Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по физике "Зд изображение это миф или реальность?"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Физика

Исследовательская работа по физике "Зд изображение это миф или реальность?"

библиотека
материалов



XXI ГОРОДСКАЯ ОТКРЫТАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ
«ИНТЕЛЛЕКТУАЛЫ
XXI ВЕКА»




Секция: Естествознание (физика)




«3D.Дань моде или угроза здоровью?!



Автор: Юдин Вадим, Сустретов Георгий обучающиеся 2 курс ГАОУ ОТТ им.А.И.Стеценко

Преподаватель:

Букатникова Ирина Владимировна преподаватель физики , высшей категории ГАОУ ОТТ им.А.И.Стеценко














Оренбург, 2014







Содержание




Стр.

Введение


3

Глава 1. История создания 3 D изображения.


5

Глава 2. Технология создания 3 D изображения.


7

Глава 3. Создание 3 D фотографий анаглифным способом.


11

Глава 4. Влияние просмотра 3 D изображения на здоровье человека.


13

Заключение


16

Приложения


приложение.doc

Литература


17
































Введение


В настоящее время очень популярны компьютерные 3 D фильмы, 3D фотографии, 3D игры. Не секрет, что фильм в формате 3 D — намного впечатляющее зрелище. Однако многие зрители жалуются на ухудшение самочувствия: устают глаза, появляется головная боль и слабость в теле.

Мы задались вопросом, каков механизм восприятия объемного изображения, в чем заключается секрет 3 D эффекта при просмотре фильмов и влияет ли просмотр фильмов 3 D на здоровье человека.


Актуальность исследования:


Кинематограф продолжает эволюционировать. Зарождался он как немое, черно-белое кино, а сегодня каждый зритель может быть непосредственным участником действа фильма. Теперь все больше кинолент снимаются в формате 3D. А за последний год почти все мультипликационные новинки выходят в 3D версии. Реклама уверяет, что 3D – это увлекательно, весело и безопасно. Во всех современных телевизорах есть функция 3д просмотра.

А вот в средствах массовой информации все чаще появляются материалы об ухудшении самочувствия некоторых «поклонников» 3D фильмов. Поэтому сегодня важно каждому зрителю знать основные принципы 3 D технологий для того, чтобы избежать возможных неприятных последствий для здоровья после просмотра 3 D фильмов.


Объект исследования: технология создания 3 D изображения.


Предмет исследования: 3 D фотография.


Цели исследования:


1. Изучить механизм формирования 3 D изображения в головном мозге.

2. Выяснить, возможен ли просмотр 3 D фильмы без ущерба для здоровья.


Задачи исследовательской работы:


1.Изучить литературу по вопросу современных технологий создания объемного изображения.

2. Освоить один из способов создания 3 D фотографий

3.Выяснить, какое влияние на организм человека оказывает просмотр фильмов в 3 D.

4. Сформировать правила просмотра 3 D фильмов без ущерба для здоровья.



Гипотеза:


  • 3D технологии вопрозводимы в «домашних» условиях,

  • Правильный просмотр 3D продуктов позволяет предотвратить негативное влияние их на здоровье человека



Методы исследования:


  1. работа с научной литературой,

  2. анализ исторических источников, учебной литературы,

  3. проведение опыта,

  4. социологический опрос, интервьюирование.































Глава 1. История создания 3 D изображения

В 1584 г. Леонардо да Винчи описал способность мозга человека воспринимать объем за счет особенности зрения, когда эффект восприятия глубины пространства достигается благодаря различиям изображений одного и того же предмета, видимых правым и левым глазом.

В 1611 г. немецкий оптик Иоганн Кеплер в своем сочинении «Диоптрика» впервые изложил теорию стереоскопического восприятия. Сам же термин «стереоскопия» появился уже в 1613 г.

