КИМ по теме "Треугольники", 7 класс, 1 этап

», 7 класс, I  этап

Тематическая контрольная работа

«Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника», 7класс

Основной блок

 Интересные факты о треугольниках Такая фигура, как треугольник, была известна еще в Древние времена. Об этой фигуре и ее свойствах упоминалось на египетских папирусах четырех тысячелетней давности. Немного позже, благодаря теореме Пифагора и формуле Герона, изучение свойства треугольника, перешло на более высокий уровень, но все же, это происходило более 2000 лет назад.

А какой самый известный треугольник вы знаете? Это, конечно же, Бермудский треугольник! Он получил такое название в 50-х годах 20 столетия из-за географического расположения точек (вершин треугольника), внутри которых, согласно существующей теории, возникали связанные с ним аномалии.

Вершинами Бермудского треугольника выступают Бермудские острова, Флорида и Пуэрто-Рико.  

ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

Вычислите:   

                               а) 4 км 700 м - 400 м             b )  8 дм — 4 см          c)   6 см 2 мм + 9 мм

Интересные треугольники: Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

                        1 Часть, 1 вариант

Все задания части 1 оцениваются в 1 балл

За каждый дополнительный способ решения будет начислен один бонусный балл В заданиях части 1 старайтесь дать развернутое решение с полной аргументацией Рисунки выполняйте карандашом, а все записи – ручкой.

1.      ⁰   Среди фигур на рисунке выберите треугольники. В ответ запишите номера рисунков.

 

2.      ⁰  Что общего с точки зрения математики на представленных фотографиях? 

                              Фото 1                                    Фото 2                                       Фото 3

», 7 класс, I  этап

3.      ⁰ Определите, на каком рисунке изображена медиана, биссектриса и высота треугольника? В ответ запишите пары: номер рисунка и что изображено на нем. Например, 7 – медиана.

 

4.      ⁰  Классифицируйте треугольники по углам (разделите на группы). В ответ запишите  название группы и номера рисунков.  

 

5.      ⁰ По рисунку определите, по какому признаку равны треугольники FDC и ABC и в ответ запишите словесную формулировку признака.

 

6.      ⁰ Определите, по какому признаку равны  ли треугольники под номерами 1 и 2 на рисунке. В ответ запишите словесную формулировку признака.

 

7.      Прямые АТ и ОВ пересекаются в точке С. По рисунку найдите градусную меру ∠ВСТ.

 

8.      По рисунку найдите градусную меру ∠DBC. 

9.      В ∆АВС проведена медиана АЕ, длина стороны ВС равна 15 см. Определите длину отрезка ВЕ.  

 

10.  Известно, что треугольники АСВ и РТО равны. Укажите в этих треугольниках соответственно равные углы. 

  

11.  Известно, что ∆АВС=∆ADC, ∠АСВ=70⁰. Найдите градусную меру ∠AСD.

 

12.  По рисунку определите признак, по которому равны треугольники. В ответе напишите словесную формулировку признака.

13.  На рисунке АО = OR, MO = ON. Определите, равны ли треугольники АОМ и  RОN. Свой ответ аргументируйте. 

 

14.  В прямоугольном треугольнике MNR проведена биссектриса прямого угла N. Определите градусную меру BNR.  

 

», 7 класс, I  этап

15.  Из предложенных рисунков выберите тот, на котором изображена высота треугольника. В ответ запишите номер рисунка.

Рисунок 1                                Рисунок 2                          Рисунок  3                    

16.  Сделайте рисунок по его словесному  описанию на геометрическом языке: отрезки АВ и РТ пересекаются в точке О. Точка О  делит эти отрезки пополам.  

17.  По рисунку составьте его словесное описание, используя геометрический язык. 

 

18.  Опишите картину Василия Кандинского «Три треугольника» (написана автором в 1938 году), используя геометрический язык.

 

Интересный факт:  объединение художников, известное как "художественно-психологическая группа" Н. И. Кульбина, называлось «ТРЕУГОЛЬНИК». Впервые "Треугольник" заявил о себе на выставке "Современные течения в искусстве" в апреле 1908 г. Эмблемой группы сделался треугольник, стороны которого имели синий, желтый и красный цвета. "Треугольник" ставил в основу искусства сочетание в красках всех трех родов искусства: пластики, музыки и слова. По утверждению его членов, краски, цвета могли согласовываться с определенными словами и звуками. Объединение существовало до 1917 г.