Конспект урока на тему: "Одночлен и его стандартный вид"

Тема урока: Одночлен и его стандартный вид

Цели:

обучающие - добиться усвоения определений одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена;

развивающие - умение находить коэффициент одночлена, развивать навык приведение одночлена к стандартному виду, развивать логическое мышление, внимание и память, умение распознать одночлен;

воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, активности, организованности, умению общаться, воспитанию коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, презентация

Тип урока: комбинированный

ХОД УРОКА

I. Организационный этап. 1 мин

Дидактическая задача этапа: подготовить учащихся к работе на уроке.

Для этого с ребятами выполняется упражнение “Думающий колпак” из серии упражнений, разработанных доктором Полом Деннисом под названием “Гимнастика мозга”. Упражнение заключается в массаже ушей сверху - вниз по краю от 3 до 5 раз. При выполнении этого упражнения дотрагиваются до акупунктурных точек, которые стимулируют восприятие и понимание на слух. Упражнение способствует:

• повышению внимания;

• улучшению слуха и речи;

• активизации памяти.

II. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. 1-2 мин

Дидактическая задача этого этапа: организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.

Виктор Федорович Шаталов родился в 1927 г., ученый, педагог, народный учитель СССР, преподаватель математики.

По методике Шаталова мы будем схематически изображать основные направления нашей темы, что позволит вам запомнить главное, которое складывается из частностей.

ІІІ. Актуализация знаний

Для начала давайте вспомним то, что вы изучали на предыдущих уроках

1.Устный счет – 8-10 минут

Классу предложено установить закономерность его составления, запомнить числа и записать их в свой квадрат. Квадрат на доске в это время закрывался.

Это упражнение дается на развитие внимания, на тренировку зрительной и смысловой памяти, на поиск закономерностей. Отработка этих же умений продолжается при устном решении примеров (см. далее).

Представьте в виде степени выражения:

у³ · у²=

b ∙ b⁸ =

x¹⁰ : x⁸=

c⁴∙ c⁷ : c⁹ =

3⁵∙3² ∙3=

6¹⁰:6³=

2,3¹⁶:2,3⁷=

Какими правилами вы пользовались?

5⁹∙5⁸=

(x³)²=

Чему равно n?

y⁷∙уⁿ = y¹⁶

yⁿ: у² = y¹⁸

(12ⁿ)⁴ =1 2¹⁶ Раскрывая ответы данных заданий мы получим что за праздник мы отметили (отмечаем сегодня) 12 декабря.

Ответ учащихся. 12 декабря День Конституции.

Ученица. С днем Конституции вас поздравляем,

Счастья, добра и успехов желаем,

Чтобы права ваши ночью и днем,

Всегда охранял основной наш закон!

Чтобы делились с низами верхи,

Чтоб писали поэты стихи,

Чтоб справедливо оплачен был труд,

Чтоб не подкупным был Высший наш суд!

Задание из тренировочной работы по ЕГЭ 11 класса

Найдите значение выражения 7¹¹:7⁴⁹ *7⁴⁰

Найдите значение выражения (5³)¹⁴ :5⁴⁰=

Найдите значение выражения 49¹⁶ :7³⁰=

Проектная работа

Представьте выражение Х⁶ в виде произведения двух степеней разными способами.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

5*5*5*5=4⁵ 7¹=1

2³*2⁷=4¹⁰ 12,6⁰=0

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

Физкультминутка под музыку вместе со снеговиком. – 1 мин

Iᴠ. Этап усвоения новых знаний. 5 мин

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один - у доски

. Распределите выражения на 2 группы (1 у доски) – 2 мин

x² + x, y⁷ ∙ y, x⁴ ∙ x, a⁴-b, m³ – 5y²z, 2xy, 7mnx ∙5, 5x+3yz², 5, х, 5*ас, 0,5.

Если правильно называют ответ, ученик у доски открывает соответствующее ответу букву, и получаем слово «Одночлен».

(остальные работают на месте в парах). Одна из групп составляют произведения чисел и числа, а другую группу представляют сложение и вычитание чисел. Как вы думаете, какова тема нашего урока.

Одночлен и его стандартный вид

Сообщение темы и цели урока – 2 мин

Тема урока: Одночлен и его стандартный вид

На сегодняшнем уроке мы с вами будем изучать одночлены, и учиться правильно, записывать одночлены.

Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик приведет одночлен к стандартному виду. 
Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.

Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена .
Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Пример. Привести одночлен к стандартному виду и назвать коэффициент одночлена:

1. Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока: «Одночлен и его стандартный вид» Как вы думаете, что такое одночлен? (ребята пытаются сами сформулировать понятие)

Одночлен - это произведение чисел, переменных и их степеней. Одночленами также считают числа (-7), переменные (X) и их степени (х⁴)

Изучение нового материала – 4 мин

7х²3ху (мнение учащихся)

Упростим 7х²3ху = 73х²ху = 21х³у. На самом деле мы сейчас вместе с вами привели наш одночлен к стандартному виду. А как вы думаете, что такое стандартный вид?

Стандартный вид- это произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.

Ввод понятия коэффициента и степени одночлена на этом примере

Коэффициент — это число 7 в данном примере. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

ᴠ.Закрепление: - 15-18 мин

1. Устно: (в учебнике) Откроем учебник на стр. 84 № 463

2. Единая коллекция: один человек у доски, остальные – на месте

3. Раздаточный материал: задание – представьте одночлен в стандартном виде

2 m³n∙4,5 n³

Групповая работа. Раздаются следующие множители: 2; 4,5; 9; m³ , n, n³, n⁴

Работа в паре на месте

Ответ: = 9m³n⁴

Составим схему 4 мин

3. Заполните таблицу: (самостоятельно) 3 мин

.

Докажи, что это стандартный вид одночлена; почему степень в данном одночлене равна 2?

5. Практическое применение – 5 мин

1. Предлагается на экране уравнение. Вопрос: Как его можно решить? (применение новой темы)

Привести левую часть уравнения к стандартному виду и решить полученное уравнение

х∙4х∙х = -1 Решаем с комментированием с места

4. Самостоятельная работа: 5 мин разноуровневая

1) 15q∙2p²∙4r⁵

2) - 2ab³3a²b⁴

1) 7a∙3b∙4c²

2) -4x⁵y²3xy⁴

1) 5²pq²∙ (-4)²qpq

1) 14c³(-5)cd²

-0,45 bс∙ (-1сd) ∙ 9bd

0,34 a²x∙ (-1) a³ x²

Если вы решили правильно эти примеры, то у вас получается число 2017. Что это за число?

5. Итог урока (2мин)

Ребята, молодцы! Отлично справились с заданием! Остались считанные дни до наступления Нового 2017 года, а у нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке? (ответы)

А давайте выполним вот такое задание:

Вставьте пропущенные слова в следующие определения:

1.Алгебраическое выражение, которое представляет собой

произведение чисел и переменных, возведенных в степень с

натуральными показателями, называют ___________________

2. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя,

стоящего на первом месте, и степеней различных переменных

называют одночленом _________________ вида.

3.Числовой множитель одночлена стандартного вида

называется ____________________одночлена.

Рефлексия. (1 мин) Выберите рисунок на экране соответствующий вашему настроению на уроке

Вот и я сегодня с вами на уроке чувствовала себя комфортно, мне было так легко и приятно с вами работать. А в качестве оценок за урок вы получаете золотые слитки

Оценки:

Домашнее задание( 1 мин.): Находится в конверте на столе.

1.№466 стр. 84.

2.Составить 3 одночлена и привести их к стандартному виду

Урок окончен! До свидания!

Резерв:

Площади и объемы геометрических фигур вычисляются по формулам

Какими одночленами будут выражены эти величины, если, соответственно:

1. радиус круга увеличить вдвое;

2. каждый катет треугольника уменьшить в 3 раза;

3. высоту конуса увеличить втрое.

Записать полученные одночлены в стандартном виде

Краткое описание документа:

Материал содержит конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Одночлен и его стандартный вид", а также презентацию и приложение к уроку Цель урока:Научить приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении, формировать умение определять коэффициент и степень одночлена.