Конспект модульного урока по теме " Показательные уравнения" ( 11 класс)

Модульный урок по теме: « Показательные уравнения»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Педагогическая технология: модульная.

Интегрирующие дидактические цели:

1) усвоить, какое уравнение является показательным;

2) разобрать метод уравнивания показателей для решения показательных уравнений;

3) отрабатывать навыки и умения решения показательных уравнений методом уравнивания показателей;

4) развивать умения работать с книгой, самостоятельно добывать знания.

5) уметь производить самооценку и взаимооценку.

I. Организационный момент

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

II. Проверка домашнего задания

1. №1349 (б). На доске построен график. Свойства данной функции перечисляются фронтально.

2. №1347 (а – г) – проверка фронтальная.

III. Анализ самостоятельной работы учащихся, выполненной на прошедшем уроке

IV. Актуализация опорных знаний

1. Что такое уравнение?

2. Что такое решить уравнение?

3. Что такое корень уравнения?

4. Какая функция называется показательной? Приведите примеры.

5. Почему a > 0, a  1?

6. Что является графиком показательной функции?

7. Расскажите, как надо построить график функции у у = ?

Обратить внимание ребят на то, что у = , у = , у =  9 – одни и те же функции.

Самостоятельное изучение новой темы по учебному модулю

№УЭ	Учебный элемент с указанием заданий	Руководство по усвоению модуля
УЭ-1	Цели: 1) познакомиться с новой математической моделью – показательным уравнением; 2) разобрать из учебника решение двух уравнений; 3) разобрать метод решения уравнения вида ). Задание 1. – прочитайте определение показательного уравнения и запишите определение в тетради; – существенно ли, что a > 0, a  и почему? – приведите три примера показательного уравнения; – прочитайте теорему 5 на стр. 256 и запишите ее в тетради; – расскажите определение и теорему друг другу. Задание 2. Решите уравнение. Пример 1. = 64. Чтобы воспользоваться теоремой 5, вы должны в обеих частях получить степень с основанием 2. =  – это уравнение равносильно уравнению 2х – 4 =6 – по теореме 5. х = 5. Ответ: х = 5. Пример 2. Фронтальная проверка алгоритма решения показательных уравнений вида ). Вывод. Метод решения данных уравнений называется методом уравнивания показателей	Работайте с учебником – М., стр. 256. Записывайте в тетради. В учебнике – М. на стр. 257 это уравнение решено. Решите данное уравнение, используя учебник. Устно составьте алгоритм решения первых двух уравнений. Обсудите составленный алгоритм друг с другом
УЭ-2	Цель: решать показательные уравнения, сводимые к тригонометрическим. Задание 1. Фронтальная работа с классом. Вспомните формулы корней уравнений: a) sin x = a и  б) cos x = a. a) x= arksin a + n, nZ; б) x = arccos a + n, n Z. Задание 2. Решите уравнение: а)  = cos Решение.  ,  = … , 2sin x = –1, Sin x = … ,  x=   + n, nZ; б)   Решите уравнение по образцу. Варианты ответа: а ) б ) в) Выполняйте задание,  обсуждая  друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя.	Задание выполняйте в тетради. Выполняйте задание, обсуждая  друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя. Задание выполняйте в тетради.
УЭ-3	Цель: решать показательные уравнения, сводимые к иррациональным. Задание 1. Решите уравнение. ОДЗ : х                                          13 ,  = 2,                                                 х = … .  Варианты ответа: а) 4; б) ;  в) -4. Выполняйте задание, обсуждая друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя.	Задание выполняйте в тетради и выберите пра- вильный ответ
УЭ-4	Цель: отрабатывать навыки и умения решения показательных уравнений методом уравнивания показателей. Задание 1. Решите №1361 (в, г), №1362 (в, г), №1364 (в, г). Решите, используя свойства :  = ,  =(  , a, b Задание 2. №1379 (в, г) – фронтально; №1377 (б) – фронтально	Задание выполняйте в тетради. Выполняйте задание, обсуждая друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя
УЭ-5	Выходной контроль. Цель: проверить умения и навыки решения показательных уравнений методом уравнивания показателей. Вариант 1 Решите уравнение: 1. №13639 (в). 2. = 3.  +  = 1 В. 2. 1. №1363 (г). 2. = 3.  +  = 2	Выполнив задания, сдайте листочки учителю
УЭ-6	Цель: выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой. Проведите самоконтроль, ответив на вопрос: достигли вы поставленной цели на уроке? Выставьте себе баллы	Для этого вернитесь к интегрирующей цели урока
	VI. Итог урока. VII. Домашнее задание. – М., п. 46, стр. 256. №1358 (а, б); №1364 (а, б); №1376(а) – № 1378 (а)	Дома повторите изученную тему по учебнику Мордковича А.Г. и вы- полните номера из задачника Мордковича А.Г.