2
  х4 – 4х2у + 16у2
  х4 – 8х2у + 8у2
  

• 18 слайд

  Используя формулу квадрата
  разности, вычислите
  Решение
  (70 – 1)2 =
  = 702 – 2 ∙ 70∙ 1 + 12 =
  = 4900 – 140 + 1 =
  4761
  692 =
  

• 19 слайд

  Используя формулу квадрата
  суммы, вычислите
  Решение
  (80 + 2)2 =
  = 802 + 2 ∙ 80∙ 2 + 22 =
  = 6400 + 320 + 4 =
  6724
  822 =
  

• 20 слайд

  МОЛОДЕЦ!
  Преобразуйте выражение в многочлен и переместите пример в ячейку таблицы
  с правильным ответом
  10х2 – 6ху + у2
  –х2 + 6ху
  у2 – 16ху
  3х2 + 3у2
  9у2 – (х – 3у)2
  (8х – у)2 - 64х2
  х2 + (3х – у)2
  3(х + у)2 – 6ху
  

• 21 слайд

  Ссылки
  
  Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова], под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2015.
  Звавич Л.И. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2014.
  Картинки
  Незнайка https://fs01.urokimatematiki.ru/e/001d6f-001.jpg
  http://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0a59/00056188-6c17eb2d/hello_html_mea3f63b.png
  Книги с ручкой http://www.associationcbt.ru/wp-content/uploads/2015/03/knigiruchki-2.png
  Мальчик http://nachalo4ka.ru/wp-content/uploads/2014/06/skorochtenie.png
  Колобок http://www.playcast.ru/uploads/2016/05/23/18753662.png
  Смайлики
  https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/0a5f/0002062e-94dc1884/img15.jpg
  http://www.atrua.com/wp-content/uploads/2015/02/thinking-smiley.jpg