Конспект урока обобщения "Признаки параллельности прямых"

Конспект урока по геометрии для 7 класса по теме:

«Признаки параллельности прямых»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: повторить, закрепить, обобщить полученные знания учащихся по данной теме.

Задачи урока:

Образовательная:

·        повторить, закрепить, обобщить полученные знания учащихся по данной теме; проверить умения и навыки учащихся применять свойства и признаки параллельности прямых при решении задач;

·        учащиеся должен распознавать виды углов, образованных двумя прямыми и секущей, отличать свойства от признаков параллельности прямых; уметь доказывать, что прямые параллельны; делать выводы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Развивающая:

• развивать у учащихся внимание, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, умение высказываться; продолжать развивать тягу к учебе, к знаниям;
• продолжить формирование навыков анализировать, сопоставлять, делать выводы;
• развивать творческую самостоятельность.

Воспитательная:

• способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов;
• показать связь математики с жизнью;
• развитие чувства коммуникативности (умение работать в группах);
• содействовать воспитанию интереса к математике.

Подготовка к уроку: мультимедийный проектор, компьютер, презентация – сопровождение в Power Point; конверты с заданиями, чистые листы, указка.

Методы обучения: частично – поисковый, исследовательский, метод устного и письменного контроля.

Формы обучения: фронтальная, дифференцированная, парная, групповая, индивидуальная.

Этапы урока, их продолжительность:

№	Содержание урока	Продолжительность
1	Организационный момент.	1 мин
2	Сообщение темы. Постановка задач.	3 мин
3	Актуализация опорных знаний: а) проблемное задание; б) теоретический «блиц-опрос»; в) письменный «экспресс-опрос» и его проверка.	15 мин: 3 мин 2 мин 8 мин = 5 мин + 3 мин
4	Решение задач:  а) решение задач по готовым чертежам б) групповая работа;	20 мин 7 мин 13 мин
5	Подведение итогов.	2 мин
6	Домашнее задание.	1 мин

Ход урока.

1.Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте, ребята, садитесь. Внимание на экран. Говорят, что: «Геометрия – витамин для мозга».  Вы согласны? Обоснуйте свой ответ. Сегодня на уроке мы попытаемся это доказать.

2. Сообщение темы. Постановка задач (3 мин).

1) Вам предлагается следующее задание: исключи лишний рисунок. Объясните свой ответ.    Ответ: рисунок № 2 – лишний, так как на 1 и 3 рисунке прямые пересекаются, а на втором - не пересекаются (параллельны).

 Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются).

Итак, сегодня на уроке мы продолжим изучать параллельные прямые.

2). Ребята, посмотрите внимательнее на следующий рисунок. Какие ассоциации он у вас вызывает? Чем это может быть в жизни? (Кафельная плитка).

Являются ли параллельными красные горизонтальные линии? (Да, они параллельны).

Как вы считаете, за счет чего достигается эффект «обман зрения»? (За счет сбоя расположения желтых и синих квадратов).

3). Итак, мы убедились, что рисунок может таить в себе подвох, значит нельзя безраздельно доверять нашим органам чувств. Поэтому все выводы, полученные с помощью наблюдений, необходимо проверять путем рассуждений. Таким образом, очень важно уметь доказывать параллельность прямых, а не верить только своим глазам. А что мы используем для того, чтобы доказать параллельность прямых? (Признаки параллельности прямых).

Ребята, давайте откроем свои тетради и запишем число, классная работа. Тема урока:

Сегодня на уроке мы будем повторять, обобщать, закреплять и проверять ваши знания, умения и навыки применять признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых при решении задач.

Ваша оценка за сегодняшний урок – это слагаемое вашего успеха на различных этапах урока. Итак, в конце урока вас ожидает практическая работа, оценку за которую вы узнаете на следующем уроке; в групповой работе при решении задач; вас ожидает письменный «экспресс – опрос»; проведем теоретический «блиц-опрос». А также прямо сейчас нам предстоит разрешить некоторую проблему.

