Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс

Пояснительная записка

 Рабочая программа по геометрии в 8  классах, базовый уровень, составлена на основефедерального компонента Государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.Программа ориентирована на использование  учебника Геометрия. 7-9 классы:  для общеобразовательной организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 6-е изд.-М.: Просвещение, 2017г.,дающих  нормативных документов.

Рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 68 часов (34 учебных недели) из расчёта 2 часа в неделю.

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

        Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ  КУРСА

Личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Предметные:

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

     между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

 транспортир).

Метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГОКУРСА

1.   Глава V.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.  Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Фалеса.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

   2. Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площади прямоуголь­ника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

  3.  Глава VII.  Подобные треугольники (19 часов)

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  4.  Глава VIII.  Окружность (17 часов)

Окружность, круг, их элементы и свойства: центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Равенство касательных проведённых из одной точки. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5.  Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

КАЛЕНДАРНО– ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 класс

№ урока	Содержание учебного материала	Кол - во часов	Дата проведения
			По плану	По факту
Четырехугольники (14часов).
1/1	Многоугольник, его элементы и свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.	1	01/09
2/2	Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольники.	1	04/09
3/3	Параллелограмм и его свойства.	1	08/09
4/4	Признаки параллелограмма.	1	11/09
5/5	Решение задач по теме «Признаки параллелограмма»	1	15/09
6/6	Трапеция и её свойства. Прямоугольная и равнобедренная трапеции.	1	18/09
7/7	Решение задач по теме «Трапеция и параллелограмм». Теорема Фалеса.	1	22/09
8/8	Задачи на построение параллелограмма и трапеции.	1	25/09
9/9	Прямоугольник и его свойства и признак.	1	29/09
10/10	Ромб. Свойства ромба.	1	02/10
11/11	Квадрат и его свойства.	1	06/10
12/12	Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.	1	09/10
13/13	Решение задач по теме «Четырёхугольники»	1	13/10
14/14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»	1	16/10
Площадь (14 часов).
15/1	Понятие площади плоских фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь многоугольника.	1	20/10
16/2	Площадь квадрата и прямоугольника.	1	23/10
17/3	Площадь параллелограмма.	1	06/11
18/4	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»	1	10/11
19/5	Площадь треугольника.	1	13/11
20/6	Решение задач по теме «Площадь треугольника»	1	17/11
21/7	Площадь трапеции.	1	20/11
22/8	Решение задач по теме «Площадь трапеции»	1	24/11
23/9	Теорема Пифагора.	1	27/11
24/10	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	01/12
25/11	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	04/12
26/12	Решение задач по теме «Площади фигур». Формула Герона.	1	08/12
27/13	Обобщающий урок  по теме «Площадь»	1	11/12
28/14	Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»	1	15/12
Подобные треугольники (19 часов).
29/1	Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.	1	18/12
30/2	Отношение площадей подобных треугольников.	1	22/12
31/3	Первый признак подобия треугольников.	1	25/12
32/4	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	1	12/01
33/5	Второй признак подобия треугольников.	1	15/01
34/6	Третий признак подобия треугольников.	1	19/01
35/7	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	1	22/01
36/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1	26/01
37/9	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.	1	29\01
38/10	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»	1	02/02
39/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	05/02
40/12	Решение задач на применение пропорциональности отрезков.	1	09/02
41/13	Практические приложения подобия треугольников. Подобие фигур.	1	12/02
42/14	Задачи на построение треугольников методом подобия.	1	16/02
43/15	Измерительные работы на местности.	1	19/02
44/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косину и тангенса для углов в 300, 450 и 600.	1	26/02
45/17	Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.	1	02/03
46/18	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (вычисление его элементов)	1	05\03
47/19	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	09/03
Окружность (17 часов).
48/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	12/03
49/2	Касательная  и секущая к окружности. Равенство касательных проведённых из одной точки.	1
50/3	Решение задач по теме «Касательная к окружности».	1	16/03
51/4	Градусная мера дуги окружности. Величина центрального угла.	1	19/03
52/5	Вписанный угол. Величина вписанного угла.	1	30/03
53/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1	02/04
54/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	06/04
55/8	Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров,  медиан и биссектрис.	1	09/04
56/9	Теорема о пересечении высот треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.	1	13/04
57/10	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	1	16/04
58/11	Вписанная окружность. Свойства вписанной окружности. Окружность,  вписанная в треугольник.	1	20/04
59/12	Решение задач на применение теорем о вписанной окружности.	1	23/04
60/13	Описанная окружность. Свойства описанной окружности. Окружность,  описанная около треугольника	1	27/04
61/14	Свойство вписанного четырёхугольника.	1	30/04
62/15	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»	1	04/05
63/16	Решение задач по готовым чертежам по теме «Окружность».	1	07/05
64/17	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1	11/05
Повторение (4часа).
65/1	Четырёхугольники.	1	14/05
66/2	Теорема Пифагора. Площади фигур.	1	18/05
67/3	Окружность. Подобные треугольники.	1	21/05
68/4	Обобщающий урок по курсу геометрии 8 класса. Решение задач.	1	25/05
	Всего	68 ч.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

для учителя:

1.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2017.

2.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2017.

3.     Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.

4.     Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. -  М.: Дрофа, 2001г.

5.     Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г.

6.     Зив  Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г.  Задачи по геометрии для 7-11классов. -  М.: Просвещение, 1991г.

7.                    Мельникова Н.Б. Геометрия:  Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений.      –    М.: Мнемозина, 1999.

8.     Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),

9.     Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008

10. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

для учащихся: 

1.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2017.

2.     Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.   Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.  

2.   Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

3.   Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников

4.   Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся

5.   Научная, научно-популярная, историческая литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

6.   Таблицы по математике, содержащие  правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

7.   Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным  разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

8.   Учебно-практическое оборудование.

9.   Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

10. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

11. Карточки индивидуального, дифференцированного опроса