Первой в истории фотографией считается снимок «вид из окна», полученный Ньепсом в 1826 г. с помощью камеры-обскуры на оловянной пластинке, покрытой тонким слоем асфальта. В 1838 году англичанин Чарльз Уитстоун изобрёл демонстрационный прибор, принцип работы которого основывался на разнице восприятия изображения правым и левым глазом. Теоретически новое приспособление позволяло видеть различные предметы не плоскими, а в объёме. (рис.1)

В 1849 году шотландский физик Дэвид Брюстер представил устройство для просмотра парных картинок, соединяющихся в одно объёмное изображение, — призменный стереоскоп.

В 1853 году Лондонская стереоскопическая компания, применив новое изобретение, демонстрировала трёхмерные виды Ниагарского водопада.

В 1856 году в Великобритании было продано более миллиона экземпляров приборов Брюстера, предназначенных для развлечения. (Рис.2)

Первое устройство для стереокиносъёмки было создано в 1900 году. Первые пробные стереофильмы появились в прокате в 1915 году. Первым коммерческим трёхмерным кино стала лента «Сила любви», в 1922 году демонстрировавшаяся в Лос-Анджелесе.

К середине 30-х годов XX века стереоэффект стал доступен и движущимся изображениям. Но пик «киношного стереобума» пришелся на 50-е годы, когда кинематограф изыскивал любые средства, чтобы выиграть жестокую конкурентную борьбу с телевидением. На экраны выходили десятки трехмерных хитов. Например, ставшие классикой — «Дьявол Бвана» (1952) Арча Оболера, в котором герои сражались со стереоскопическими львами-людоедами, «Музей восковых фигур» (1953) Андре де Тота, классический ужастик «Чудовище из Черной Лагуны» (1954) и триллер Альфреда Хичкока «В случае убийства набирайте «М» (1954).

Но тогда трехмерное изображение не получило широкого распространения из-за бедности большинства кинотеатров и сложного оборудования, необходимого для демонстрации объемного кино (серебряные экраны, поляризованные стекла, двойные синхронизированные проекторы, специальные линзы).

Вместе с этим в другой части света, в СССР также проводились опыты по созданию трёхмерных фильмов. Первая демонстрация стереофильма в СССР состоялась в 1937 году. В 1941 году в кинотеатре «Москва» был показан стереоскопический фильм «Концерт». По другим данным первым советским фильмом с объёмным изображением стал «Робинзон Крузо», показанный в 1947 году. В период с 1967 по 1990 годы в СССР работало порядка 40 кинотеатров, использующих стереооборудование.

В 1970-е годы канадские учёные разработали новый трёхмерный формат IMAX. Формат IMAX впервые был показан на выставке «Экспо’70″ в Осаке. А первый кинотеатр «Киносфера» был построен уже через год в Торонто. Однако вплоть до конца XX века этот формат не мог похвастаться широким распространением из-за своей дороговизны, но сегодня насчитывается уже около 300 постоянных кинотеатров, работающих именно в формате IMAX.

В начале 21 века потребности в 3D продолжают расти, и технология вступает в свой второй золотой век. На стереокино обратили внимание в Голливуде, основные студии стали выпускать версии своих фильмов и мультфильмов в 3D. Появление возможности использовать цифровое оборудование значительно упростило эксплуатацию 3D кинотеатров и снизило их стоимость.

Таким образом, можно смело утверждать, что 3D кино снималось с самых первых лет существования кинематографа, однако лишь в 21 веке появились технологии массового показа таких фильмов. Многие убеждены, что современный человек должен шагать в ногу со временем, и постигать новое, неизведанное.

Итак, в первой главе, изучив историю появления, развития 3 D технологий, мы увидели, что начиная с 17 века данная технология активно продвигается в массы. Это классический пример практической значимости физики, когда открытия, сделанные учеными, постепенно становятся продуктами широкого потребления.










Глава 2. Технология создания 3 D изображения.



