Катафот с точки зрения оптической геометрии.

Найден 51 материал по теме

Исследовательская студенческая проектная работа на тему: "Катафот с точки зрения оптической геометрии".

Предпросмотр материала:

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Волгоградский техникум железнодорожного транспорта и коммуникаций»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАТАФОТ, УГОЛКОВЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬ,

С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

 

 

 

Выполнили студенты: Парамонов Александр

Москаленко Артур

Руководитель: преподаватель математики

 Сугак Татьяна Васильевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волгоград 2019

Актуальность:

Все мы видели красный задний велосипедный «фонарь», называемый катафотом. Он обладает чудесным свойством: несмотря на отсутствие в нем лампочки, он светит, причем светит не все время и не по всем направлениям, а тогда, когда надо, и туда, куда надо. Когда ночью велосипедиста догоняет автомашина и освещает его своими фарами, то этот «фонарь» отражает свет точно к автомашине и никуда больше. Шофер видит яркий красный свет «фонаря» и принимает меры к тому, чтобы не наехать на велосипедиста. Поэтому попытаемся разобраться, что полезного в катафотах, каков их принцип работы и, где еще мы можем с ними встретиться в других областях?

Цель работы:

Выяснить, как и какие законы математики применяются в работе катафота?  

Задачи:

1.                  Выяснить, что такое катафот и для чего он применяется;

2.                  Разобраться в законах оптической физики и геометрии, по которым работает катафот;

3.                  Выяснить другие области применения катафотов.

Пути и методы исследования:

1.                  Изучение научно – познавательной литературы, статей в глобальной сети Интернет по вопросу: «Что такое катафот, его принцип работы и область применения».

2.                  Выявление математического аппарата, применяемого при создании катафотов.

Объект исследования: уголковый отражатель-УО (катафот).

Предмет исследования: математика (в данном случае геометрическая оптика),  приходящая на помощь человеку, помогая создать простое устройство — уголковый отражатель.

Введение.

Видимость велосипедиста во время движения – один из важнейших элементов безопасности на дороге. И если днем в яркий солнечный день видимость достаточная, то ночью, в сумерках, вечером или в туман, пасмурную погоду увидеть на дороге велосипедиста становится сложно.

Поговорим о пассивных средствах, таких как катафот, которые обеспечивают видимость велосипеда на дороге. Они помогут избежать неприятных, а иногда и трагических ситуаций в тот момент, когда произойдет неожиданная встреча с внезапно появившемся автомобилем. Попадая в свет фар встречной машины, катафот начинает ярко светиться, бликовать, и водитель не сможет не заметить велосипедиста.  И так, что это за волшебный «фонарь», который, не имея источника света, тем не менее, может подать световой сигнал? Оказывается, и в этом случае математика (в данном случае геометрическая оптика) приходит на помощь человеку, помогая создать простое устройство — уголковый отражатель.

Основная часть.

Катафот или уголковый отражатель - это пассивное устройство в виде прямоугольного тетраэдра с взаимно отражающими перпендикулярными плоскостями. Можно сказать еще, что катафот – это оптическое устройство, основная задача которого возврат луча света в сторону источника с минимальным рассеиванием. [1]

А как устроен этот «фонарь»?

Внимательно приглядевшись к «фонарю» (рис. 1, а), вы увидите, что весь он состоит из равносторонних треугольников. Каждый треугольник (рис. 1, б) разбит биссектрисами еще на три треугольника.

Уголковый отражатель

                                                               рис. 1

Приглядевшись к равностороннему треугольнику еще внимательнее, вы заметите, что это вовсе не треугольник, а пирамида. Каждая пирамида состоит из трех взаимно перпендикулярных зеркал. Такая комбинация зеркал и составляет уголковый отражатель (катафот). Четвертая грань пирамиды – основание – обращена к наблюдателю и прозрачна для красных лучей. Вспомним законы отражения света:                    

- Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр лежат в одной плоскости;                

- Угол падения a равен углу отражения b (рис. 2).

