Кейс по теме "Многогранники"

Кейс  «Многогранники вокруг нас»

Класс - 10

Вид кейса - печатный

Тип кейса - исследовательский.

Содержание кейса.

Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, к человеку, увлеченному оригами, собирающему замысловатые модели, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках. Во всем мире не найдется двух абсолютно одинаковых людей. Каждый человек уникален характером, мыслями, взглядами, вкусами … В тоже время каждый из нас является неотъемлемой частью нашего реального мира, его единственной и неповторимой гранью, без которой мир будет уже не тот. Когда мы хотим подчеркнуть богатство внутреннего мира человека, мы говорим «многогранный…» и первая из этих граней – увлечения, затем идут приоритеты своих симпатий, интересов, ум и другие качества.

В начале прошлого столетия великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Проведите исследование по одной из предложенных тем. Каждый из вас освоив материалы проекта, проявив себя в самостоятельной деятельности, может открыться для своих друзей, учителей с новой, невидимой доселе, грани. Желаю успехов в работе!

Темы проектных работ

1.                Почему правильных многоугольников много, а правильных многогранников всего пять?

2.                Можно ли согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам  Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот»?

3.                В книге немецкого биолога Э. Геккеля "Красота форм в природе" можно прочитать такие строки: «Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые  по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека форм». Свойства многогранников – это неотделимое свойство природной гармонии?

4.                «Дух геометрического, математического порядка будет хозяином судеб архитектуры», -  сказал Лье Корбюзье. Прав ли автор этих строк?

5.                Всякая научная гипотеза, даже неверная, способствует в конечном итоге общему научному прогрессу.  Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных  многогранников с гармоничным устройством в интересной научной  гипотезе.

6.                «Поистине, живопись — наука и законная дочь природы, ибо она порождена природой». Эти слова принадлежат великому мастеру Леонардо  да Винчи.

7.                Звёздчатый многогранник – восхитительное красивое геометрическое тело, созерцание которого даёт эстетическое наслаждение.

Правила работы над кейсом.

1.     Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить работой группы

2.     Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения ситуаций

3.     Обменяться мнениями и составить план нахождение способа решения путем догадки или предположений.

4.     Обосновать гипотезы.

5.     Проанализировать материал

6.     Определить сущность ситуации затруднения и постановка проблемы.

7.     Доказательство гипотезы.

8.     Проверка правильности решения проблем.

9.     Презентация

Литература и ресурсы интернет

1)    Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002.

2)    Энциклопедия для детей. Я познаю мир.Математика. – М: Издательство АСТ, 1999.

3)    Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. Просвещение, 1992.

4)    Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1994.

5)    Энциклопедический словарь юнного математика/Сост.А.П.Савин.-3 изд., испр. и доп.-М.: Педагогика -Пресс, 1997

6)    Веннинджер М. . Модели многогранников. — М.: Мир, 1974.

7)    Гончар В. В. . Модели многогранников. — М.: Аким, 1997.

8)    http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/

9)                    Мир многогранников http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm

10)                История математики http://mschool.kubsu.ru/

11)                   Библиотека электронных учебных пособий http://www.ega-math.narod.ru/

12)                   Статьи по математике http://dondublon.chat.ru/math.htm

13)                   Популярная математика http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/index.htm

14)                   «В мире науки»http://www.mccme.ru/

15)                   http://wiki.pskovedu.ru/index.php/Учебный проект Я подарю тебе звезду