Карточка "Формулы метода координат"

Метод координат (формулы)
1	координаты середины отрезка АВ	А(х1;у1;z1), B(х2;у2;z2);   С
2	координаты точки на отрезке АВ	А(х1;у1;z1), B(х2;у2;z2);  = k;   М
3	координаты вектора	А(х1;у1;z1), B(х2;у2;z2);
4	длина вектора	=
5	уравнение плоскости α	aх + by + cz + d = 0;    – вектор нормали плоскости α Если плоскость проходит через начало координат, то d = 0. Если плоскость не проходит через начало координат, то d = 1.
6	yгол между прямыми а и b	;  - направляющие векторы прямых а и b cos α =
7	угол между прямой а и плоскостью α	направляющий вектор прямой а   – вектор нормали плоскости α sin α =
8	угол между плоскостями α и β	;  - векторы нормали плоскостей α и β cos α =
9	расстояние между двумя точками А и В	А(х1;у1;z1), B(х2;у2;z2);  =
10	расстояние от точки М до прямой а	направляющий вектор прямой а  ⊥ а Координаты точки К находим из условия  · = 0 Используем формулу 9
11	расстояние от точки М до плоскости α	М (х;у;z);   – вектор нормали плоскости α ρ =
12	расстояние между двумя скрещивающимися прямыми а и b	1.Найти координаты некоторой точки А∈ а    А (х;у;z) 2.Определить плоскость α || а,  b ∈ α 3.Найти   - вектор нормали плоскости α 4. ρ =
13	расстояние между параллельными плоскостями α и β	уравнение плоскости α: aх + by + cz + d1 = 0 уравнение плоскости β: aх + by + cz + d2 = 0 ρ =