№

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Выполнение стандартов образования

     должны знать                должны уметь

Оборудование

Повторение пройденного

в 8 классе материала

2  часа

1

Четырехугольник, выпуклые четырехугольники.
 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства, признаки. Площадь треугольника и некоторых четырехугольников.

1

Дидактический материал

2

Теоремы о пропорциональных отрезках. Замечательные точки треугольника. Теорема Пифагора.

1

Карточки

Векторы

8 часов

3

Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина вектора. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов.

1

Определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора;
 одинаково и противоположно направленные векторы, о равенстве направленных отрезков и векторов;
теорему об откладывании вектора от точки;  определение операций сложения и вычитания векторов;
правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов;  область применения правил треугольника, параллелограмма и многоугольника;
различные способы построения разности векторов; свойства операции сложения векторов; определение умножения вектора на число; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; определение координат вектора;
правило нахождения координат вектора по координатам его концов; равенство векторов заданных своими координатами;
теорему о действиях над векторами в координатах

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;изображать и обозначать векторы на рисунке или в записях, различать начало и конец вектора; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде;  применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов; находить произведение вектора на число;  различать коллинеарные векторы; раскладывать векторы по двум неколлинеарным векторам; изображать разложение векторов на рисунке; решать задачи на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам;  находить координаты вектора по координатам его конца и начала;
 находить координаты суммы (разности) нескольких векторов, а также произведения вектора на число
      

Карточки

4

Сложение векторов и его свойства, вычитание векторов.

1

Тестовые задания

5

Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов. Свойства умножения вектора на число.

1

6

Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.

1

7

Векторы в прямоугольной системе координат, координаты вектора. Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси. Скалярное произведение векторов.

1

Карточки

8

Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат (уравнение прямой, заданной: двумя точками, точкой и угловым коэффициентом)

1

9

Применение векторов к решению задач.

1

10

Контрольная работа №1  по теме: «Векторы на плоскости».

1

Дидактический материал

Преобразование  плоскости

5 часов

11

Преобразование плоскости, движение и его свойства. Равенство фигур и его свойства

1

Определение движения плоскости и его частные виды: параллельный перенос, осевая и центральная симметрия, поворот;
формулировку теоремы о равенстве фигур; определение гомотетии и ее свойства; определение преобразования подобия и определение подобных фигур; свойства подобных фигур; формулировки свойств преобразования подобия; признаки подобия треугольников;
зависимость между площадями подобных фигур

Сроить образы фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте;
строить образы различных фигур при гомотетии; находить соответственные элементы в подобных треугольниках; находить коэффициент подобия треугольников;
использовать признаки подобия треугольников при решении задач;  применять соотношение между площадями подобных фигур

Карточки

12

Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот – как движения плоскости

1

13

Гомотетия, преобразование подобия и его свойства

1

Дидактический материал

14

Подобные фигуры. Признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников

1

15

Контрольная работа №2. по теме: «Преобразование плоскости»

1

Многоугольники

7 часов

Дидактический материал

16

Ломаная. Выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого многоугольника.

1

Определение выпуклого многоугольника;
теорему о сумме углов выпуклого n-угольника;  теорему о мере вписанного угла;
свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;  определение правильного многоугольника;
свойства правильных многоугольников; теорему о существовании окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него; формулы, выражающие радиусы вписанной и описанной окружностей через стороны правильного многоугольника;
построение некоторых правильных многоугольников

Находить углы при вершинах правильного многоугольника;  находить сумму углов выпуклого n-угольника и углы правильного n-угольника, количество сторон правильного многоугольника по сумме его углов;
находить и изображать на рисунке центральные и вписанные углы;
применять свойства центрального и вписанного углов при решении задач;
выражать сторону и площадь правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей

Карточки

17

Углы, вписанные в окружность и их свойства.

1

Дидактический материал

18

Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

1

19

Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники. Правильные многоугольники.

1

Тестовые задания

20

Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.

1

Карточки

21

Построение правильных многоугольников. Многоугольники в окружающем нас мире.

1

Дидактический материал

22

Контрольная работа №3. по теме: «Многоугольники»

1

Решение треугольников

3 часов

Карточки

23

Теоремы синусов и косинусов

1

Теорему косинусов;
теорему синусов;
формулу, выражающие косинусы углов треугольника через его стороны

Применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника; применять тригонометрию при решении геометрических задач

24

Решение треугольников.

1

Дидактический материал

25

Применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания

1

Длина окружности и площадь круга

4 часов

Карточки

26

Длина окружности, число π

1

Формулы длины окружности через радиус и диаметр; формулу длины дуги окружности; правило перевода градусной меры угла в радианную; правило перевода радианной меры угла в градусную; формулы площади круга и сектора; правило вычисления площади сегмента

Находить длину окружности и длину дуги; переводить градусную меру дуги и угла в радианную меру и обратно;
находить площадь круга по радиусу и диаметру;  находить площадь сектора, центральный угол которого измерен в градусах или в радианах, площадь сегмента

27

Длина дуги окружности .Радианная мера угла

1

28

Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).

1

Дидактический материал

29

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение треугольников. Длина окружности и площадь круга»

1

Элементы стереометрии

3 часов

Тестовые задания

30

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве

1

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них; виды взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей;
свойства параллельных прямых в пространстве; определение параллельных плоскостей; определение параллельности прямой и плоскости;  определение угла между прямой и плоскостью;
определение перпендикулярности прямых, прямой и плоскости

Изображать основные пространственные фигуры; наглядно отражать на чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей;  строить изображения призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара.

31

Угол между прямой и плоскостью

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

1

32

Параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида – взаимное расположение их ребер, высота. Цилиндр, конус, шар и их изображение

1

Карточки

Повторение. Решение задач.

2 часов

Тестовые задания

33

Решение задач

1

34

Итоговая контрольная работа №5

1