Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Конспект на тему: "«Основы математической логики»"

Конспект на тему: "«Основы математической логики»"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Информатика

Название документа Задание.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


1) Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

1)       Число 376 четное и трехзначное.

2)       Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

3)       Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3

4)       Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.


2) Определите истинность составного высказывания: ( hello_html_4e7161a2.png&hello_html_m496afba6.png ) (C D), состоящего из простых высказываний:

А = {Принтер – устройство вывода информации},

В = {Процессор – устройство хранения информации},

С = {Монитор – устройство вывода информации},

D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.

3) Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно логическое выражение ((A& В) & В)   С.

4) Найдите значения логических выражений:

        а) (11)(10);

        б) ((10)1)1;

        в) (01)(10);

        г) (0&1)&1;

        д) 1&(1&1)&1;

        е) ((10)&(1&1))&(01);

        ж) ((1&0)(1&0))1;

       з) ((1&1)0)&(01);

        и) ((0&0)0)&(11).

 

5)   Даны два простых высказывания:

        А = {2 2 = 4}, В = {2 2 = 5}.

        Какие из составных высказываний истинны:

а) hello_html_4e7161a2.png; б) hello_html_m496afba6.png;

в) А & В; г) A В;

д) А   В; е) А   В.

 

6) Даны простые высказывания:

А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4<2}.

Определите истинность составных высказываний:

а) (A B) & C   (A&C) (B&C);

б) (A&B) C   (A C) & (A B).

 

7) Даны простые высказывания:

А = {Принтер – устройство ввода информации},

В = {Процессор – устройство обработки информации},

С = {Монитор – устройство хранения информации},

D = {Клавиатура – устройство ввода информации}.

Определите истинность составных высказываний:

а) (А&В) (C D); б) (А&В)   (C D);

в) (А В)   (C D); г) hello_html_4096376c.png hello_html_d0035a1.png.


Название документа Основы математической логики. Логические операции..ppt

СЛОВО ЛОГИКА ОЗНАЧАЕТ СОВОКУПНОСТЬ ПРАВИЛ, КОТОРЫМ ПОДЧИНЯЕТСЯ ПРОЦЕСС МЫШЛЕН...
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНАХ МЫШЛЕНИЯ. Основными формами мышл...
ПОНЯТИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, КОТОРАЯ ВЫДЕЛЯЕТ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА...
СУЖДЕНИЯ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ СВЯЗЬ МЕ...
"ДВАЖДЫ ДВА РАВНО ЧЕТЫРЕМ" - ИСТИННОЕ СУЖДЕНИЕ "ПРОЦЕССОР ПРЕДНАЗНАЧЕН ДЛЯ ПЕ...
Суждения могут быть простыми и сложными. "Весна наступила, и грачи прилетели"...
СУЖДЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ НАЗЫВАЮТ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ ИЛИ ЛОГИЧЕСКИМИ ВЫРА...
  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ НА ОСНОВЕ ОДНОГО ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ...
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА  ИЗУЧАЕТ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ...
Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических вели...
Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значени...
СУЩЕСТВУЮТ РАЗНЫЕ ВАРИАНТЫ ОБОЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОСТИ И ЛОЖНОСТИ ПЕРЕМЕННЫХ: Исти...
ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1 0 ИНВЕРСИЯ (отрицание) Доска зелёная Доска НЕ зелёная....
КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ): 0 0 0 1 “У кота есть хвост” "У зайца есть...
ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ): 1 1 1 0 “Мел белый” “Доска черная“ "Мел бел...
ИМПЛИКАЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТУ ЕСЛИ ..., ТО ...; "...
ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (РАВНОЗНАЧНОСТЬ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТАМ РЕЧИ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГ...
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ИМЕЮТ СЛЕДУЮЩИЙ ПРИОРИТЕТ: действия в скобках  - инверси...
1) Число 376 четное и трехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Зем...
ДЛЯ КАКОГО ИЗ УКАЗАННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА X ЛОЖНО ВЫРАЖЕНИЕ ( X > 2 ) ИЛИ НЕ (...
  а) (1v1)v(1v0);         б) ((1v0)v1) &1;         в) (0v1) Þ (1v0);        ...
  а) (1v1)v(1v0); 1         б) ((1v0)v1) &1; 1         в) (0v1) Þ (1v0); 1   ...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 СЛОВО ЛОГИКА ОЗНАЧАЕТ СОВОКУПНОСТЬ ПРАВИЛ, КОТОРЫМ ПОДЧИНЯЕТСЯ ПРОЦЕСС МЫШЛЕН
Описание слайда:

СЛОВО ЛОГИКА ОЗНАЧАЕТ СОВОКУПНОСТЬ ПРАВИЛ, КОТОРЫМ ПОДЧИНЯЕТСЯ ПРОЦЕСС МЫШЛЕНИЯ. САМ ТЕРМИН "ЛОГИКА" ПРОИСХОДИТ ОТ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО LOGOS, ОЗНАЧАЮЩЕГО "СЛОВО, МЫСЛЬ, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, ЗАКОН".