В ходе нашего исследования были изучены работы Тропина С. А. «Технологии объемного изображения», Валюс Н.А «Стереоскопия», мы обращались к таким источникам «Стереоскопическое зрение и методы его исследования» Корнюшина Т.А., Кащенко Т.П., А .В. Ибрагимов растовая трафаретная печать : технологии, проблемы, оборудование. Газета «Полиграфический курьер»

Из литературы мы узнали, что способов создания 3 D изображения несколько: затворная технология, растовая, поляризационная, анаглифная.

Все перечисленные технологии работают с одним физическим правилом: Дело в том, что у человека два глаза, каждый из которых смотрит на мир под своим углом. Увиденное левым глазом и увиденное правым глазом образуют две немного отличающиеся друг от друга картинки – стереопару. Информация, получаемая обоими глазами, обрабатывается мозгом и «сливается» в одну объемную картинку.

Если поставить перед собой на уровне глаз предмет так, чтобы он был равноудален от каждого глаза и посмотреть на куб правым глазом, закрыв левый зарисовать изображение. Затем посмотреть на предмет левым глазом, закрыв правый и снова зарисовать изображение. Можно заметить , что рисунки одного и того же предмета отличаются друг от друга.



Если посмотреть на предмет двумя глазами и изобразить его он получается объемным.(рис.3) Расстояние между глазами человека в среднем составляет 6,5 см. Поэтому один глаз видит объект чуть с левой стороны, а другой глаз охватывает его же чуть справа. Т.е. каждый глаз видит предмет под своим углом. Таким образом, формируются два немного отличающиеся друг от друга изображения – стереопара. Мозг сливает оба изображения в одно объемное. Способность одновременно четко видеть изображение предмета обоими глазами называется бинокулярным зрением

Оказывается, достаточно просто показать каждому глазу свое, специальным образом рассчитанное, изображение. Мозг анализирует полученную информацию и создает у человека впечатление трехмерности увиденного.

Именно это свойство нашего зрения и используют в своих целях создатели 3D фильмов и 3D фотографий.


В чем заключаются отличительные черты каждой технологии создания 3D изображения?

Затворная технология.


В этой технологии для разделения картинок для левого и правого глаза используются специальные затворные очки. В этих очках вместо стекол установлены жидкокристаллические затворы. Каждый из затворов по команде то затемняется, то просветляется.

В очки встроен беспроводной приёмник, который получает сигнал от передающего устройства и тем самым синхронизирует работу затворов со сменой кадров на экране.

Проектор поочередно подает на экран изображения для правого и левого глаза. В то время, когда показывается «правая» картинка, затвор на левом глазу закрывается, а когда «левая» - закрыт правый глаз.

Изображения чередуются с большой частотой, и у человека создается впечатление, что он смотрит обоими глазами одновременно. Картинка разделена. Изображение воспринимается объемным. Разделение картинок для левого и правого глаза происходит при помощи жидкокристаллических затворов в 3D очках. (рис.8)


Поляризационная технология.


Принцип действия поляризационных очков основан на физической характеристике света – поляризации. Вместо линз в очках стоят поляризационные фильтры. Фильтр пропускает только световые волны аналогичной поляризации. В обычных солнечных очках оба стекла поляризованы одинаково, а в очках кинотеатра нет.(рис.7)

При поляризационной технологии демонстрации 3D фильмов именно поляризационные очки с разными фильтрами-поляризаторами позволяют увидеть изображение объемным.

Оказывается, чтобы в кинозале произошло чудо и плоское изображение зритель стал воспринимать объемным, одних поляризационных 3D очков не достаточно.

В кинотеатре изображение показывают с помощью двух мощных проекторов.

Один проектор показывает изображение, предназначенное только для правого глаза, второй — только для левого. Достигается это при помощи специальных поляризационных фильтров, которые установлены перед объективами. У каждого проектора свой фильтр. Один фильтр пропускает только волны света с горизонтальной поляризацией, другой — с вертикальной.

Изображение для левого глаза проецируют на экран через фильтр с вертикальной осью пропускания, а для правого — с горизонтальной осью и точно совмещают их на экране. Зритель смотрит на экран через поляризационные очки, в которых ось левого фильтра вертикальна, а правого горизонтальна

Каждый глаз видит свою, предназначенную только для него картинку. А дальше наш мозг просто выполняет привычную для него работу – сливает два изображение в одно. В результате изображение воспринимается объемным.

Картинки для левого и правого глаза разделяются с помощью поляризационных фильтров, которые находятся перед проекторами и в очках зрителя.

Существует технология изготовления и просмотра объемных изображений и без специальных 3D очков.

Растровая технология.


В растровой технологии также используется принцип «каждому глазу — свое изображение».

Изображение стереопары нарезается на мелкие полоски и сводится воедино из ракурсов для левого и правого глаза. Над полученным изображением располагается прозрачная пластинка – растр. Она состоит из множества цилиндрических линз. Благодаря этим линзам под определенным углом правый глаз видит набор полосочек для правого глаза, а левый – для левого. Картинки разделены. Изображение становится объемным. Ощутить эффект 3 Д изображения возможно, если поставить перед собой на уровне глаз растровую открытку.

Все перечисленные выше технологии демонстрации 3D изображений активно применяются сегодня на практике. В кинопрокат ежемесячно выходит по несколько кинокартин в 3D версиях.( рис.9)

Воспроизведение данных технологий в домашних условиях невозможно. Как выяснилось, только одна технология дает возможность создания 3 D изображения.


Анаглифная технология.

Анаглифный метод (от греч. anagliphos - рельефный) состоит в окрашивании изображений стереопары в дополнительные цвета. Оба кадра стереопары формируют одно изображение. Разделение левого и правого кадра происходит с помощью цветных очков, окрашенных в соответствующие цвета. Традиционно в стереоскопических технологиях левое изображение преимущественно красного цвета, а правое – синего. Стерео очки (рис. 5) для наблюдения тоже имеют соответствующие светофильтры (красный и синий). Анаглифный метод используется и в кинопоказе, и в телевизионных трансляциях. Этот метод работает практически на любых цветных телевизорах и мониторах.

В этой главе мы выяснили, что получить обьемное изображения можно несколькими способами. Но лишь используя один из них в домашних условиях можно получить «объемное изображение»


Глава 3. Создание 3 D фотографий анаглифным способом.


Во второй главе мы выяснили, что для решения одной из задач нашего исследования (создания 3D фотографий) в силу технической сложности мы можем обратиться только к одной технологии — анаглифной.

Нами была поставлена

Цель: Создать четкую 3D фотографию, используя анаглифную технологию.

Оборудование: фотоаппарат, линейка, объект, компьютер, программа 3D photo maker

Ход работы


  1. Сделать 2 фотографии объекта переместив в первом случае обьектив вправо на 3см, во втором влево на 3 см

  2. В компьютерной программе 3D photo maker стереопара пропускается через специальные фильтры (красный и бирюзовый). Одна картинка стереопары пропускается через «бирюзовый» фильтр (то есть удаляется красный цвет), а вторая картинка - через «красный» фильтр (удаляется бирюзовый цвет).

  3. Обработанные картинки накладываются друг на друга.

  4. В результате получается красно-бирюзовое изображение – анаглиф. Оно не имеет четких линий и немного размыто.

  5. Чтобы увидеть изображение в объеме, необходимо надеть специальные анаглифные очки. (рис.5)


Мы решили проверить, влияет ли качество изображения от расстояния

  1. между обьективами

  2. между обьективом и объектом


А.

Номер эксперимента

расстояние

рисунок

Результат

(изображение)

1

2

10

Не четкое

2

4

11

Не четкое

3

6

12

Четкое

4

8

13

Не четкое

5

10

14

Не четкое

6

12

15

Не четкое






В.


Номер эксперимента

расстояние

рисунок

Результат

(изображение)

1

20

16

Четкое

2

40

17

Четкое

3

60

18

Четкое

4

80

19

Четкое

5

100

20

Четкое


ВЫВОД: Для создания стереопары для 3D фотографии необходимо сделать 2 фотографии перемещая объектив фотоаппарата от центра вправо и влево на 3 см (рис.4) такое же как между зрачками человека. около 6,5 см. В нашем эксперименте качество изображения не зависило от расстояния до предмета т.к мы использовали фотоаппарат samsung обьектив которого фокусировался автоматически. Получается камера при съемке смотрит на мир так же, как мы, двумя «глазами».


.























Глава 4. Влияние просмотра 3 D изображения на здоровье человека.


Современные веяния технического прогресса не всегда плодотворно оказывают влияние на человека. Радуясь, восторгаясь, восхищаясь, получая большое количество положительных эмоций, мы порой забываем о том, что лежит в основе той или иной идеи. Так, на наш взгляд, происходит и с новым веянием на 3 D изображения. Две задачи нашего исследования связаны с определением влияния 3 D изображения на здоровье человека:

  • Выяснить, какое влияние на организм человека оказывает просмотр фильмов в 3 D.

  • Сформировать правила просмотра 3 D фильмов без ущерба для здоровья.

Изучение научно-популярной литературы, посвященной вопросу воздействия 3 D изображения на здоровье человека, позволило нам выяснить, что у ученых на первый план выступает «физическая», техническая привлекательность 3 D изображений, медики единодушны в своих выводах о негативном влиянии 3 D технологий на здоровье человека при неправильном просмотре и не соблюдении правил гигиены.

Для решения задач мы провели анкетирование среди студентов техникума и социологический опрос среди населения города, обратились к квалифицированному мнению специалиста – к офтальмологу детской городской больницы № 5 Расиме Амангильдыевне Алашпаевой.

Из беседы с которой мы выяснили, что при просмотре стереоизображений, глазные мышцы тренируются и как всякая тренировка мышц - дает полезный результат. Офтальмологические клиники давно применяют стереокартинки для предупреждения детского косоглазия, выравнивания у детей цвето - и световосприятия, а так же с помощью стереокартинок лечат глазные патологии у взрослых и детей. Однако не стоит злоупотреблять просмотром 3d-фильмов или стереоизображений т.к. тренировки длятся не более 15 минут, а длительность киносеанса превышает это врямя. Интервьюирование позволило нам сделать следующие выводы:

  1. Использование очков при просмотре 3D фильмов понижает яркость изображения – это приводит к быстрому утомлению глаз;

  2. Для создания эффекта объемного изображения в 2 раза повышается частота смены кадров – это может вызывать чувство дискомфорта, недомогание и головную боль;

  3. 3D очки в кинотеатре являются вещью общего пользования, поэтому они могут стать источником глазных инфекций;

  4. Детям до 6 лет смотреть 3D фильмы не рекомендуется , т.к. в несколько раз увеличивается нагрузка на еще не сформировавшийся зрительный аппарат;

  5. При просмотре фильма в 3D формате у людей с проблемами близорукости или дальнозоркости значительно увеличивается нагрузка на и без того перенапряженные глазные мышцы. От этого зрение может ухудшаться.

  6. У зрителей с проблемами вестибулярного аппарата при просмотре может возникать головокружение.

  7. Таким образом, можно определить следующую задачу, которую будут решать физики — как оставив или улучшив техническую привлекательность 3 D продукта сделать его еще и безопасным для ежедневного применения.


Однако сегодня, когда такая задача только обозначена, но не решена стоит проблема снижения негативных последствий от применения D продуктов. Нами было проведено анкетирование студентов. Орского Технического Техникума.


Цель анкетирования : выяснить степень популярности 3 Д фильмов среди сверстников и осведомленности о влиянии 3 D на здоровье человека.


Было опрошено 90 респондентов.


Каждому респонденту был предложен один перечень вопросов:

  1. Кем и когда было создано 1 зд изображение ?

  2. Почему человек видит изображение объемным ?

  3. Какие технологии создания 3д изображения вы знаете?

  4. Бывали ли вы на просмотре фильма в формате 3д?

  5. Вы смотрите 3д фильмы больше 1 раза в неделю?

  6. Перед тем как пользоваться очками кинотеатра, вы пользуетесь дезинфицирующей салфеткой?

  7. При просмотре 3д фильмов возникали у вас жалобы на плохое самочувствие?

При анализе данных анкеты, мы выяснили, что (рис.21)

3% опрошенных знают, кем и когда было создано первое 3D изображение.

15% догадываются, почему человек видит тела объемными.

7% опрошенных знают о технологиях создания 3D изображения.

96% студентов посмотрели фильмы в 3D формате.

24% учащихся посещают кинотеатр чаще 1 раза в месяц

70% протирают очки влажными салфетками

70% испытывали ухудшение самочувствия

После анализа полученных результатов нами были разработаны рекомендации для тех, кто пользуется 3 D продуктами. Оформлен буклет в котором дается кратное описание истории развития, технологий получения 3 D изображения, и рекомендации . Проведены информационные беседы в группах1-2 курса.(рис.22)


Рекомендации:


  1. Детям в возрасте до 6 лет смотреть 3D фильмы не рекомендуется.

  2. Просмотр 3D фильмов оказывает влияние на самочувствие человека, т.к. это большая нагрузка на глаза и головной мозг.

  3. Офтальмологи не рекомендуют смотреть 3D фильмы людям, страдающим выраженной близорукостью и дальнозоркостью, с нарушениями вестибулярного аппарата.

  4. Последствия от просмотра зависят от уже имеющихся заболеваний и от продолжительности просмотра фильма.


В этой главе мы выяснили, что студенты не владеют информацией о 3 D технологиях и не задумывались о влиянии 3 D изображений на физическое состояние человека. А ведь длительный просмотр 3 D фильмов может ухудшить здоровье человека, но при соблюдении правил гигиены и медицинских рекомендаций «новые технологии приносят положительные эмоции»























Заключение.

Наша работа состоит из 4 глав. В ходе нашего исследования мы рассмотрели историю создания 3D изображений, изучили технологии получения объемного изображения, выяснили влияние просмотра фильмов в 3D формате на здоровье человека.

В ходе исследования выполнены все задачи. Гипотеза, включающая в себя две части о возможности создать 3D фотографию в домашних условиях и о негативном влиянии просмотра 3D фильмов на здоровье человека, была подтверждена.

Технологии трехмерных изображений в последнее время дошли до таких высот, что способны создавать у зрителей эффект полного погружения в мир по ту сторону экрана. Практически все последние фильмы-эпопеи снимаются в формате 3D и даже готовятся ремейки ранее снятых картин с новым эффектом.

Но многие медики считают, что современные 3D фильмы – это не просто «объемная картинка» и «эффект присутствия», это мощное воздействие и на зрительный анализатор, и на слух, и на нервную систему. Поэтому, чтобы не навредить своему здоровью новомодным увлечением на 3D фильмы, мы рекомендуем придерживаться советам медиков.















Список литературы

[1]. С.Н. Рожков, Н.А. Овсянникова. Стереоскопия в кино, фото, видеотехнике. Терминологический словарь. М.: Парадиз, 2003.
[2]. Жевандров Н. Д. Поляризация света. — М.: Наука, 1969.
[3]. А. Голубев «В мире поляризованного света» (ж. «Наука и жизнь», № 5, 2008г.)
[4]. Жевандров Н. Д. Применение поляризованного света. — М.: Наука, 1978.

[5]. Физика для любознательных или о чем не узнаешь на уроке. Академия развития,1999.
[6]. Шерклифф У. Поляризованный свет, 2005

[7]. Тропин С. А. Технологии объемного изображения. - Челябинск: ЮУрГУ, МТ-164, 25 с

[8]. Валюс Н.А. Стереоскопия. М.Издательство академии наук СССР, 1962.
















Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров777
Номер материала ДВ-190291
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх