Исследование функции на монотонность и экстремумы

• 1 слайд

  Материал к уроку по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: «исследование функции на монотонность и экстремумы »
  учитель Белова Н.И.
  МОУ «Храбровская СОШ»
  

• 2 слайд

  Тема
  « Исследование функции
  на монотонность и экстремумы »
  
  

• 3 слайд

  
  В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы:
  
  
  
  Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции.
  
  Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции.
  
  Указать количество точек максимума или минимума
  и так далее.
  
  
  

• 4 слайд

  Цели урока:
  1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
  2.Продолжать развивать: наблюдать, рассуждать, анализировать, делать выводы.
  3. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня / самостоятельная работа по тестам ЕГЭ /.
  

• 5 слайд

  Монотонность функций
  

• 6 слайд

  Вспомним определение возрастающей функции.
  
  
  

• 7 слайд

  Рассмотрим график возрастающей функции
  

• 8 слайд

  Вспомним определение убывающей функции
  Рассмотрим график убывающей функции
  

• 9 слайд

  Рассмотрим график убывающей функции
  

• 10 слайд

  Функция задана графиком
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Функция задана формулой.
  Посмотрим – какая будет монотонность функции, и как можно это определить.
  

• 13 слайд

  Но всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции?
  
  Тогда на помощь к нам приходит производная.
  
  

• 14 слайд

  Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/
  
   
  
  
  Сколько промежутков возрастания функции?
  Сколько промежутков убывания функции?
  Сколько точек максимума функции?
  Сколько точек минимума функции?
  
  

• 15 слайд

  Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы.
  
  У(х)=х4 - 2х2+ 12
  
  
  

• 16 слайд

  Подведем итог нашей работы
  

• 17 слайд

  Монотонность функций
  Можно определить:
  по графику по производной
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа.
  Работа с тестами.
  Предлагается два вида тестов,
  дифференцированных на два уровня изучаемой темы.
  А – минимальный уровень
  В – базовый уровень
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Домашнее задание.
  № 956(1,3)
  № 957(1,3)
  № 958(1,3)
  № 959(1)
  

• 21 слайд

  спасибо
  за внимание!
  

• 22 слайд

  Молодцы!