Измерение информации. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Алфавитный подход к определению количества информации.

Предмет:  Информатика и ИКТ

Класс 10-      Урок №5

Тема: Измерение информации. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Алфавитный подход к определению количества информации.

Цели:

образовательные – дать понятие количества информации, познакомить с алфавитным подходом при определении количества информации, познакомить с единицами измерения информации, формировать практические навыки по определению количества информации.

развивающие – продолжить формирование научного мировоззрения, расширять словарный запас по теме «Информация».

воспитательные – формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: комбинированный.

Формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.

Учащиеся должны знать:

·         что такое “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации;

·         как измерить информационный объём;

·         как определяется единица измерения информации бит;

·         что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.

Учащиеся должны уметь:

·         приводить примеры сообщений, несущих 1 бит информации;

·         измерять информационный объем текста;

·         представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах).

Оборудование: доска, маркер, проектор, компьютеры, Программное обеспечение: PowerPoint,

Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.

Ход урока:

1. Организационный этап (приветствие, определение отсутствующих на уроке, готовность учащихся к уроку)  (1 мин.)

2. Проверка домашнего задания, активизация знаний (5 мин.)

Домашнее задание вы запишите сегодня как одно из заданий практической работы.

3. Объяснение нового материала (см. мультимедийную презентацию, слайд 4-17)  (10 мин.)

 1. Сегодня мы с вами поговорим об измерении информации, т. е. об определении ее количества. (Учащиеся записывают тему урока). Мы с вами говорили о том, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация.

- Можно ли измерить вещество? (можно взвесить, определить длину, найти объем и т.д.)

- Можно ли определить количество энергии? (можно тепловую, электроэнергию и т.д.)

- Но как измерить количество информации?

Количество информации в одном том же сообщении, с точки зрения разных людей, может быть разным. Пример, для человека, не владеющего китайским языком, вывеска на китайском языке не несёт никакой информации. Информативным для человека является то сообщение, которое содержит новые и понятные сведения.

 Задание № 1. Определите количество информации с позиции «информативно» или «не информативно».

1.      В сентябре – 30 дней (не инф., т.к. уже знаем).

2.      Периметр квадрата – это сумма всех длин его сторон  (не инф., уже знаем).

3.      Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн (инф.).

4.      Коллаборация — процесс совместной деятельности в какой-либо сфере двух и более людей или организаций для достижения общих целей, при которой происходит обмен знаниями, обучение и достижение согласия (консенсуса). (не инф., т.к. непонятно).

Следует отличать понятия информация и информативность.

- Содержит ли учебник химии 7 класса информацию? (да)

- Для кого он будет информативным – для ученика 7 класса или 1 класса? (для ученика 7 класса)

Вывод: количество информации зависит от информативности.

Информативность можно обозначить 1, не информативная информация равна 0. Но это не даёт точного определения количества информации.

Существует 2 подхода при определении количества информации – содержательный и алфавитный. Содержательный применяется для измерения информации, используемой человеком, а алфавитный – компьютером.

Компьютер не понимает смысла информации, поэтому для её измерения нужен другой подход. Информация передаётся с помощью сигналов. Горит зелёный свет – можно переходить улицу, горит красный – стой. Поднял руку на уроке – учитель понял, что ты можешь ответить на его вопрос. В этих примерах сигнал имеет два состояния, их двух вариантов мы выбираем один.

Сообщение содержит информацию, если оно приводит к уменьшению неопределенности наших знаний. Этот подход к измерению предложил К. Шеннон.

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. (Выделенное курсивом учащиеся записывают в тетрадь).

Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. Например, для измерения длины выбран определенный эталон метр, массы – килограмм.

 Минимальная единица информации называется бит.

 1 бит – это такое количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в два раза.

Чтобы закодировать все символы нужна комбинация из 8 нулей и единиц, подобный набор называют двоичным кодом и это составляет

1 байт = 8 бит = 1 символ.

1 килобайт=1024 байт

1мегабайт=1024 килобайт

1 гигабайт=1024 мегабайт

1 терабайт=1024 гигабайт

2. Алфавитный подход к измерению информации (5 мин.)

Суть алфавитного подхода к измерению информации определяется по количеству использованных для ее представления знаков некоторого алфавита. Например, если при представлении числа МММММ использовано 5 знаков римского алфавита, то это и есть количество информации. То же самое число, т. е. ту же самую информацию, можно записать в десятичной системе (18). Как видим, получается 2 знака, т. е. другое значение количества информации.

Алфавит – конечный набор символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита – число символов в алфавите.

(записать определение в тетрадь)

Для того чтобы при измерении одной и той же информации получалось одно и то же значение количества информации, необходимо договориться об использовании определенного алфавита. Так как в технических системах применяется двоичный алфавит, то его же используют для измерения количества информации.

Количество знаков в алфавите N=2, N=2 ⁱ , I – количество информации, I = 3 бита.

N=2 ⁱ  , где N – мощность алфавита, количество символов в алфавите,

i -  информационный вес каждого символа, измеряется в битах. I – информационный объем текста, высчитывается по формуле. I=K*i, где К – количество символов в тексте.

Чем большее количество знаков в алфавите, тем большее количество информации несет 1 знак алфавита.

4. Физкультминутка. (1 мин.)

Раздаю детям карточки с единицами измерения информации, надо встать и собрать равенства.

5. Закрепление нового материала.  Решение задач на определение количества информации. (15 мин.)

№ 1. Определите самостоятельно количество информации, которое несет 1 буква русского алфавита.

Ответ: буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению информации).

