Конспект урока алгебра 8 класс "Выражения с переменными"

Выражения с переменными.                                                   7 класс          алгебра

Цель. Ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значения выражения с переменной; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если …, то …» таблица).

Ход урока.

        I.            Организационный момент.

     II.            Проверка домашнего задания.

  III.            Актуализация опорных знаний.

1. Теоретический опрос фронтально.  (работа с учебником)

                                                              i.      Что называется числовым выражением?

2.      Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?

3.      Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.

4.      Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.

5.      Что называется значением числового выражения?

6.      Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

7.      Как выразить 15% в виде обыкновенной и десятичной дроби?.

  IV.            Объяснение нового материала.

Выражения с переменными.

·         Мотивация изучения.

·         При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.

·         Например, если a и b – длины сторон прямоугольника, то выражение a ∙ b показывает способ вычисления его площади и т.д.

2. Определение.

Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).

Определение 1. Выражения с переменными – выражения, состоящие из переменных, чисел и знаков действий. (записать в тетрадь)

Пример 1. ;.

3. Нахождение значения выражения с переменной.

Определение 2. Чтобы найти значения выражения с переменной надо:

1) Подставить вместо переменных их значения;

2) Найти числовое значение.

Пример 2. Найти значение выражения  №19(а) устно,(б) письменно.

4. Допустимые значения переменных.

Определение 3. Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Пример 3. Найдите допустимые значения переменной:

1) 3х – 27. Ответ: х – любое число.

2) ; Для этого найдем, при каком значении х знаменатель обращается в нуль:

   1/7x -14                 7х – 14 ≠ 0, х ≠ 2. Ответ: х – любое число, кроме 2.

3) №40 (1,2)

    V.            Формирование умений и навыков.

1. Найдите значение выражения х + 3,2 при х = – 6,8; – 3,2; .

1) если х = – 6,8, то – 6,8 + 3,2 = – 3,6;

2) если х = – 3,2, то – 3,2 + 3,2 = 0;

Уч.с.9 № 21. Найдите значения выражений 10 – 2у и 10 + 2у и запишите их в соответствующие клетки таблицы:

*Уч.с.10 № 24(б). Вычислите значение выражения , если:

б) если х = – 3,6, у = 5, то .

*Уч.с.10 № 26(б). Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х – у равно 0,7. Какое значение принимает при тех же х и у выражение: б) у – х.

б) если х – у = 0,7, то у – х = – (х – у) = – 0,7.

-          Уч.с.10 № 29. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц пшеницы. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120, b = 80.

-          S₁ = а га, собрали по 32 ц с каждого га ? ц

-          S₂ = b га, собрали по 40 ц с каждого га

-          Решение.

-          32a + 40b, если а = 120, b = 80, то

-          32 ∙ 120 + 40 ∙ 80 = 3840 + 3200 = 7040 (ц).     Ответ: 7040 ц.

  VI.            Подведение итогов урока.

1.      Что называется выражением с переменной?

2.      Может ли выражение состоять из одной буквы? А числа?

3.      Как найти значение выражения с переменной при определенном значении переменной?

4.      Какие способы записи можно использовать при нахождении значения выражения с переменной?

VII.            Домашнее задание. п. 2 (выучить теорию). № 20, 24(а,в)**,  30,39