Итоговый тест по алгебре (9 класс)

Итоговый тест за курс 9 класса

Вариант I

Основная часть

1. Сравните числа 2,455 и 2.

А. 2,455 = 2.                Б. 2,455 > 2.                       В. 2,455 < 2.

2. На одном из рисунков изображено множество решений неравенства 1 + 5х ≤ 5 – 3х. Укажите, на каком именно.

а)                                            в)

б)                                               г)

А. Рис. а.  Б. Рис. б.                    В. Рис. в.                    Г. Рис. г.

3. Решите систему неравенств:

А. х < 2.   Б. х < –2.                    В. –2 < х < 2.  Г. Нет решений.

4. В  каких  границах  заключена  масса  продукта  т,  если  т = (4,5 ±
± 0,2) кг?

А. 4,4 ≤ т ≤ 4,6.                          В. 4,3 ≤ т ≤ 4,7.

Б. 4, 5≤ т ≤ 4,7.                           Г. 4,3 ≤ т ≤ 4,5.

5. Дана функция: f (х) = 2х² – 3х + 5. Найдите f (–1).

А. 0.                      Б. 4.                            В. 6.                            Г. 10.

6. График какой функции изображен на рисунке? А. у = 2 – х2. Б. у = –2 – х2. В. у = –(х + 2)2. Г. у = –(х – 2)2.

7. По графику функции у = f (х), изображенному на рисунке, определите, какое из утверждений верно.

А. При х = –1 функция принимает наименьшее значение.

Б. Функция убывает на промежутке (–∞; 1].

В. Функция принимает положительные значения при –1 < х < 3.

Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 4].

8. Решите неравенство: х² – 1 ≤ 0.

А. –1 ≤ х ≤ 1.                                           В. х – любое число.

Б. х ≤ –1 и х ≥ 1.                          Г. Нет решений.

9. Укажите область определения выражения: .

А. а ≠ 3.                                                   В. а ≠ –3.

Б. а ≠ 0.                                                   Г. а ≠ 0 и а ≠ –3.

10. Упростите выражение: .

Ответ: ... .

11. Какое из чисел 1 и –3 является корнем уравнения = 0?

А. Оба числа.                                          В. 1.

Б. Ни одно из них.                                 Г. –3.

12. Из города в поселок, расстояние до которого 80 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости автобуса, а поэтому он пришел в поселок на  ч раньше автобуса. Найдите скорость автобуса.

Какое уравнение можно составить по условию задачи, если буквой х обозначить скорость автобуса (в км/ч)?

А. .                               В. .

Б. .                           Г. .

13. Решите систему уравнений:

Ответ: ... .

14. Среди предложенных последовательностей одна является арифметической прогрессией. Какая именно?

А. 2; 5; 9; 14; ... .                         В. 1; 3; 9; 27; ... .

Б. 6; 2; –2; –6; ... .                                   Г. 1; –2; 6; –12; ... .

Дополнительная часть

15. Решите уравнение: х³ – 5х² – 4х + 20 = 0.

Ответ: ... .

16. Какой из квадратных трехчленов при всех значениях х принимает положительные значения?

А. х² + 6х + 5.                                          В. –х² + 4х – 3.

Б. 2х² – 5х – 1.                                         Г. 2х² + 3х + 3.

17. Дана геометрическая прогрессия: 5; ; 1; ; ... .

По какой формуле вычисляется п-ный член этой прогрессии?

А. .                  Б. ()^п.                   В. .    Г. .

Итоговый тест за курс 9 класса

Вариант II

Основная часть

1. Сравните числа 3,833 и 3.

А. 3,833 > 3.                    Б. 3,833 < 3.                     В. 3,833 = 3.

2. На одном из рисунков изображено множество решений неравенства –3 – х ≤ 3х + 5. Укажите, на каком именно.

а)                                       б)

в)                                     г)

А. Рис. а.                                     В. Рис. в.

Б. Рис. б.                                      Г. Рис. г.

3. Решите систему неравенств:

А. х < –3.                                     В. –3 < х < 1.

Б. х < 1.                                                  Г. Нет решений.

4. При  измерении  длины  d  провода  получили  16  м  с  точностью  до 0,2 м.  Какое  из  чисел  может  быть  точным  значением  длины  провода (в метрах)?

А. 16,6.                 Б. 15,4.                       В. 16,1.                       Г. 15,2.

5. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)² – 1.

А. (–2; 1). Б. (–2; –1).                  В. (2; –1).                   Г. (2; 1).

6. График какой функции изображен на рисунке? А. у = 3 – х2. Б. у = –3 – х2. В. у = –(х + 3)2. Г. у = –(х – 3)2.

7. По графику функции у = f (х), изображенному на рисунке, определите, какое из утверждений верно.

А. При х = –1 функция принимает наименьшее значение.

Б. Функция возрастает на промежутке [–1; +∞).

В. Функция убывает на промежутке (–∞; 1].

Г. Областью значений функции служит промежуток [–4; 0].

8. Решите неравенство: х² ≥ 16.

А. –4 ≤ х ≤ 4.                                           В. х – любое число.

Б. –х ≤ 4 и х ≥ 4.                                      Г. Нет решений.

9. Укажите область определения выражения: .

А. х ≠ 1.                                                   В. х ≠ .

Б. х = –1.                                                  Г. х ≠ 1, х ≠ –1.

10. Упростите выражение: .

Ответ: ... .

11. Решите уравнение: = 0.

А. 2 и –2.        Б. 2.                      В. –2.                          Г. 4 и –4.

12. Товарный поезд был задержан в пути на  ч, но на перегоне длиной 70 км он наверстал время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите скорость поезда в начале пути.

Какое уравнение можно составить по условию задачи, если буквой х обозначить скорость поезда (в км/ч) в начале пути?

А. .                               В. .

Б. .                                 Г. .

13. Решите систему уравнений:

Ответ: ... .

14. Среди предложенных последовательностей одна является геометрической прогрессией. Какая именно?

А. 2; 5; 9; 14; ... .                                    В. 1; 3; 9; 27; ... .

Б. 6; 2; –2; –6; ... .                                   Г. 1; –2; 6; –12; ... .

Дополнительная часть

15. Упростите выражение: 3.

А. – 1.                                               В. 5– 1.

Б. + 1.                                    Г. 5+ 1.

16. С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение .

А. Один корень.                         В. Три корня.

Б. Два корня.                               Г. Нет корней.

17. При каком из данных значений с трехчлен сх² + 3х + с можно разложить на множители?

А. .                  Б. .                      В. .              Г. .