Конспект урока алгебры на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Конспект урока алгебры в 8 классе

Тема:Квадратные уравнения. Обобщение по теме.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели:

-        обобщить изученный материал по теме;

-        формировать умение применять знания при решении нестандартных задач;

-        проконтролировать уровень усвоения изученного материала;

-        развивать познавательную активность, творческие способности;

-        воспитывать интерес к предмету.

Оборудование и материалы:

1. Оценочный лист для контроля и самоконтроля.
2. Карточки-задания для работы в группах.
3. Тесты.

Ход урока:

1. Организационный момент.

-        Чем занимались на предыдущих уроках?

-        Какую цель ставите перед собой на этот урок?

Сегодня на уроке мы должны обобщить полученные знания, систематизировать их, установить уровень усвоения данной темы. Поэтому план работы на урок следующий:

1. Теоретическая разминка.
2. Математический диктант.
3. Решение заданий различных уровней сложности.
4. Проверочный тест.

На партах лежат оценочные листы. Подпишите свой оценочный лист.

2. Теоретическая разминка.

На партах листы с вопросами для теоретической разминки. Ответы в парах по очереди. Оценивание друг друга.

Вопросы:

1) Что называется уравнением?

2) Что такое корень уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

4) Какое уравнение называется квадратным?

5) Объясните, в чем заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения а ≠ 0?

6) Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

7) Перечислите виды квадратных уравнений?

8) Какое квадратное уравнение называют приведенным?

9) Формула дискриминанта.

10) Формула корней квадратного уравнения.

Поставьте друг другу оценки в оценочный лист.

Повторим самые важные вопросы теории:

- Какое уравнение называется квадратным?

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Формула дискриминанта.

- Формула корней квадратного уравнения.

3.      Диктант.

На доске записаны уравнения:

1)      2х²=-8

2)      х²-6х+9=0

3)      2х²-4х-6=0

4)      х²-3х=0

5)      х²-4х+3=0

Вопросы:

1.      Запишите номер уравнения, один из корней которого равен 0 (4).

2.      Под какими номерами записаны неполные уравнения? (1, 4)

3.      Под какими номерами записаны приведенные квадратные уравнения? (1, 4, 5)

4.      Запишите номер уравнения, которое не имеет корней (1).

5.      Найдите корни уравнения №5 (х₁=3, х₂=1).

Проверка по готовым ответам.

4.      Работа в группах(по уровням сложности).

1 группа:

Решите уравнения:

1)      -х²+2х+8=0

2)      х(2х-3)=4х-3

3)      10х²+5х=0

4)      3х²-15х=0

5)      (х+5)(2х-4)=0

2 группа:

1)      Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х² и прямой у=4х-3.

2)      Решите уравнения:

а) (х-2)²+48 = (2-3х)²;

б) ;

в) (х+5)(2х-4)=0.

3 группа:

1)      Найдите значение m, при котором уравнение х²- mх+m+3=0 имеет единственный корень.

2)      Решите уравнения:

а) (х-2)²+48 = (2-3х)²;

б) ;

в) (х+5)(2х-4)=0.

На доске записать решение задания 1 и 2(б) 2 и 3 группы. Разобрать задания, вызвавшие затруднения.

Проверка по готовым ответам.

Ответы::

1 группа: 1) 2; -2. 2) 0,5; 3. 3) 0; -0,5. 4) ±√ 5. 5) -5; 2.

2 группа: 1) (3; 9), (1; 1). 2) а) -2; 3. б) 2; 2. в) -5; 2.

3 группа: 1) m=6 и m=-2. 2) а) -2; 3. б) 2; 2. в) -5; 2.

5.      Тест.

Любые пять заданий на «5». Проверка по готовым  ответам. Самооценка.                                                    

6.      Подведение итогов.

Уравнение х²-4х+3=0. Какие способы решения этого уравнения вы можете назвать?

-        Формула корней.

-        Через Д₁.

-        Выделение квадрата двучлена.

-        Графически.

Еще с одним способом познакомимся на следующих уроках.

8.      Домашнее задание.

№553(г), 554(г), 546(в), 547(г), 555 (по желанию).

9.      Рефлексия.

-        Что на уроке получилось у вас хорошо?

-        Над чем стоит поработать?

Сдайте тетради и оценочные листы.

Приложение.

Тест

1. Дискриминант квадратного уравнения х²-4х+3=0 равен:

А) 2              Б) 23               В) 4                    Г) 0

2. Решите уравнение х²-3х-10=0

А)  Корней нет                   Б)  -2; 5                В)  6            Г)  -5; -2

3. Решите уравнение 9х²-6х+1=0

А)  1; 3               Б)  0; 3                В)  корней нет            Г)  1/3

4. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А)  1; 5               Б)  0; 5                В)  корней нет            Г)  3; 5

5. Найдите значение коэффициента  а,  если  в  уравнении   ах²+3х-5=0:

   один из корней уравнения равен  1.

А) 4                         Б) -1                       В)2                       Г) 1

6. Найдите значение коэффициента  b,  если  в  уравнении  х²+вх-15=0

    один из корней уравнения равен  -5

А) 2                          Б) -3                         В) -2                        Г) 3

ключи

№ задания	1	2	3	4	5
ответ	В	Б	Б	Г	Б

Оценочный лист

Фамилия, имя ___________________________________

№	Задание	Оценка
1.	Теоретическая разминка
2.	Диктант
3.	Работа в группах
4.	Тест
5.	Итог