№ 2.  Два текста содержат одинаковое число символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй – мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

Ответ: 1) 32=2 ⁱ ,  I = 5 бит

           2) 64 = 2 ⁱ , I = 6 бит

№ 3. Практическая работа (раздаточный материал – инструкционная карта для выполнения практической работы) по определению количества информации с помощью калькулятора:

Определите информационный объем следующего сообщения в байтах (сообщение напечатано на карточке, карточки на каждой парте):

Количество информации, которое несет в себе знак, зависит от вероятности его получения.

В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в сто раз меньше количество букв «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» - наибольшая).

- Определяем количество символов (количество символов в строке*количество строк) – 460 символов = 460 байт

-       Введите и сохраните этот текст на рабочем столе с помощью программы Блокнот. Определите информационный объем этого файла с помощью компьютера (Выделите объект, щелкнуть правой кнопкой мыши выбрать  Свойства) Ответ: 460 байт.

6. Подведение итогов (5 мин.)

1. Наиболее объективным методом измерения информации является алфавитный подход.

2. Информативность сообщения зависит от мощности используемого алфавита.

3. При измерении информации рассматриваются объекты окружающего мира, описанные языковыми средствами.

7. Домашнее задание (3 мин.)

1. Выучить п.3, выполнить №8-10 с.25.

2. Выучить наизусть единицы измерения информации. Правила перевода

Практическая работа

Определение количества информации в текстовом сообщении (технический или алфавитный подход к измерению информации).

Задание 1.

Определите количество информации в символах и байтах, содержащееся в следующем сообщении:

 Количество информации, которое несет в себе знак, зависит от вероятности его получения.

В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в сто раз меньше количество букв «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» - наибольшая).

Примечания:

1.     пробел тоже символ;

2. количество символов в сообщении можно подсчитать приблизительно (количество символов в строке * количество полных строк – воспользуйтесь калькулятором);  

3. количество символов при двоичном восьмиразрядном кодировании = количеству байтов.

Задание 2.

1. Откройте программу Блокнот (Пуск à Программы à Блокнот)  

2. Введите текст сообщения из задания 1 данной практической работы.

3. Сохраните этот текст в своей папке (Файл à Сохранить à установить папку 10 класс à ввести имя файла, например 1 à сохранить à закрыть Блокнот)

4. Определите информационный объем этого файла с помощью компьютера (Выделите объект àПКМ à Свойства).

______________________________________________________ФИ Карточка № 1 Каждая страница учебника содержит 29 строк, в каждой строке – 32 символа. Учебник состоит из 102 страниц. Определите информационный объем учебника. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ * один символ равен одному байту

______________________________________________________ФИ Карточка № 2 Каждая страница учебника содержит 32 строки, в каждой строке – 50 символов. Учебник состоит из 125 страниц. Определите информационный объем учебника. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________* один символ равен одному байту

* ____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 5 байт = _______________бит 8 килобайт = ___________байт 1 мегабайт = _________________ байт 88 бит = ___________________ байт 5120 терабайт = ___________ гигабайт	**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 9 байт = _______________бит 18 килобайт = ___________байт 4 мегабайта = ________________ байт 152 бита = ___________________ байт 11264 терабайт = ___________ гигабайт
***____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 25 байт = _______________бит 30 килобайт = ___________байт 9 мегабайт = _________________ байт 6 килобайт = _________________ бит 288 бит = ___________________ байт 5242880 терабайт = _________ килобайт	***____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 20 байт = _______________бит 35 килобайт = ___________байт 8 мегабайт = _________________ байт 48 килобайт = _________________ бит 280 бит = ___________________ байт 5242890 терабайт = _________ килобайт
* ____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 2 байта = _______________бит 41 килобайт = ___________байт 2 мегабайта = _________________ байт 74 бита = ___________________ байт 5110 терабайт = ___________ гигабайт	**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 19 байт = _______________бит 18 килобайт = ___________байт 3 мегабайта = ________________ байт 132 бита = ___________________ байт 1264 терабайт = ___________ гигабайт
* ____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 23 байта = _______________бит 5 килобайт = ___________байт 10 мегабайт = _________________ байт 880 бит = ___________________ байт 51202 терабайт = ___________ гигабайт	**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 29 байт = _______________бит 118 килобайт = ___________байт 42 мегабайта = ________________ байт 1532 бита = ___________________ байт 115264 терабайт = ___________ гигабайт
**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 79 байт = _______________бит 138 килобайт = ___________байт 14 мегабайта = ________________ байт 15112 бита = ___________________ байт 1124464 терабайт = ___________ гигабайт	**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 1 байт = _______________бит 108 килобайт = ___________байт 55 мегабайт = ________________ байт 112 бит = ___________________ байт 112 терабайт = ___________ гигабайт
**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 11 байт = _______________бит 118 килобайт = ___________байт 224 мегабайта = ________________ байт 1533 бита = ___________________ байт 640 терабайт = ___________ гигабайт	**____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 4 байта = _______________бит 20 килобайт = ___________байт 470 мегабайтов = ________________ байт 2 бита = ___________________ байт 42 терабайт = ___________ гигабайт
***____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 11 байт = _______________бит 30 килобайт = ___________байт 90 мегабайт = _________________ байт 7 килобайт = _________________ бит 2808 бит = ___________________ байт 52042880 терабайт = _________ килобайт	***____________________________(ФИ) Домашнее задание Переведите из одной единицы измерения в другую: 77 байт = _______________бит 440 килобайт = ___________байт 56 мегабайт = _________________ байт 68 килобайт = _________________ бит 28 бит = ___________________ байт 52480 терабайт = _________ килобайт