Конспект урока, "Графические информационные модели", 8 класс

Тема: Графические информационные модели.

Задачи:

Научить: познакомить учащихся с понятиями «модель, графическая модель», «структура»; познакомить учеников с понятием «Граф», с видами графов, а также способами их построения; закрепить приемы эффективного использования их для решения текстовых задач, построения графических моделей.

Развивать: обогащение словарного запаса; способствовать развитию интереса учащихся к изучению предмета; развитие внимания, мышления (анализ, сравнение, сопоставление).

Воспитать: воспитывать информационную культуру; коммуникативность, доброжелательность; ответственность, самостоятельность.

Планируемые результаты:

Личностные результаты сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свои ошибки.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты знать и понимать понятия схема, карта, чертёж, график, граф, дерево.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы и формы: словесные; наглядные; практические; объяснение нового материала.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска, карточки с заданиями.

Ход урока.

                   I.                        Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

                 II.                       Мотивация (проблемная ситуация). Сообщение темы, цели и задач урока (вместе с учениками).

Фронтальный опрос:

            - Что такое словесная модель? (Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках);

            - Назовите примеры словесных моделей? (Учебник, книги, справочники, инструкции)

            - Что такое математические модели? (Математические модели - это информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул);

            - Назовите примеры математических моделей? (физические/химические формулы, уравнения…);

            - Что такое компьютерная математическая модель? (Компьютерными математическими моделями называются математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования.)

            - Назовите примеры компьютерных математических моделей? (компьютерные расчёты поведения предметов (физики), построение графических моделей…)

              III.                        Восприятие и первичное осознание нового материала.

Просмотр видеоматериал «урок 7 граф_инф_мод».

Презентация. Ключевые слова (слайд 1)

*схема

*карта

*чертёж

* график

*диаграмма

*граф

*сеть

*дерево

Весь наш мир окружён графическими моделями, они нам помогают в жизни (ориентироваться на местности, оценивать ещё не приобретенный товар в виде компьютерной 3D модели)

            На данном уроке мы рассмотрим, на какие группы делятся модели, насколько они разнообразны, познакомимся с графами, и научимся применять графические модели при решении задач.

            Многообразие графических информационных моделей (слайд 2)

Данную схему запишите в тетрадь.

В течении всей нашей жизни мы имеем дело с различными графическими моделями. Например, географическая карта Евразии (пример на слайде 3) которая вам знакома из уроков географии.

Очень часто модель может нести в себе «прогнозирующую» цель. Например, когда ещё объекта нет, но через рисунок или схему мы начинаем его себе представлять. Например, чертёж детали (слайд 4). Здесь указаны все основные параметры будущей детали, разве что не указан материал, из которого он будет создан.

Также через обычный график, можно охарактеризовать перемещение человека. Пример (слайд 5). Здесь мы видим, что по координатам Х указано время, а по координатам У – скорость. Благодаря этим двум параметрам, мы можем полностью проанализировать поведение человека: где он ускоряется, в какой период времени он стоял, как начала падать скорость, когда он устал…

С достаточно привычной для вас диаграммой, вы уже знакомы ещё с работ по электронным таблицам excel. Диаграмма нам наглядным образом может помочь сравнить несколько свойств, предметов… Или как на примере (слайд 6), диаграмма стоимостей отдыха в различных частях света.

Теперь перейдём непосредственно к самому главному для нас с вами. «Графы». Графы – это один из видов графических моделей. (слайд 7).

Запишите в тетрадь из чего состоит граф.

Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д. Объекты представляются как вершины графа, а связи – как его рёбра.

Существует два вида графов:

Неориентированный (граф, где передвижение между вершинами возможно в обоих направлениях).

Ориентированный (граф, где передвижение между вершинами, возможно только по направлению указания стрелок-рёбер).

                        Неориентированный                            Ориентированный

             IV.                        Физминутка

                V.                       Первичная проверка понимания усвоенного, первичное закрепление усвоенного.

Ученики записывают и зарисовывают всё в тетрадь!

Также существует разновидность «взвешенных графов» (слайд 8).

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер.

Запишите определение в тетрадь и зарисуйте пример.

            Граф, может быть очень сложного строения. У таких графов выделяют составные части (слайд 9).

           

Давайте рассмотрим, как применяются графы в жизни. Самый ярки пример, это «генеалогическое дерево» (слайд 10).

Перейдём к применению графов, для решения задач (слайд 11).

Записывайте задачу: «Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из цифр 1 и 2?»

Начинаем дерево с корня. Корнем у нас будет число «0». От него пойдут ветви, т.е. наши варианты ответов. Каждый новый листок ветви, новый разряд в трёхзначном числе. В первом разряде могут быть числа 1 и 2. Вот у нас две ветви. Идём дальше по разрядам. У каждой ветви оказалось ещё по два варианта, 1 и 2. Уже 4 числа. И вот остался последний разряд. У всех ветвей ещё по два варианта осталось. Итого у нас 8 различных трёхзначных чисел из 1 и 2.

Самое главное. Давайте повторим, всё ранее сказанное. В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения, дополняемые числами, символами и текстами: схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.

Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.

У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).

Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза. Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают. Сеть - граф с циклом. Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь. Зарисуйте у себя в тетради схему опорного конспекта.

Решение задач в тетрадях: стр. 31-44 (№34-44)

Задача № 34. Для графов, изображённых на рисунках, заполните таблицу.

№	Количество вершин	Количество рёбер	Количество циклов
1	4	6	4
2	6	8	5
3	8	12	6
4	5	10	16

Задача №37. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Для решения задачи постройте дерево и выпишите эти числа.

Ответ:123,120, 102, 103, 132, 130, 213, 210, 201, 203, 230, 231, 310, 312, 301, 302, 321, 320.

  VI.            Подведение итогов урока.

Рефлексия:

-        Я понял…

-        У меня возникли трудности…

-        Мне было комфортно на уроке…

-        Мне надо лучше подготовиться…

Домашнее задание всем: §       стр.               вопр.

повышенный уровень:  ЦОР