Инфоурок Физика КонспектыИсследовательская работа по физике "Всемогущая диффузия"

Исследовательская работа по физике "Всемогущая диффузия"

Скачать материал

 

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Пафнутовская основная общеобразовательная школа

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

 

Тема: 

 

«ВСЕМОГУЩАЯ ДИФФУЗИЯ»

 

 

 

 

                      Автор работы:

Кузнецова Валентина, учащаяся 7 класса

                     Руководитель:

                                                 Бахметьева Елена Геннадьевна,

                       учитель физики

 

 

 

 

д. Пафнутово

2015

Содержание

 

I.                   Введение………………………………………………………………..3

II.                Основная часть…………………………………………………….….5

1.     Теория………………………………………………………………………..….5

1.1.    Определение диффузии…………………………………………….…….5

1.2.    Механизм процесса диффузии………………………………………..…5

1.3.    Диффузия в газах……………………………………………….…….…..6

1.4.    Диффузия в жидкостях…………………………………………….…..…7

1.5.    Осмос…………………………………………………………….…………7

1.6.    Диффузия в жизни человека…………………………………….….……8

2.     Практические эксперименты, подтверждающие теорию…………….….…..9

2.1.    Опыт № 1  Наблюдение явления диффузии в жидкостях……….…….9

2.2.    Опыт №2   Изучение зависимости скорости протекания   диффузии от температуры……………………………………………………………..…10

2.3.    Опыт №3   Наблюдение явления диффузии в газах…………….….….11

2.4.    Опыт №4   Влияние различных веществ на поверхности воды на процесс диффузии……………………………………………………….....13

2.5.    Социологический опрос…………………………………………….…...14

III.             Заключение……………………………………………………….…..18

IV.            Литература…………………………………………………………....19

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Введение

В этом году я начала изучать новый предмет-физику. Он меня очень сильно заинтересовал, потому что, чем больше я узнаю, тем больше понимаю, как много удивительного и интересного происходит вокруг нас. Мир физических явлений чрезвычайно разнообразен. Уже  в глубокой древности, за 2500 лет до нашего времени, зародилось представление, что все окружающие нас тела состоят из мельчайших частиц, недоступных непосредственному наблюдению. Однако лишь за последние 150 лет развилось и было экспериментально обосновано современное учение о молекулах и атомах – молекулярная теория. Одним из основателей молекулярной теории был Демокрит. Из учения Демокрита следует, что все тела состоят из атомов, однако атомы могут образовывать молекулы. Молекулами называют мельчайшие частицы, из которых состоят различные вещества. Все частицы находятся в непрерывном движении. Учение Демокрита существует давно, однако и нынешнее учение основано на предположениях того времени.

В настоящее время доказательства положений молекулярно-кинетической теории настолько многочисленны и убедительны, что существование молекул признано как установленный факт. Из большого числа научных положений и опытных фактов, относящихся к молекулярно-кинетической теории, наибольший интерес у меня вызвало явление диффузии  и я решила, изучить его более подробно и углубленно. На протяжении всего учебного времени, я старалась узнать как можно больше о процессе проникновения частиц одного вещества между молекулами другого.  На конференцию исследовательских работ обучающихся «Ступень в будущее» я твердо решила представить проект именно на тему, связанную с диффузией.

Диффузия это уникальное явление, с которым мы сталкиваемся каждое мгновение на протяжении всей нашей жизни. Ведь именно благодаря этому явлению мы ощущаем запахи, пьем сладкий чай, едим вкусную пищу, отстирываем одежду и многое  другое!!

Диффузия находит широкое применение в природе, промышленности и в нашей повседневной жизни.

К сожалению, диффузионные процессы могут оказывать не только положительное, но и негативное влияние на жизнедеятельность растений, животных и человека.

Цель моей работы:

Исследовать особенности протекания диффузии в газах и жидкостях;

Изучить роль диффузии в жизни человека;

Подтвердить теоретические факты экспериментами;

Обобщить приобретённые знания и сделать выводы.