                                                                 рис. 2

Тут нужно немного пояснить – есть отражение луча света (рис.2), а есть возвращение (рис. 3), и это разные понятия. Зеркало - отражает, а катафот - возвращает.

Катафот возвращает луч света, пришедший с любого угла (в секторе его работы) в то же самое место, откуда он пришел. Такое изменение направления луча на 180° происходит за счет двойного отражения (рис. 3).

http://ekollog.ru/osnovi-injenerno-tehnicheskoj-zashiti-informacii/11621_html_mb89e606.png

 

 

 

                                        

 

 

 

                                                         Рис. 3

В общем - это чистая физика и геометрия. Угол падения равен углу отражения, а сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°. [1] Приведем основные знания по геометрии, связанные с углами, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей (рис. 4).

https://dist-tutor.info/file.php/281/Ugly/Svoistvo_uglov_parallelnykh_prjamykh.PNG

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                       рис. 4

В дальнейшем этими знаниями воспользуемся для доказательства факта: «Луч света, падающий на поверхность зеркала, отражаясь, меняет свое направление на строго противоположное». При этом неважно, с какого направления он падает. Рассмотрим более простой случай двух взаимно перпендикулярных зеркал и луча, падающего на них в плоскости, перпендикулярной к обоим зеркалам. На рис. 5два зеркала обозначены как OA и OB, перпендикулярные друг к другу и к плоскости чертежа, а падающие лучи CD или  C¢D лежат в плоскости чертежа. Преломляясь дважды, они меняют направление на противоположное и становятся лучами EF и E¢F¢ (рис. 5). [2]

Простой уголковый отражатель

 

 

 

 

 

 

                                                   рис. 5

Таков принцип действия уголкового отражателя. Естественно, с увеличением количества этих удивительных «приспособлений» соответственно увеличивается и площадь отражения, позволяющая использовать УО в областях:

- в радиолокации, посланный луч, точно возвращается от объекта, на котором  установлен УО, отраженный сигнал от УО позволяет обнаружить на огромных расстояниях  многие объекты;

- УО можно использовать для обозначения границ судоходства,  расставлять на речных и морских мелях, которые будут видны на радиолокаторах кораблей;

- в навигации судов, например, радиолокационный буй представляет собой якорный морской буй, в верхней части которого укреплены металлические УО с высокой отражательной способностью, по отраженным сигналам можно судить о характерных чертах местности; [2]

- в ракетостроении, космонавтике, первый советский «Луноход-1» был оснащен уголковыми отражателями, которые позволили не только заметить аппарат на Луне, но и измерить расстояние до нее.

Интересный факт: первое в мире такое световозвращающее устройство создал дорожный рабочий из Великобритании, а в России оно же было сконструировано на русском флоте матросом именно для того, чтобы ночью лучше были видны бакены в порту. [1]

 

Заключение

Таким образом было выяснено:

- значимость применения  катафота не только в велокатафотах, но и в других областях;

- математическим аппаратом создания катафота послужила оптическая геометрия;

- принцип работы катафота основан на возвращении луча в противоположном направлении;  

Библиографический список

1.                  Википедия [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipredia.org

2.                  Онлайн энциклопедия [Электронный ресурс]. – URL: http://sitekid.ru

 

 

Исследовательская студенческая проектная работа на тему: "Катафот с точки зрения оптической геометрии".

15.12.2019

2180

17

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Сугак Татьяна Васильевна

Сугак Татьяна Васильевна

Преподаватель

  • На сайте: 8 лет и 7 месяцев
  • Всего просмотров: 78811
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 46

Об авторе

Категория/учёная степень: Первая категория

Место работы: МКОУ «Кировская СШ им.А.Москвичёва»

Стаж работы 9 лет в железнодорожном техникуме города Волгограда. Преподаватель математики. Очень люблю свою работу. В работе преподчитаю использовать презентации. Использую программное обеспечение TEST. Люблю игровые уроки. В работе ставлю главную задачу- это развитие логики студента. Очень интересная программа есть: " Учебный графопостроитель", позволяющая изучать и строить график любой сложности.

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Сугак Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 352 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: