Результаты освоения

Основные показатели оценки результата

Критерии оценки

результата

Тип задания;

№ задания (Дз – дифференцированный зачет, Э - экзамен)

Форма аттестации

(в соответствии с учебным планом)

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся  должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-   знание математической науки при решении теоретических и практических задач

Эталоны ответов

А6(Дз), В3(Дз), А5(Э), В4(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-   знание математических методов;

-   понимание широты и ограниченности применения математических методов;

-   умение применять математические методы к анализу явлений в природе и обществе;

-    умение применять математические методы к исследованию процессов в природе и обществе

Эталоны ответов

В3(Дз ), А6(Э), В6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования развития математической науки;

-   понимание значения практики в математике для формирования развития математической науки;

-   знание математических вопросов, служащих для формирования математики

Эталоны ответов

А4-А6(Дз), В2(Дз), В6(Дз),  А1-(Э) В3(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-   знание истории развития понятия числа;

-   знание истории создания математического анализа;

-   знание истории возникновения и развития геометрии

Эталоны ответов

А2(Дз), А5(Дз), А1(Э), А3(Э), В4(Э), В6(Э), В7(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-   понимание универсальности законов математической логики;

-   умение применения законов математической логики в сфере человеческой деятельности

Эталоны ответов

А1(Дз), В5(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

-   понимание характера вероятностных процессов окружающего мира

Эталоны ответов

В5(Э)

Экзамен

Алгебра

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

-   умение выполнять арифметические действия;

-   умение сочетать устные и письменные приемы;

-   умение использовать в математике вычислительные устройства

Эталоны ответов

А4(Дз), В1 –В2(Дз), В4(Дз), В6(Дз), А1 –А5(Э), В1- В3(Э), В7(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

-   нахождение значения корня натуральной степени;

-   вычисление степени с рациональным показателем;

-   нахождение логарифма;

-   умение применять вычислительные устройства

Эталоны ответов

А4(Дз), В4(Дз), А2(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-   умение пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Эталоны ответов

А5(Дз), В3(Дз), А4(Э), А5(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-   знание формул и правил, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции;

-    выполнение преобразований буквенных выражений по формулам и правилам, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции

Эталоны ответов

А1-А2(Дз), А4(Дз), В1-В2(Дз), В4-В6(Дз), А1(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-   осуществление  необходимых подстановок и преобразований при вычислении значений числовых и буквенных выражений;

-   вычисление значений числовых и буквенных выражений

Эталоны ответов

А1-А2(Дз), А4(Дз), В1-В2(Дз), В4-В6(Дз), А1(Э), А4(Э), В1-В3(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

использовать приобретенные знания и умения в практ-ой деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

-   проведение практических расчетов по рассмотренным и изученным формулам;

-   умение правильно пользоваться справочной литературой;

-   умение пользоваться простейшими вычислительными устройствами

Эталоны ответов

А1-А2(Дз), А4(Дз), В1-В2(Дз), В4-В6(Дз), А1(Э),  В1-В3(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания, функции;

-   умение распознавать виды функций;

-   умение определять способы задания функции;

-   определение значения функции по заданному значению аргумента

Эталоны ответов

В5(Дз), В4(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

строить графики изученных функций;

-   построение графиков функций

Эталоны ответов

В6(Э), В7(Э)

Экзамен

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-   описание по графику поведения и свойств функций;

-   описание по формуле поведения и свойств функций;

-   определение по графику функции наибольшего и наименьшего значений

Эталоны ответов

В6(Э)

Экзамен

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

-   знание свойств функций и их графиков;

-   использование свойств функций и их графиков при решении уравнений, простейших систем уравнений

Эталоны ответов

В4(Дз), А2(Э), В2(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

использовать приобретенные знания и умения в практ-ой деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-   описание с помощью функций различных зависимостей;

-   представление их графически;

-   интерпретация графиков

Эталоны ответов

В5(Дз), В4(Э), В6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-   знание формул производных и первообразных элементарных функций;

-   вычисление производных и первообразных элементарных функций;

-   умение грамотно пользоваться справочными материалами

Эталоны ответов

А3(Э), В4(Э), В6(Э)

Экзамен

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-   исследование функции на монотонность;

-   определение наибольшего и наименьшего значений функции;

-   построение графиков функций и многочленов с использованием аппарата математического анализа

Эталоны ответов

В4(Э), В6(Э)

Экзамен

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

-   знание формул и правил нахождения первообразной;

-   знание формул определения площади криволинейной трапеции  при помощи первообразной;

-   вычисление площади криволинейной трапеции

Эталоны ответов

В7(Э)

Экзамен

использовать приобретенные знания и умения в прак-ой деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

-     умение решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-     умение пользоваться справочной литературой

Эталоны ответов

В4(Э)

Экзамен

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-   знание формул и правил;

-   умение преобразовывать выражения;

-   умение решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

-   умение решать простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы

Эталоны ответов

В2(Дз), В4(Дз), В6(Дз), А2(Э), А4(Э), В1-В3(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-   понимание условия задачи;

-   составление уравнения и неравенства по условию задачи

Эталоны ответов

А3(Дз), А6(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-   знание графического метода решения уравнений и неравенств;

-   умение пользоваться графическим методом;

-   использование графического метода для приближенного решения уравнений и неравенств

Эталоны ответов

А5(Э)

Экзамен

изображать на координатной плоскости множества решений, простейших уравнений и их систем;

-   умение строить координатную плоскость;

-   решение простейших уравнений и их систем;

-   изображение на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

Эталоны ответов

В4(Дз)

Дифференцированный зачет

использовать приобретенные знания и умения в прак-ой деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

-   исследование простейших математических моделей;

-   построение простейших математических моделей;

-   применение дополнительной литературы

Эталоны ответов

А6(Дз), В6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-   знание формул и методов  комбинаторики;

-    умение подбирать к той или иной задаче нужную формулу или верный метод решения;

-   решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул

Эталоны ответов

В5(Э)

Экзамен

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-   знание формул теории вероятностей;

-   умение подбирать к той или иной задаче нужную формулу;

-   вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Эталоны ответов

В5(Э)

Экзамен

использовать приобретенные знания и умения в прак-ой деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-   представление о диаграммах и графиках;

-   умение анализировать при обработке числовых данных;

-   предоставление результатов в ходе обработки числовых данных в виде диаграмм и графиков

Эталоны ответов

А5(Э)

Экзамен

анализа информации статистического характера.

-   умение работать с дополнительной литературой;

-   умение определять информацию статистического характера;

-   умение анализировать при обработке информации статистического характера

Эталоны ответов

В5(Э)

Экзамен

Геометрия

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-   распознавание на чертежах и моделях пространственных форм;

-   соотношение трехмерных объектов с их описаниями и изображениями;

-   умение строить трехмерные объекты на плоскости

Эталоны ответов

А2(Дз), А6(Дз), В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-   знание определений, теорем, лемм, признаков взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

-   описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

-   умение аргументировать свои суждения об этом расположении

Эталоны ответов

А1(Дз), А2(Дз), А6(Дз)

Дифференцированный зачет

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-   умение анализировать  взаимное расположение объектов в пространстве

Эталоны ответов

А2(Дз), А6(Дз)

Дифференцированный зачет

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-   распознавание многогранников и тел вращения;

-   изображение основных многогранников и тел вращения;

-   выполнение чертежей по условиям задач

Эталоны ответов

В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-    знание понятия «сечение тела»;

-   знание основных принципов построения сечения куба, призмы, пирамиды;

-   построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды

Эталоны ответов

В3(Дз ), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-   знание понятий «длина»,  «угол»,  «площадь», «объем»;

-   знание единиц измерения площади и объема;

-   знание формул, теорем, лемм, признаков, необходимых для нахождения геометрических величин;

-   решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин;

-   решение простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин

Эталоны ответов

А6(Дз), В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-   знание планиметрических фактов и методов;

-   использование этих фактов и методов при решении стереометрических задач

Эталоны ответов

А2(Дз), А6(Дз), В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-   знание определений, теорем, лемм, признаков основных разделов геометрии;

-   выполнение доказательных рассуждений в ходе решения задач

Эталоны ответов

А6(Дз), В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

использовать приобретенные знания и умения в практ-ой деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-   исследования практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Эталоны ответов

А6(Дз), В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

-   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач;

-   грамотное применение справочной литературы;

-   использование вычислительных устройств.

Эталоны ответов

В3(Дз), А6(Э)

Дифференцированный зачет, экзамен

А1

А2

А3

А4

А5

А6

КS | | β  N Îα

SR ∩FP = С

ND ∩АВ, 

MN | | АВ

6²=(x-3)²+(y+1)²+(z-5)²

7

В1

В2

В3

В4

В5

В6

cos 4 α

х = 1,5

V=2400 см³

S=340 см²

xÎ(1;10]

степенная функция,

Х_f: R,  Y_f:

x=πn, nÎZ

А1.  Упростить выражение:                         .

А2.  Решить уравнение:                                .

А3.  Найти производную:                             .

А4.  Решить неравенство:                             .

A5. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии. Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

А6.  Задача. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6см, диагональ боковой грани равна 10см. Найти объем призмы.

В1.  Решить неравенство:               .

В2.  Решить уравнение:                   1-2cos x = 0.

B3. Решить уравнение:                    .

В4. Найти наименьшее значение функции y = 2x³ + 3x² + 2 на отрезке [−2; 1].

В6. Исследовать функцию и построить график.  y = x³- 3x² + 2.

В7. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной функцией  у =  - 3х     и осью Ох.

А1

А2

А3

А4

А5

А6

а^-2

x = 3

45х⁴-х²+14х-2

х < -

347 рублей

288 см³

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

хÎ(1; 2)

х =

х₁=3, х₂=-3

f(-2) = -2 – наименьшее

P_7!=7!=5040

чертеж

S= 4,5ед²