№ слайда 3 ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНАХ МЫШЛЕНИЯ. Основными формами мышл
Описание слайда:

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - НАУКА О ФОРМАХ И ЗАКОНАХ МЫШЛЕНИЯ. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

№ слайда 4 ПОНЯТИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, КОТОРАЯ ВЫДЕЛЯЕТ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, КОТОРАЯ ВЫДЕЛЯЕТ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА ИЛИ КЛАССА ПРЕДМЕТОВ, ОТЛИЧАЮЩИЕ ЕГО ОТ ДРУГИХ. НАПРИМЕР, КОМПЬЮТЕР, ЧЕЛОВЕК, УЧЕНИКИ.

№ слайда 5 СУЖДЕНИЯ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ СВЯЗЬ МЕ
Описание слайда:

СУЖДЕНИЯ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРЕДМЕТОМ И ЕГО ПРИЗНАКОМ, ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДМЕТАМИ ИЛИ ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПРЕДМЕТА И КОТОРАЯ МОЖЕТ БЫТЬ ЛИБО ИСТИННОЙ, ЛИБО ЛОЖНОЙ.

№ слайда 6 &quot;ДВАЖДЫ ДВА РАВНО ЧЕТЫРЕМ&quot; - ИСТИННОЕ СУЖДЕНИЕ &quot;ПРОЦЕССОР ПРЕДНАЗНАЧЕН ДЛЯ ПЕ
Описание слайда:

"ДВАЖДЫ ДВА РАВНО ЧЕТЫРЕМ" - ИСТИННОЕ СУЖДЕНИЕ "ПРОЦЕССОР ПРЕДНАЗНАЧЕН ДЛЯ ПЕЧАТИ" - ЛОЖНОЕ.

№ слайда 7 Суждения могут быть простыми и сложными. &quot;Весна наступила, и грачи прилетели&quot;
Описание слайда:

Суждения могут быть простыми и сложными. "Весна наступила, и грачи прилетели" - сложное суждение, состоящее из двух простых. Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные - состоят из нескольких простых суждений.

№ слайда 8 СУЖДЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ НАЗЫВАЮТ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ ИЛИ ЛОГИЧЕСКИМИ ВЫРА
Описание слайда:

СУЖДЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ НАЗЫВАЮТ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ ИЛИ ЛОГИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ.

№ слайда 9   УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ НА ОСНОВЕ ОДНОГО ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ
Описание слайда:

  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ НА ОСНОВЕ ОДНОГО ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ СУЖДЕНИЙ-ПОСЫЛОК ПОЛУЧИТЬ НОВОЕ СУЖДЕНИЕ (ЗНАНИЕ ИЛИ ВЫВОД). ПРИМЕРАМИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМ В ГЕОМЕТРИИ.

№ слайда 10 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА  ИЗУЧАЕТ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ
Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА  ИЗУЧАЕТ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И ПОСТРОЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ, КОТОРЫЕ ЛЕЖАТ В ОСНОВЕ РАБОТЫ ЛЮБОГО КОМПЬЮТЕРА.

№ слайда 11 Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических вели
Описание слайда:

Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).

№ слайда 12 Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значени
Описание слайда:

Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно.

№ слайда 13 СУЩЕСТВУЮТ РАЗНЫЕ ВАРИАНТЫ ОБОЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОСТИ И ЛОЖНОСТИ ПЕРЕМЕННЫХ: Исти
Описание слайда:

СУЩЕСТВУЮТ РАЗНЫЕ ВАРИАНТЫ ОБОЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОСТИ И ЛОЖНОСТИ ПЕРЕМЕННЫХ: Истина И True 1 Ложь Л False 0

№ слайда 14 ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1 0 ИНВЕРСИЯ (отрицание) Доска зелёная Доска НЕ зелёная.
Описание слайда:

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1 0 ИНВЕРСИЯ (отрицание) Доска зелёная Доска НЕ зелёная. A не A  А 0 1

№ слайда 15 КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ): 0 0 0 1 “У кота есть хвост” &quot;У зайца есть
Описание слайда:

КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ): 0 0 0 1 “У кота есть хвост” "У зайца есть хвост“ "У кота есть хвост И у зайца есть хвост« = 1 “У кота длинный хвост”  "У зайца длинный хвост« "У кота длинный хвост И у зайца длинный хвост« = 0 А В A и B А ^В 0 0 0 1 1 0 1 1

№ слайда 16 ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ): 1 1 1 0 “Мел белый” “Доска черная“ &quot;Мел бел
Описание слайда:

ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ): 1 1 1 0 “Мел белый” “Доска черная“ "Мел белый ИЛИ доска черная" =1 “Мел черный” “2 * 2 = 7” “Мел черный” ИЛИ “2 * 2 = 7” = 0 А В А или В AvB 0 0 0 1 1 0 1 1

№ слайда 17 ИМПЛИКАЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТУ ЕСЛИ ..., ТО ...; &quot;
Описание слайда:

ИМПЛИКАЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТУ ЕСЛИ ..., ТО ...; "ЕСЛИ КАЖДОЕ СЛАГАЕМОЕ ДЕЛИТСЯ НА 3, ТО И СУММА ДЕЛИТСЯ НА 3" =1 1 1 0 1 А В А Þ   В 0 0 0 1 1 0 1 1

№ слайда 18 ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (РАВНОЗНАЧНОСТЬ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТАМ РЕЧИ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГ
Описание слайда:

ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (РАВНОЗНАЧНОСТЬ): СООТВЕТСТВУЕТ ОБОРОТАМ РЕЧИ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА; В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ; 1 0 0 1 “ железо тяжелое” И “пух легкий” = 1 "железо легкое" И "пух тяжелый“ =1 А В А Û   В 0 0 0 1 1 0 1 1

№ слайда 19 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ИМЕЮТ СЛЕДУЮЩИЙ ПРИОРИТЕТ: действия в скобках  - инверси
Описание слайда:

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ИМЕЮТ СЛЕДУЮЩИЙ ПРИОРИТЕТ: действия в скобках  - инверсия & - конъюнкция V - дизъюнкция  - импликация  - эквиваленция

№ слайда 20 1) Число 376 четное и трехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Зем
Описание слайда:

1) Число 376 четное и трехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Укажите истинность (ложность) высказываний.

№ слайда 21 ДЛЯ КАКОГО ИЗ УКАЗАННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА X ЛОЖНО ВЫРАЖЕНИЕ ( X &gt; 2 ) ИЛИ НЕ (
Описание слайда:

ДЛЯ КАКОГО ИЗ УКАЗАННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА X ЛОЖНО ВЫРАЖЕНИЕ ( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№ слайда 22   а) (1v1)v(1v0);         б) ((1v0)v1) &amp;1;         в) (0v1) Þ (1v0);        
Описание слайда:

  а) (1v1)v(1v0);         б) ((1v0)v1) &1;         в) (0v1) Þ (1v0);         г) (0&1) Û  0;         д) 1&(1&1)&1;         е) ((1v0)&(1&1))&(0v1);         ж) ((1&0)v(1&0))v1;        з) ((1&1)v0) Þ (0v0);         и) ((0&0)v0) Û   (1v1). Укажите истинность (ложность) высказываний.

№ слайда 23   а) (1v1)v(1v0); 1         б) ((1v0)v1) &amp;1; 1         в) (0v1) Þ (1v0); 1   
Описание слайда:

  а) (1v1)v(1v0); 1         б) ((1v0)v1) &1; 1         в) (0v1) Þ (1v0); 1         г) (0&1) Û  0; 1         д) 1&(1&1)&1; 1         е) ((1v0)&(1&1))&(0v1); 1         ж) ((1&0)v(1&0))v1; 1         з) ((1&1)v0) Þ (0v0); 0         и) ((0&0)v0) Û   (1v1). 0 Укажите истинность (ложность) высказываний.

Название документа План урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность). Построение логических выражений.


Цель: Ознакомить обучающихся с основными понятиями математической логики.


Ход урока:


  1. Основные понятия логики с помощью Логические операции.ppt

  2. Выполнение практического задания из Задание.doc


Дома: задание в конце лекции.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 24.05.2016
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров74
Номер материала ДБ-096716
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх