10
класс АЛГЕБРА
16.01.2024
Тема:
Десятичные и натуральные логарифмы.
Тип:
изучение нового материала.
Цель:
изучить десятичные и натуральные логарифмы.
Задачи:
Образовательные: изучить обозначение десятичного и натурального логарифма; практиковаться в
вычислении логарифмов.
Развивающие:
развивать у учащихся технику вычисления.
Воспитательные: прививать аккуратность и правильность записи математических
символов; содействовать воспитанию интереса к математике.
Автор разработки урока:
Попов Дмитрий Сергеевич.
ХОД
УРОКА
I.Организационный
момент.
- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы
продолжаем изучать логарифмы.
Учитель проводит
перекличку.
II. Проверка домашнего задания
Учитель проводит
проверку и анализ выполнения домашней работы.
III. Актуализация знаний
На доске записаны следующие выражения:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Учащиеся на листочках вычисляют значения выражений с помощью
свойств логарифмов. На выполнение задания даётся 5 – 7 минут.
IV. Постановка темы и целей урока.
- Сегодня мы будем продолжим изучать логарифмы. На уроке мы
рассмотрим и изучим новые виды логарифмов.
- Откройте тетради, запишите дату (16.01.2024) и тему урока «Десятичные
и натуральные логарифмы».
V. Работа по теме урока. Изучение
нового материала.
Логарифмы
по основанию 10 называются десятичными. Вместо
того, чтобы писать 
, мы пишем lgb.
Также есть ещё
одно основание, которое может встретиться у логарифмов. Это число е, которое
ввёл Эйлер (швейцарский ученый, внесший огромный вклад в
развитие математики, физики, оптики, механики, астрономии и ряда прикладных
наук). Число е не является рациональным, оно лежит между 2 и 3. Его значение
приблизительно равно 2,718281828…. Есть очень простой способ запомнить это
приблизительное значение. Надо просто выучить стишок:
«Экспоненту помнить способ есть простой:
Два и семь десятых,
Дважды Лев Толстой (1828)»
1828 в этом стишке
означает год рождения Льва Николаевича Толстого.
Так вот, натуральным
логарифмом называется логарифм по основанию е. Натуральный логарифм обозначается следующим
образом: ln a.
Ещё один момент, на котором нам надо с вами остановиться, это
свойство перехода к новому основанию. На прошлом уроке мы его изучили, но
давайте закрепим. Очень часто ученики допускают ошибки именно при применении
этого свойства. Оно очень часто встречается в 13 и 15 задании ЕГЭ по профильной
математике.
Свойство перехода к новому основанию звучит так: Чтобы перейти к другому основанию логарифма, нужно взять
по новому основанию логарифм данного числа, логарифм старого основания и
разделить первый на второй.
Пример применения: 
.
Рассмотрим
решение типовых заданий (учитель с
комментированием решает у доски №307 (1), 310, 313(2)).
№307 (1)
x = 36.
Ответ: х = 36.
№313 (2)
VI.
Решение упражнений. Закрепление изученного материала.
Учитель вызывает учащихся к доске для решения №307 (2,3),
№311, №312, №313 (4), №315.
VII.
Рефлексия учебной деятельности
- Продолжите предложения:
1) Сегодняшний урок заинтересовал меня …
2) Я считаю нужным запомнить …
3) Мне надо узнать лучше о …
VIII.Домашнее задание
Учитель выдаёт учащимся карточки с домашним заданием:
|
10 класс
АЛГЕБРА
ДОМАШНЯЯ РАБОТА
Десятичный и натуральный логарифм
1. Выразить
 через
логарифм по основанию 2.
2. Известно, что  Найдите
значения выражений:
а)  ;
б)  .
3. Решите
уравнения:
|
- Вызывают
ли у вас вопросы задания домашней работы? Если да, то какие?
IX.
Подведение итогов урока
Оценивание
рабочей деятельности учащихся на уроке.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.