Сегодня мы будем работать по карте ученика. Положите ее перед собой и все решения оформляем на листах.

Все зависит только от вас! Желаю успеха!

3. Актуализация опорных знаний (15 мин).                                   

а). Проблемное задание. (3 мин).

Давайте рассмотрим первую задачу на листе.

Перед вами геометрическая фигура. Вы знаете, ее название? А что можете про нее сказать? Вы знаете, ее свойства?

Ребята, мы с вами не знакомы еще ни с этой фигурой, ни с ее свойствами, но уже можем данную задачу решить. Как вы думаете, как? (учащиеся предлагают решение).

Учитель на данной задаче повторяет весь теоретический материал. Решение оформляется в тетради полностью.

б). Теоретический «блиц-опрос». (2 мин).

Ну, что же, молодцы! Проблема разрешена. А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока – это теоретический «блиц-опрос», который позволит нам повторить, закрепить и проверить знания различных понятий, определений, признаков, свойств. 

На листах задания находится табличка, в которую вы вписывайте ответы. Если вы согласны с утверждение, то ставите цифру 1, если нет, то 0.

1)  Углы 4 и 5    носят название  соответственных (1)

2) Прямые a и b параллельны если   2 =  5 (0)

3) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они имеют одну общую точку; (0)
4) Две прямые на плоскости могут иметь одну общую точку;(1)
5) Если  а параллельна b  и  2 = 120⁰, то 3 равен 60⁰ (1)

6)   Через точку, не лежащую на прямой  можно провести бесчисленное множество прямых параллельных а; (0)
г). Практический «экспресс – опрос» и его проверка. (8 мин = 5 мин + 3 мин).

Итак, ребята, мы вспомнили с вами формулировки признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых; вы доказали, что  умеете  распознавать различные виды углов на чертеже. А теперь вам придется показать, насколько хорошо вы умеете применять свои знания на практике, то есть при решении задач.

Слайд 7. – Экспресс – опрос.

Достаньте из конверта карточку № 2 – «экспресс-опрос». Вам нужно ответить на 4 вопроса:  либо «да», либо «нет». Свои ответы и, обязательно, небольшие  комментарии к ним вы заносите в

карточку № 3 – ответы на экспресс-опрос, подписываете Ф.И. В тетрадях писать ничего не надо, но можно воспользоваться черновиком (чистый лист). Работы сдаем через 5 минут, затем проверяем ваше решение. Обратите внимание на критерии оценок – они прописаны в карточке № 2.

Карточка № 2

Критерии оценок: «5» - 4 задания с комментарием; «4» - 3 задания с комментарием;                                   «3» - 2 задания с комментарием, либо 4 задания без комментариев.

Г – 7. «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых». Карточка № 3.   Ответы на экспресс-опрос. Вариант 1. Ф.И.	Г – 7. «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых». Карточка № 3.                       Ответы на экспресс-опрос. Вариант 2. Ф.И.
1.Да, параллельны, т.к. Ð6 =Ð3 – это н/л углы.	1. Да, параллельны, т.к. Ð5  = Ð4 – это н/л углы.
2.Нет, не параллельны, т.к. Ð2 =Ð5 =56° (вертик.), а  Ð5 + Ð3 = 56°+134°=190°≠180°(односторон).	2.Нет, не параллельны, т.к. Ð8 =Ð3 = 129°(вертик.), а Ð5 + Ð3 = 61°+129°=190°≠180°(односторон).
3.Да, верно. Т.К. а║b, тоÐ6 +Ð4 =180°(одностор.), тогда Ð6 +Ð4 = 180°(верно)	3.Да, верно. Т.К. а║b, тоÐ5 +Ð3 =180°(одностор.), тогда Ð5 +Ð3 =180°(верно)
4. Да, верно. Т.К. Ð2 =Ð5 (вертик.), а Ð5 = Ð7 (как соотв при а║b), то и Ð2 = Ð7.	4. Да, верно. Т.К. Ð1 =Ð6 (вертик.), а Ð6 = Ð8 (как соотв при а║b), то и Ð1 = Ð8.