Предмет исследования:

Процесс диффузии в газах и жидкостях;

База исследований: домашние условия

 

          Учебные вопросы, рассмотренные в данной работе:

Механизм процесса диффузии.

Значение диффузионных процессов.

Применение диффузии.

Диффузия и экология

           Проблемный вопрос:

                       Зависит ли скорость диффузии от температуры и от среды (жидкость, газ), в которой она протекает?

       Основные методы работыпоисковый, метод обобщенного анализа (сравнение имеющихся знаний с полученными данными), экспериментально – практический.

      Методы исследования:

Изучение литературных и других информационных источников, проведение экспериментов,  социологический опрос, анализ информации и результатов.

 

 

2. Основная часть

1. Теория

1.1 Определение диффузии

Диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание, взаимодействие) — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, вследствие хаотического движения и столкновения друг с другом, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму.

Явление диффузии можно объяснить лишь в том случае, если считать, что:

• Все вещества состоят из частиц (молекул, атомов, ионов);

• Между частицами имеются промежутки;

• Частицы вещества находятся в постоянном, хаотическом движении.

1.2 Механизм процесса диффузии

Диффузия объясняется так. Сначала между двумя телами чётко видна граница раздела двух сред (рис.1а).       

  Затем, вследствие своего движения отдельные частицы веществ, находящиеся около границы, обмениваются местами. Граница между веществами расплывается (рис.1б).          Проникнув между частицами другого вещества, частицы первого начинают обмениваться местами с частицами второго, находящимися во всё более глубоких слоях. Граница раздела веществ становится ещё более расплывчатой. Благодаря непрерывному и беспорядочному движению частиц этот процесс приводит, в конце концов к тому, что раствор в сосуде становится однородным (рис.1в).

Это явление имеет место в газах, жидкостях и твёрдых телах.

 

1.3 Диффузия в газах

- Почему возможно распространение запахов в пространстве? (Например, запаха духов)

Распространение запахов возможно благодаря движению молекул веществ. Это движение носит непрерывный и беспорядочный характер. Сталкиваясь с молекулами газов, входящих в состав воздуха, молекулы духов много раз меняют направление своего движения и, беспорядочно перемещаясь, разлетаются по всей комнате.

Причина диффузии - беспорядочное движение молекул.

Пояснение: частицы газа далеко удалены друг от друга. Между ними существуют большие промежутки. Сквозь эти промежутки легко перемещаются частицы другого вещества. Поэтому диффузия в газах протекает быстро.

Таким же образом происходит загрязнение воздуха вредными продуктами промышленного производства и выхлопными газами автомобилей. Природный горючий газ, которым мы пользуемся дома, не имеет ни цвета, ни запаха. При утечке заметить его невозможно, поэтому на распределительных станциях газ смешивают с особым веществом, обладающим резким, неприятным запахом, который легко ощущается человеком.

Благодаря явлению диффузии  нижний слой атмосферы – тропосфера – состоит из смеси газов: азота, кислорода, углекислого газа и паров воды. При отсутствии диффузии произошло бы расслоение под действием силы тяжести: внизу оказался бы слой тяжёлого углекислого газа, над ним – кислород, выше – азот, инертные газы.

В небе мы тоже наблюдаем это явление. Рассеивающиеся облака – тоже пример диффузии и как точно об этом сказано  у Ф.Тютчева: «В небе тают облака…»

 

 

 

1.4  Диффузия в жидкостях

Если бросить несколько кристалликов перманганата калия в воду, мы будем наблюдать, что в течение нескольких часов будет происходить окрашивание воды в розовый цвет.

Вывод: следовательно, скорость диффузии в жидкости намного меньше чем в газах.

Пояснение: частицы в жидкости «упакованы» так, что расстояние между соседними частицами меньше их размеров. Сами частицы могут перемещаться по всему занимаемому жидкостью объему сосуда. Перемешивание жидкостей происходит медленно.

1.5  Осмос

Когда мы хотим утолить жажду, то пьем воду. Но каким же образом выпитая вода попадает в клетки нашего тела? А происходит это благодаря осмосу.  

 Если два раствора с разными концентрациями привести в соприкосновение, то эти растворы в результате диффузии перемешаются. А если два таких раствора разделены непроницаемой перегородкой, то вообще ничего не получится.

Но вот если два таких раствора разделены перегородкой, пропускающей молекулы растворителя, но задерживающей молекулы растворенного вещества, то молекулы растворителя будут переходить в более концентрированный раствор, все более разбавляя его. Возникает осмос — направленное перемещение молекул растворителя через полупроницаемую перегородку, разделяющую два раствора различной концентрации. Диффузия растворителя продолжается до установления равновесия в системе в результате выравнивания концентраций по обе стороны перегородки или в результате возникновения осмотического давления.

Осмос от греческого – толчок, давление. Впервые осмос наблюдал французский химик Нолле в 1748 г.

Оболочки всех без исключения живых клеток как раз и обладают замечательной способностью пропускать молекулы воды и задерживать молекулы растворенных в ней веществ — именно благодаря этому клетка и может утолять жажду.

Я попробовала  сделать любопытный опыт. Взяла лимон и отрезала несколько тонких долек. Сока при этом практически не получилось. Я посыпала лимонные дольки сахаром — и спустя некоторое время из них потек сок. Тут начал действовать осмос: сок потек из лимона наружу, как бы стремясь возможно сильнее разбавить образовавшийся на его поверхности концентрированный раствор сахара.

А если нашинкованную капусту перетереть с солью, то её объём резко уменьшится, а сама капуста станет влажной. Это тоже осмос, только в данном случае снаружи клетки находится соль.

Практическое применение осмос находит в процессе очистки воды.

1.6  Диффузия в жизни человека

Изучая явление диффузии, я пришла к выводу, что именно благодаря этому явлению человек живет. Ведь, как известно, воздух, которым мы дышим, состоит  из смеси газов: азота, кислорода, углекислого газа и паров воды. Находится он в тропосфере - в нижнем слое атмосферы. Если бы не было диффузионных процессов, то наша атмосфера просто расслоилась бы под действием силы тяжести, которая действует на все тела, находящиеся на поверхности Земли или вблизи нее, в том числе и на молекулы воздуха. Внизу расположился бы боле тяжелый слой углекислого газа, над ним – кислород, выше  - азот и инертные газы. А ведь для нормальной жизнедеятельности нам необходим именно кислород, а не углекислый газ.

Диффузия происходит и в самом организме человека. Дыхание и пищеварение человека основано на диффузии. Если говорить о дыхании, то в  каждый момент времени в кровеносных сосудах, оплетающих альвеолы (ячейки в виде пузырьков, расположенные в легких), находится примерно 70 мл крови, из которой в альвеолы диффундирует углекислый газ, а в обратном направлении - кислород.

Как видно из приведенных примеров диффузионные процессы играют очень важную роль в жизни людей.

 

2. Практические эксперименты, подтверждающие теорию

Изучив явление диффузии в учебной литературе, прочитанной мной, я решила провести ряд экспериментов, в ходе которых попыталась выяснить, действительно ли теория диффузии справедлива, находит ли она свое подтверждение на практике. Любую теорию можно считать достоверной лишь в том случае, если она многократно подтверждается экспериментально.

2.1 Опыт №1  Наблюдение явления диффузии в жидкостях

Цель: изучить диффузию в жидкости. Пронаблюдать растворение кусочков перманганата калия   в воде, при неизменной температуре.

Приборы и материалы: прозрачный стакан с водой, термометр, перманганат калия.

Я взяла кусочек марганцовки и стакан с чистой водой при температуре 22 °С. Положила в сосуд кусочек перманганата калия и начала наблюдать за происходящим. Через 1 минуту вода в сосуде начинает окрашиваться. Вода является хорошим растворителем. Под действием молекул воды происходит разрушение связей между молекулами твердых веществ марганцовки.

С момента начала опыта прошло 18 минут. Цвет воды становится более интенсивным. Молекулы воды проникают между молекулами перманганата калия, нарушая силы притяжения. Одновременно с силами притяжения между молекулами начинают действовать силы отталкивания и, как следствие, происходит разрушение кристаллической решетки твердого вещества. Процесс растворения марганцовки закончился. Время прохождения эксперимента 1 час 25 минут. Вода полностью окрасилась в малиновый цвет.

  Вывод:  явление диффузии в жидкости - это длительный процесс, в результате которого происходит растворение твердых тел.

Проведя тот же самый опыт, но перемешивая воду (взбалтывая), я убедилась, что процесс диффузии происходит гораздо быстрее (3 минуты).

 

2.2  Опыт №2   Изучение зависимости скорости протекания диффузии от температуры

Цель: определить, при каких температурах, высоких или низких, диффузия происходит быстрее.

Приборы и материалы: термометр, часы, два одинаковых прозрачных стакана, марганцовокислый калий  KMnO4, вода, морозильная камера, батарея отопления.

В стаканы с водой (температура воды 30 °С), я опустила одинаковое количество марганцовки.

Один стакан поставила в морозильную камеру, другой на батарею отопления, отметив время начала эксперимента. И начала наблюдения.

Определяю путём неоднократных измерений, через какое время марганец полностью растворится в воде в обоих стаканах.

Измеряю температуру воды через определённые промежутки времени и конечное значение температуры в обоих стаканах.

Все результаты наблюдений заношу в таблицу

Начальная

температура, °С

 

Промежуточные температуры, °С

Конечная температура, °С

 

Время эксперимента, с

 

через

10 мин

через

20 мин

1

 

30

36

37,5

38,5 (растворился)

1800

2

30

25

20

- 3

(раствор замёрз)

7200

Построила график зависимости температуры растворов от времени.

 

 

 

 

 

 

 

Из графика видно: через 30 минут (1800 секунд) после начала эксперимента марганец в первом стакане при температуре 38,5 0С полностью растворился, во втором стакане при температуре 10 0С не растворился (осел на дно), а через два часа (7200 с) раствор в морозильнике замёрз, порошок марганца полностью не растворился. 

Выводы:

1.     Вода в стакане, стоящем на батарее окрашивается в розово – фиолетовый цвет быстрее, чем вода в холодильнике, то есть диффузия (проникновение молекул марганца в промежутки между  молекулами воды) происходит быстрее при более высокой температуре.

2.     Значит, при более высокой температуре скорость молекул марганца и молекул воды больше, поэтому вещества быстрее перемешиваются.

 

2.3  Опыт №3   Наблюдение явления диффузии в газах

Цель:  изучить изменения диффузии газа в воздухе в зависимости от изменения температуры в помещении.

Приборы и материалы:  секундомер, духи, термометр.

Я исследовала время распространения запаха духов в комнате V=16 м3  при температуре t  = +200. Засекала  время от начала распространения запаха в комнате, до получения явной чувствительности у мамы, стоящий на расстоянии 5 м. от исследуемого объекта (духов). Затем тщательно проветрила комнату, доведя температуру до 150С., повторила свой эксперимент. Снова  опыт повторила, доведя температуру до 100С. Все данные эксперимента я занесла в таблицу.

Температура в комнате, 0С

+200

+150

+100

 

Время распространения запаха духов, с

25

 

42

 

49

 

 

Полученные данные свидетельствуют о том, что скорость распространения запаха духов зависит от повышения температуры в комнате следующим образом: при повышении температуры с  +10на 50 (до 15 0) время распространения уменьшилось на 7 с. Это свидетельствует о том, что запах распространился быстрее. При дальнейшем повышении температуры помещения на 50 (до 200)   уменьшился на 17 с, что свидетельствует об ускорении распространения запаха. Таким образом, анализ показателей времени распространения запаха духов в комнате показал, что диффузия ускоряется при повышении температуры.

Вывод: чем выше температура газов, тем быстрее происходят процессы диффузии.

 

 

 

2.4  Опыт №4   Влияние различных веществ на поверхности воды на процесс диффузии

Цель: изучить, как различные вещества на поверхности воды влияют на скорость протекания диффузии.

Приборы и материалы: термометр, секундомер, блюдца с водой – 3 шт, бензин, растительное масло, марганцовокислый калий  KMnO4.

В три  блюдца я налила воду одинаковой массы и одинаковой температуры (36 градусов), затем в первое блюдце добавила бензин (5 мл), во второе – растительное масло (5 мл), в третьем вода оставалась чистой. Отметила время начала эксперимента и через каждые 10 минут снимала показания термометров, помещенных во все жидкости.

Все результаты наблюдений заношу в таблицу

Время

Температура чистой воды,  

0 С

Температура воды с бензином,

0 С

Температура воды с растительным маслом, 0 С

16:00

35

35

35

16:10

31

32

33

16:20

27

28

30

16:30

24

26

28

16:40

21

22

25

 

Построила график зависимости изменения температуры растворов от времени в каждом блюдце

График_1.JPG

 

 

 

 

 

 

При испарении из воды вылетают отдельные молекулы. Так как вода, покрытая пленкой бензина, и растительного масла, остывает медленнее, то можно говорить о том, что и молекулам кислорода труднее покинуть  воду.

Вывод: при наличии различных веществ на поверхности воды - процесс диффузии происходит медленнее. Так в окружающей природе разлитая нефть нарушает процессы диффузии и может привести к нежелательным экологическим последствиям.

2.5 Социологический опрос

Цель опроса:  привлечь внимание людей к экологической проблеме, а также узнать, как они информированы об этой проблеме и что делают на бытовом уровне для ее решения.

Содержание:

1. Влияет ли диффузия на экологию?

           Да.                               Нет.                                          Затрудняюсь ответить

2. Важно ли для вас лично информация об экологии?

           Да.                                  Нет.                                             Затрудняюсь ответить

3. Как вы думаете, можно ли защитить природу?

           Да.                                  Нет.                                               Затрудняюсь ответить

4. Задумываетесь вы о нашей проблеме?

           Да.                                  Нет.                                               Затрудняюсь ответить

5. Готовы ли вы участвовать в улучшении экологии за предварительную плату?

          Да.                                   Нет.                                               Затрудняюсь ответить

6. Хотите ли вы изменить экологию в лучшую сторону?

          Да.                                   Нет.                                               Затрудняюсь ответить

 

Анализ результатов

Опрос проводился анонимно. В опросе участвовало 15 человек взрослых и 15 школьников в возрасте с 13 до 16 лет. Опрашивались как знакомые (большинство) так и случайные прохожие на улице.

Таблица результатов:

Всего  взрослых - 15

 Школьников - 15

1.     Влияет ли диффузия на экологию?

Да

10

67 %

Да

5

33 %

Нет

3

20 %

Нет

8

54 %

Затрудняюсь

2

13 %

Затрудняюсь

2

13 %

2.     Важна ли для вас лично информация об экологии?

Да

12

80 %

Да

7

47 %

Нет

2

13 %

Нет

5

33 %

Затрудняюсь

1

7 %

Затрудняюсь

3

20   %

3.       Как вы думаете, можно ли защитить природу?

Да

13

86 %

Да

9

60 %

Нет

1

7 %

Нет

3

20 %

Затрудняюсь

1

7 %

Затрудняюсь

3

20 %

4.       Задумываетесь вы о нашей проблеме?

Да

8

54 %

Да

5

33 %

Нет

5

33 %

Нет

8

54 %

Затрудняюсь

2

13 %

Затрудняюсь

2

13 %

5.     Готовы ли вы участвовать в улучшении экологии за предварительную плату?

Да

2

13 %

Да

5

33 %

Нет

13

87 %

Нет

10

67 %

Затрудняюсь

0

0 %

Затрудняюсь

0

0 %

6.       Хотите ли вы изменить экологию в лучшую сторону?

