Урок по геометрии "Угол между прямой и плоскостью"

• 1 слайд

  Геометрия 10
  Торопова Л В
  ГБПОУ РА МПТ
  Угол между
  прямой и плоскостью
  

• 2 слайд

  α
  А
  В
  С
  Что называется перпендикуляром к плоскости?
  Что называется расстоянием от точки до плоскости?
  Что такое наклонная к плоскости?
  Что такое проекция наклонной?
  

• 3 слайд

  А
  В
  С
  с
  α
  Теорема о трех перпендикулярах
  

• 4 слайд

  α
  а
  а´
  а´ называется проекцией прямой а на плоскость α
  Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость.
  

• 5 слайд

  α
  β
  а перпендикулярна α
  
  Угол между прямой и плоскостью - 90˚
  а параллельна β
  
  Угол между прямой и плоскостью - 0˚
  а
  а
  

• 6 слайд

  а
  30˚
  45˚
  ?
  Задача № 38
  

• 7 слайд

  а
  а
  ?
  Задача № 41
  

• 8 слайд

  А
  В
  3
  2
  ?
  Задача № 37
  

Геометрия 10                                                                                 Торопова ЛВ

Тема: Угол между прямой и плоскостью

Цели:

·         Рассмотреть понятие угла между прямой и плоскостью

·         Способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения учащихся при решении задач

·         Оборудование: мультимедийный проектор, презентация

Ход урока

IОрганизационный момент

Слайд 1   Тема урока

IIПовторение. (Устная работа)

·         Как определяется угол между пересекающимися прямыми в пространстве? Как определяется угол между скрещивающимися прямыми? В каком случае скрещивающиеся прямые называются перпендикулярными?

·         Слайд 2   Что называют перпендикуляром  к плоскости? Что такое расстояние от точки до плоскости? Что такое наклонная к плоскости и проекция наклонной?

·         Слайд 3   Повторить теорему о трех перпендикулярах.

III   Изучение нового материала

1.      Слайд 4    Определение понятия угла между прямой и плоскостью

2.      Слайд 5    Угол между прямой и плоскостью, если прямая перпендикулярна или параллельна плоскости.

3.      Учащиеся самостоятельно разбирают решение задачи №35 по учебнику, решение записать в тетрадь.

IVРешение задач по готовым чертежам

1.      Слайд 6    № 38 учебника (ответ: а√6)

2.      Слайд 7    № 41 учебника (ответ 30)

3.      Слайд 8    № 37 учебника (ответ 30)

V   Итоги урока

Что такое угол между прямой и плоскостью? Как построить угол между прямой и плоскостью?

VI   Домашнее задание:   п.32, № 36, 39

Краткое описание документа:

Геометрия 10

Тема: Угол между прямой и плоскостью

Цели:

• Рассмотреть понятие угла между прямой и плоскостью
• Способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения учащихся при решении задач
• Оборудование: мультимедийный проектор, презентация
• Ход урокаI Организационный моментСлайд 1 Тема урокаII Повторение. (Устная работа)
  • Как определяется угол между пересекающимися прямыми в пространстве? Как определяется угол между скрещивающимися прямыми? В каком случае скрещивающиеся прямые называются перпендикулярными?
  • Слайд 2 Что называют перпендикуляром к плоскости? Что такое расстояние от точки до плоскости? Что такое наклонная к плоскости и проекция наклонной?
  • Слайд 3 Повторить теорему о трех перпендикулярах.
  III Изучение нового материала
  1. Слайд 4 Определение понятия угла между прямой и плоскостью
  2. Слайд 5 Угол между прямой и плоскостью, если прямая перпендикулярна или параллельна плоскости.
  3. Учащиеся самостоятельно разбирают решение задачи №35 по учебнику, решение записать в тетрадь.
  IV Решение задач по готовым чертежам
  1. Слайд 6 № 38 учебника (ответ: а√6)
  2. Слайд 7 № 41 учебника (ответ 30)
  3. Слайд 8 № 37 учебника (ответ 30)
  V Итоги урокаЧто такое угол между прямой и плоскостью? Как построить угол между прямой и плоскостью?VI Домашнее задание: п.32, № 36, 39