Проверка – (3 мин). Обсуждаем различные способы решения.

При ответе на какой вопрос вы пользовались признаками параллельности прямых; свойствами параллельных прямых? (1 и 2 вопрос – признаки; 3и 4 вопрос – свойства).

Карточка №3.  Ф.И. Вариант 1.   Ответы на экспресс – опрос.	Карточка № 3    Ф.И. Вариант 2.   Ответы на экспресс – опрос.
1).       +	1).              +
2).        -	2).               -
3).       +	3).              +
4).       +	4).              +

Ребята, поднимите руки, кто на все вопросы ответил верно? Кто ответил верно только на 3 вопроса? Кто смог ответить правильно только на 2 вопроса?

Ну, что же, молодцы, ребята!

А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока, к решению задач.

3. Решение задач (15 мин).

а) решение задач по готовым чертежам;

1.                                                                                                         

   

2.                                                                                 

                                                                    

б). Групповая работа. (7 мин). – Слайд 13.

Итак, мы с вами уже работали самостоятельно над «экспресс-опросом» и  фронтально  обсуждали ваше решение; слушали решение домашней задачи. На этих этапах урока вы не  оформляли  решение задачи, не строили чертеж, а теперь вам такая возможность будет дана.

Мы переходим к следующему этапу нашего урока – групповая работа.

Достаньте из конверта карточку № 4. На решение двух  задач вам дано 7 минут. Решение оформляете в тетрадях. Вы работаете в парах, обсуждаете решение, записываете. Кто быстрее всех выполнит задание – будет консультантом в своей группе, т.е. будет оказывать помощь остальным.

Группа 1. – парты № 1 и № 2, № 5 каждого ряда.

Группа 2. – парты № 3 и № 4 каждого ряда.

Г– 7. «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых». Карточка № 4.                           Групповая работа  - 1.
1). Дано: а ║ b,  с - секущая     Ð1 : Ð6 = 7 : 2     Найти: Ð1,  Ð6. Ответ: 140°, 40°.	а   2   1   1)                                          c 3                                                       а 8   7                            5     6                    b
2).По данным рисунка найдите х. Ответ: х = 50°.	2   3   х    1   70°    2)                     а                              b               130°   110°              d                                            c
Г– 7. «Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых». Карточка № 4.                         Групповая работа – 2.
1). Дано: х ║ у, z - секущая      Ð1 на 30°меньше Ð2     Найти: Ð3. Ответ: 75°.	1   1)                                                2                                                          3   z   у                                              х
2).По данным рисунка найдите х. Ответ: х =74°.	5   6   4   х   148°   d    2 3   2   1   106°   32°   b   а   c

4. Подведение итогов. (2 мин).

А теперь, ребята, давайте подведем итог. Какая тема нашего урока? (Признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых).

Да, совершенно верно, сегодня мы закрепляли и проверяли ваши знания, умения и навыки применять свойства и признаки параллельности прямых для решения задач.

Что вам понравилось на уроке? Что не понравилось?

Давайте оценим свою работу на уроке.

Кто считает, что он справился со всеми предложенными ему заданиями? Был внимательным, старательным, у кого все легко получалось?

Кто старался, но испытывал трудности?

Кому было очень трудно?

Сегодня активно поработали следующие ученики… - они получают «5» за урок; показали неплохие знания учащиеся… - они получают «4». Молодцы!

Всех остальных я оценю после того как мы напишем проверочную работу, оценку за которую  вы узнаете только на следующем уроке. Перед проверочной работой, послушайте Д/З.

5. Домашнее задание. (1 мин).