Да

15

100 %

Да

12

80 %

Нет

0

0 %

Нет

0

0 %

Затрудняюсь

0

0 %

Затрудняюсь

3

20 %

Взрослые.JPGШкольники.JPG


Взр_Школ_1.JPG

 

Результаты социологического опроса показали, что взрослых гораздо чаще волнуют проблемы экологии. Так, из опрощенных мной  взрослых на вопрос:

« Влияет ли диффузия на экологию?» утвердительно ответили 67% взрослых и в 2 раза меньше - 33% школьников и отрицательно – 20% взрослых и 54% школьников. Следовательно, в школьной программе недостаточно внимания уделяется этой проблеме. В целом задумываются над этим вопросом 54% взрослого населения и 33% – школьников.

        Возможно, что взрослые, несмотря на анонимность анкетирования, хотели показаться более «правильными», но, может быть, им чаще приходится сталкиваться с экологическими проблемами в повседневной жизни.

На основании проведенного опроса можно сделать следующие выводы:

1. Жители нашей деревни уделяют недостаточно внимания проблеме экологии.

2. Взрослые чаще задумываются над этой проблемой.

3. При анкетировании, многие люди  впервые задумались над проблемой диффузионных процессов и их роли в экологии.

 

 

 

3.     Заключение

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что диффузия играет очень большую роль в жизни человека, без этого явления жизнь на Земле была бы не возможна. Человек использует это явление для своего блага. Но, к сожалению, люди в результате своей деятельности часто оказывают негативное влияние на естественные  процессы в природе.

Поставленные в работе цели и задачи мною были выполнены. Мне удалось провести исследование диффузионных процессов в жидкостях и газах, эксперимент показал хорошее совпадение теории с практикой: продолжительность диффузии зависит от температуры и рода вещества: чем выше температура, тем быстрее протекает процесс диффузии.

Природа широко использует возможности, заложенные в процессе диффузионного проникновения; играет важнейшую роль в поглощении питания и насыщении кислородом крови. В пламени Солнца, в жизни и смерти далёких звезд, в воздухе, которым мы дышим, всюду мы видим проявление всемогущей и универсальной диффузии.

Изучая диффузию и факторы, влияющие на ее протекание в природе, я  пришла к выводу, что надо чаще привлекать внимание общественности к проблемам окружающей среды. Проведённый социологический опрос показал, что экологическое воспитание надо осуществлять с малых лет.

Надеюсь, моя работа поможет другим учащимся лучше разобраться в таком интересном и важном явлении как диффузия. Физика – это не страшно, физика – это интересно.

 

 

 

 

 

4.     Литература

 

1.     Астафуров В.И., Бусев А.И. Строение вещества: Кн. Для учащихся. М.: Просвещение , 1983

2.     Камин А.Л.Физика. Развивающее обучение. 7 класс. Ростов-на-Дону, Феникс. 2003 г.

3.     Китайгородский А.И.  Введение в физику. Издательство «Наука», 1979

4.     Рыженков А.П. Физика. Человек. Окружающая среда. М. Просвещение,1996

5.     Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики, том I, издательство «Наука», 1975

6.     Материалы с сайта www.fizika.ru


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследовательская работа по физике "Всемогущая диффузия""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыкальный журналист

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.01.2016 8809
    • DOCX 361.1 кбайт
    • 34 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бахметьева Елена Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бахметьева Елена Геннадьевна
    Бахметьева Елена Геннадьевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 22989
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

ЕГЭ по физике: методика решения задач

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 117 человек из 45 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 117 человек

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по физике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 25 регионов
  • Этот курс уже прошли 457 человек

Курс повышения квалификации

Теоретическая механика: векторная графика

36 ч. — 180 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психоаналитический подход: изучение определенных аспектов психологии личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Литература и культура

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 11 человек

Мини-курс

Галерейный бизнес: медиа, PR и cотрудничество

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе