Классный час на тему "Геометрия"

                                                

                                     Классный час

                                         на тему:

                      „ ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС “

  Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков.

   Однако стоит внимательно осмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много. Просто мы их раньше не замечали.

   Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются плоскостями, а сама комната имеет форму параллелепипеда.

   Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета- прямоугольники или квадраты. Пройдём в ванную комнату. Плитки пола там часто бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между котрыми уложены небольшие квадратики.

    Но вернемся в комнату и посмотрим на мебель. Шкаф в своей основе-параллелепипед. Письменный стол не что иное, как очень плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах-тумбочках, в которых размещаются ящики. На столике-лампа          с абажуром. Этот абажур-конус.

 Ведро представляет собой усечённый конус, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще цилиндров и конусов в доме очень много. Все прямые трубы (водопровод, паровое отопление,газопровод)-цилиндры.  А там, где трубы изогнуты, образуются так называемые каналовые или трубчатые поверхности.

       Выйдем на улицу. Перед нами-дома. Если не обращать внимания на различные особенности их архитектурной отделки, можно сказать, что стены домов являются плоскостями. Две стены, встречаясь под уголом, пересекаются

по прямой линии. Дом в целом, с этой точки зрения, есть тело,ограниченное пересекающимися друг с другом плоскостями, т. е. многогранник.

    Многие жилые дома, дворцы, общественные здания украшены колоннами. Колонны в большинстве случаев-цилиндры, но могут иметь и более сложную форму.

  

 По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колёса с геометрической точки зрения- круги. Мы настолько привыкли к этому, что даже не думаем об окружности как о кривой, которая помогла людям во много раз облегчить труд.

                        А ведь было время,когда люди ещё не знали колеса.

  Перед нами мост. Арки мостов бывают разной формы: одни из них эллиптические, другие- параболические. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

  

 Тор -это поверхность, образующаяся при вращении окружности вокруг оси, когда ось не пересекает ся с окружностью, но лежит с ней  в одной плоскости.     

Мы подходим к радиостанции. Здесь возвышаются радиомачты с излучателями

электромагнитных колебаний на верхушках.

    Но какой странной формы эти мачты! Они состоят   из отдельных частей (секций), поставленных друг на друга. А каждая секция похожа на круглую секту, образованную прямолинейными стержнями.

      А теперь сядем в поезд. Город остался далеко позади. Бегут телеграфные столбы. Но и здесь геометрия не покидает нас.

  Вдоль дороги на столбах натянуты провода. Вот проходит линия высоковольтной передачи. Провода от собственной тяжести слегка провисают. Какая же линия образуется при этом?

 Такой вопрос имеет большое практическое значение. Когда требуется определить длину провода, необходимого для передачи электроэнергии на большие расстояния, приходится учитывать, что его длина(благодаря провисанию) будет большей, чем расстояние между конечными пунктами линии электропередачи. И чтобы точно подсчитать длину проводов, необходимо определить, какая именно линия образуется при провисании провода между двумя столбами. Оказывается, что  между каждыми двумя столбами провод провисает по так называемой цепной линии.

      Наш поезд идет по прямолинейному железнодорожному пути и время от времени плавно проходит закругления рельсов. Плавное движение поезда на изгибах железнодорожного полотна обусловлено тем, что железнодорожный путь на закруглениях искривлен не просто по окружности, а также по н

екоторым довольно замысловатым кривым.

   До сих пор мы говорили только о тех простейших линиях и поверхностях, которые видны с первого взгляда. А если присмотреться внимательнее, то обнаружим все новые и новые линии и поверхности.

  Заглянем на завод. Заводские трубы- пример усеченного конуса: широкие снизу, они постепенно суживаются кверху. На заводе бывают станки. Каое множество самых разнообразных линий описывают различные движущиеся части станков! На любом винте имеются винтовые нарезки. Мы увидим станки с эллиптическими колесами, зубчатые колеса с самыми разнообразными формами зубцов, выточенных по дуге циклоиды, эллипса, эвольвенты круга. Свойства этих кривых, имеющих важное применение в технике, изучаются средствами высшей математики. 

     А сколько еще встречается различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий!

   Вот паровой котел, напоминающий цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (пусть незаметно для газа) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую, однако, инженеры обязаны хорошо знать, чтобы суметь  рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость, и скорость.

      Высокие скорости движения заставили инженеров обратить серьезное внимание на форму современных поездов. самолетов, автомобилей. Именно от нее зависит встречное сопротивление воздуха, которое быстро возрастает с увеличением скорости. А если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха можно значительно уменьшить. Например гоночный автомобиль; его кузову придают такую форму, чтобы встречные потоки воздуха плавно обтекали машину и плотнее прижимали ее к земле.

     Мотор автомобиля заключен в обтекаемой капот, ветровое стекло отклонено назад, крыша кузова плавно переходит в наклонную заднюю стенку. И капот,и крыша, и задняя стенка не плоские. Они представляют собой сложные поверхности, с которыми школьная математика не имеет дела. Но ими очень интересуются инженеры, которые тщательно их рассчитывают в своих конструкторских бюро.

    Мы живем в эпоху завоевания космоса. Наши ракеты запускают космические корабли, спутники Земли. Космическая лаборатория сфотографировала обратную сторону Луны.

     Какие геометрические формы мы здесь используем? В основе корпус ракеты состоит из цилиндра, заключающего внутри себя двигатели и горючее. В конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.

 Мы видим, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности- при строительстве жилищ, фабрик, заводов, мостов, машин, в транспорте. Пользуется же он ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и повехностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.

      Но чтобы применять эти свойства в технике, надо их знать. Следовательно, надо изучать все эти линии и поверхности. И не только их, но и многие другие, так как техника развивается и с каждым годом использует для своих нужд все новые и новые геометрические формы. Изучая свойства разных линий и поверхностей, мы ставим себе целью выразить эти свойства в виде формул,чтобы уметь по ним производить расчеты машин, зданий и других сооружений.

       До сих пор мы в основном упоминали о геометрических формах, созданных руками человека. Однако и в самой природе очень много замечательных геометрических форм.

      Так, мы живем на своеобразной поверхности, которая хотя и именуется земным шаром, но на самом деле является, как говорят астрономы, геоидом и по форме очень близка к эллипсоиду вращения.

       Ничего не может быть проще и одноообразнее для глаза, чем безграничная плоская поверхность моря в безветренную погоду. Но сколько хлопот причиняет людям морская поверхность, едва подует ветер!

  Вначале образуются небольшие волны, потом они принимают самую придливую геометрическую форму, сталкиваясь между собой, обгоняя друг друга, попадая в узкие проливы или на отмели.

     Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Ученый Н.Е. Жуковский и С.А. Чаплыгин исследовали полет птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолета и условий его полета.

      Из всего сказанного видно, какую важную роль в нашей жизни играет геометрия.

      Наша школьная, элементарная  геометрия изучает лишь простейшие из геометрических фигур. Но существуют и другие геометрические науки, изучающие более сложные линии и поверхности.

Краткое описание документа:

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков.

Однако стоит внимательно осмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много. Просто мы их раньше не замечали.

Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются плоскостями, а сама комната имеет форму параллелепипеда.