Конспект урока на тему: "Параллельные прямые в пространстве"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: Геометрия

Урок №

Тема урока: Параллельные прямые в пространстве

Тип урока:  Урок-лекция

Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к применению определения и признака параллельности прямых у решению задач.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счёт включение в неё определение и признака параллельности прямых.

Методы, приемы, технологии обучения: использована технология мастерских

Формирование УУД:

Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация)

Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция)

Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы)

Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов,  управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации)

Этап урока	Действия учителя	Деятельность обучающихся	УУД
1.      1.Индукция	Учитель объявляет списки кто из учеников в каких группах находятся	Ученики слушают и рассаживаются за столы с номерами своих групп
2.Организационный момент	Учитель сообщает цель мастерской	Ученики записывают в тетрадях число и тему урока
3.Реконструкция	Учитель раздаёт задания по группам 1 группе учащихся, сформулировать «Определение параллельности прямых на плоскости» и ответить на вопросы предложенные на листочке Вопросы. 1.         Сколько прямых можно провести через две точки? 2.         Сколько точек нужно задать, чтобы провести плоскость? 3.         Как расположены две плоскости, если в них лежит один и тот же треугольник? 4.         Как расположены в кубе А…D1 прямые АВ и ВВ1; А1С1 и В1D1; ВС и АD? 2 группе учащихся, сформулировать «Основные понятия и аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.» и ответить на вопросы: 1.         Для параллелепипеда, правильных шестиугольных призмы и пирамиды запишите пары параллельных ребер. 2.         Докажите, что параллельные прямые a, b, c, каждая из которых пересекается с прямой d, лежат в одной плоскости. 3.         Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из: 3; 4; 5; n параллельных между собой плоскостей.	Самостоятельная индивидуальная работа.
4.Афиширование		По очереди (по одному из группы) выходят и отвечают на вопрос.
5.Социализация		Каждая группа по очереди проверяет правильность выполнения задания. 1-я проверяет 2-ую,а 2-ая проверяет 1-ую И высказывает своё мнение по афишированию.
6.Реконструкция	У каждого на столе лежат карточки с заданиями:	Работают устно, делают обоснования, опираясь на определение и теоремы.
7.Рефлексия общеклассная	Учитель задаёт вопросы ученикам: Через сколько точек можно провести прямую? Как пересекаются плоскости? Если две прямые имеют общую точку, то через них можно провести только … Что такое аксиома? Сколько прямых можно провести через две точки? Что может принадлежать плоскости? Что может принадлежать прямой? Теорема – это утверждение… Прямые называются параллельными, если они… Примеры параллельных прямых.	Ученики поднимают руки и отвечают.
8.Деконструкция	Каждой группе раздаётся задание (задание для всех групп одинаковое).  Дан куб. Являются ли параллельными прямые:  1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.  (Ответ: АА1 и DD1 - параллельны, т.к. являются противоположными сторонами квадрата. АА1 и СС1 – параллельны, т.к. СС1 параллельна DD1.)  2) АА1 и DС? Они пересекаются? (Ответ: АА1 и DС не параллельны и не пересекаются.) По рисункам назовите:             1) пары скрещивающихся ребер;             2) пары параллельных ребер.	Ученики в группах обсуждают и решают.
9. Разрыв. Афиширование. Социализация	Учитель контролирует процесс.	Дети обсуждают результаты работы в группах. Представитель от одной из групп выходит к доске и объясняет свои действия и догадки по решению примеров. Формулируют определения
10. Работа с учителем. Реконструкция	Учитель задаёт вопросы и вместе с учениками создают схему (алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве) Лежат ли прямые а и в в одной плоскости?(нет,значит скрещивающие.Да имеют хотя бы одну общую точку) Имеют ли прямые а и в хотя бы одну общую точку(нет-значит параллельны,да значит имеют более одной общей точки ) Имеют ли прямые а и в более одной общей точки(нет значит пересекаются,да-значит совпадают)	Ученики отвечают на вопросы и зарисовывают схему в тетрадь
11.Самостоятельная работа	Каждому ученику выдаётся листок с вопросами(одинаковые) 1). Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? (Ответ: нет, прямые могут быть скрещивающимися) 2). Какие две прямые называются параллельными? (Ответ: прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга.)  3). Дано: а || в. Докажите, что все прямые, пересекающие данные лежат в одной плоскости. (Ответ: любая прямая, пересекающая данные прямые, имеет две точки, принадлежащие плоскости, в которой лежат прямые а и в. Следовательно, она лежит в этой плоскости.) 4). Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой? (Ответ: только одну.)	Ученики самостоятельно отвечают
12. Рефлексия завершения урока	На каждый стол выдается карточка с ответами и количеством баллов за правильный ответ. На столе учителя три конверта с нарисованными рожицами, ученики кладут свои листочки в тот конверт, который соответствует их настроению	Ученики сверяются и ставят себе баллы. Подводят свои итоги.