Конспект урока алгебры по теме "Свойства логарифмов" (10 класс)

10 класс                                                        АЛГЕБРА                                           11.01.2024

Тема: Свойства логарифмов.

Тип: изучение нового материала.

Цель: изучить основные свойства логарифмов.

Задачи:
Образовательные: способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении упражнений.

Развивающие: развивать у учащихся технику вычисления.

Воспитательные: прививать аккуратность и правильность записи математических символов; содействовать воспитанию интереса к математике.

Автор разработки урока: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Надеюсь, вы пришли с хорошим настроем на урок, потому что у нас сегодня довольно важная тема.

Учитель проводит перекличку.

II. Актуализация знаний

Учащиеся на отдельных листочках пишут математический диктант, а после сдают их учителю:

1)

3)  =

4)  =

5)  =

III. Постановка темы и целей урока.

- Сегодня мы будем продолжим изучать логарифмы. На уроке мы рассмотрим и изучим свойства логарифмов, будем практиковаться применять их при решении упражнений.

- Откройте тетради, запишите дату (11.01.2024) и тему урока «Свойства логарифмов».
IV. Работа по теме урока. Изучение нового материала.

Учитель излагает устно материал, а свойства и примеры записывает на доске.

- На прошлом уроке мы уже изучили уже несколько свойств логарифмов:

1)   = b (основное логарифмическое тождество)

2)

3)

4)

- Сумма логарифмов равна произведению логарифмов:

5) .
Пример: .

- Разность логарифмов с одинаковым основанием – это логарифм частного:
6)  

Пример: .

- Логарифм степени находится по формуле:
7)  = n ∙  (показатель степени выносится перед логарифмом).
Пример:

8)  ∙  (Показатель степени основания также выносим перед логарифмом, но в виде обратного числа, то есть, например, вместо 3 будет ).

Пример: .

- Иногда при решении заданий надо перейти к другому основанию логарифма. В таких случаях нам поможет формула:

9)  (Свойство называется формулой перехода к новому основанию).

- А частным случаем предыдущей формулы является формула, которая позволяет менять местами основание и аргумент логарифма: 

10)  = .

V. Решение упражнений. Закрепление изученного материала.

Учитель вызывает учащихся к доске для решения №290(1,3); №291(1,3); №292(3,4); №296(1); №298 (2).

VI. Рефлексия учебной деятельности
- Продолжите предложения:
1) Сегодняшний урок заинтересовал меня …
2) Я считаю нужным запомнить …
3) Мне надо узнать лучше о …

VII.Домашнее задание

Учитель выдаёт учащимся карточки с домашним заданием:

10 класс АЛГЕБРА ДОМАШНЯЯ РАБОТА Свойства логарифма

- Вызывают ли у вас вопросы задания домашней работы? Если да, то какие?

VIII. Подведение итогов урока
Оценивание рабочей деятельности учащихся на уроке.