Классическое определение теории вероятности

• 1 слайд

  теории вероятностей.
  
  

• 2 слайд

  История теории вероятности содержит очень много неожиданных парадоксов. По мнению Карла Пирсона, в математике нет другого такого раздела науки, в котором так же легко совершить ошибку. Даже само высказывание "вычислить вероятность" содержит парадокс. Ведь вероятность, в противоположность достоверности, есть то, чего не знают.
  Карл Пирсон — английский математик.
  

• 3 слайд

  Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка).
  Эти игры с незапамятных времен создавались рядом поколений именно так, чтобы в них исход опыта был независим от поддающихся наблюдению условий опыта, был чисто случайным. Самое слово «азарт» (фр. «le hazard») означает «случай». 
  

• 4 слайд

  1. Черепаха научится говорить
  2. Вода в чайнике, стоящем на горячей плите закипит
  3. День рождения вашего друга – 30 февраля
  4. Вы выиграете, участвуя в лотерее
  5. Вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее
  6. На следующей неделе испортится погода
  7. Вы нажали звонок, а он не зазвонил
  8. После четверга будет пятница
  9. Летом у школьников будут каникулы
  10. По окончанию 11 класса учащиеся будут сдавать экзамен по математике
  11. Зимой выпадет снег
  12. При включении света, лампочка перегорит
  13. Вы выходите на улицу, а вам навстречу идёт слон
  14. Завтра пойдёт дождь
  
  Разминка
  Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное
  
  

• 5 слайд

  Возникновение теории вероятностей в современном смысле слова относится к середине XVII века и связано с исследованиями Паскаля (1623 - 1662), Ферма (1601 - 1665) и Гюйгенса (1629 - 1695) в области теории азартных игр. В этих работах постепенно сформировались такие важные понятия, как вероятность и математическое ожидание; были установлены их основные свойства и приемы их вычисления. Непосредственное практическое применение вероятностные методы нашли, прежде всего, в задачах страхования.
  Блез Паска́ль  - французский математик
  Христиа́н Гю́йгенс - нидерландский математик
  

• 6 слайд

  Крупный шаг вперед в развитии теории вероятностей связан с работами Якова Бернулли (1654 - 1705). Ему принадлежит первое доказательство одного из важнейших положений теории вероятностей – так называемого закона больших чисел.
  

• 7 слайд

  Выдающаяся роль в развитии теории вероятностей принадлежит знаменитому математику Лапласу (1749 - 1827). Он впервые дал стройное и систематическое изложение основ теории вероятностей.
  Пьер-Симо́н Лапла́с — выдающийся французский математик
  

• 8 слайд

  Для всего XVIII и начала XIX века характерны бурное развитие теории вероятностей и повсеместное увлечение ею. Теория вероятностей становится «модной» наукой.
  

• 9 слайд

  Ответы к разминке
  
  

• 10 слайд

  Задания для болельщиков :
  1.Хорошо перетасуем колоду из 36 карт, случайно вынем 1 карту. Какова вероятность того, что вытянут туз?
  2.В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?
  

• 11 слайд

  3. В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? Чёрный карандаш?
  А={вынут красный карандаш},
  4.На экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Андрею достанется несчастный билет?
  

• 12 слайд

  5.В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
  6. В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это зелёный карандаш? Не желтый карандаш?
  А={вынут зелёный карандаш},
  В={вынут не жёлтый карандаш},
  

• 13 слайд

  Среди учеников Петербургской математической школы следует назвать В. Я. Буняковского (1804 - 1889) – автора первого курса теории вероятностей на русском языке, создателя современной русской терминологии в теории вероятностей, автора оригинальных исследований в области статистики и демографии.
  
  

• 14 слайд

  Учеником В. Я. Буняковского был великий русский математик П. Л. Чебышев (1821 - 1894). Среди обширных и разнообразных математических трудов П. Л. Чебышева заметное место занимают его труды по теории вероятностей. П. Л. Чебышеву принадлежит дальнейшее расширение и обобщение закона больших чисел. Кроме того, П. Л. Чебышев ввел в теорию вероятностей весьма мощный и плодотворный метод моментов.
  
  

• 15 слайд

  Учеником П. Л. Чебышева был А. А. Марков (1856 - 1922), Важнейшей заслугой А. А. Маркова явилось то, что он заложил основы совершенно новой ветви теории вероятностей – теории случайных, или «стохастических», процессов. Развитие этой теории составляет основное содержание новейшей, современной теории вероятностей.
  
  Учеником П. Л. Чебышева был и А. М. Ляпунов (1857 - 1918), он разработал специальный метод характеристических функций, широко применяемый в современной теории вероятностей.
  

• 16 слайд

  1.Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?
  1. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
  КОМАНДА 1
  КОМАНДА 2
  

• 17 слайд

  2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до десятых.
  КОМАНДА 1
  КОМАНДА 2
  2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до десятых.
  

• 18 слайд

  КОМАНДА 2
  3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
  3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
  КОМАНДА 1
  

• 19 слайд

  4. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
  КОМАНДА 1
  КОМАНДА 2
  4. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из России.
  

• 20 слайд

  КОМАНДА 1
  КОМАНДА 2
  5. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
  5. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.