Конспект урока "Площадь параллелограмма"

Разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»

Цели урока:

ü повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,

ü доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,

ü развитие пространственного мышления,

ü воспитывать аккуратность выполнения чертежей.

Задачи урока:

Образовательные:

ü  повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;

ü  формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

ü  развитие логического мышления учащихся;

ü  развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

ü  повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

ü  воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

ü  развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока:

• компьютер учителя;
• мультимедийный проектор, экран;
• компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;

План урока.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала.

3. Текущее закрепление

 4. Домашнее задание;

5. Заключение.

6. Литература

Ход урока

1.   Актуализация знаний учащихся.

Устная работа:

а) слайд № 2

-  что такое площадь многоугольника?

- назовите основные свойства площади многоугольника?

b) слайд № 3

- назовите формулу площади квадрата? 

- найдите площадь квадрата, если а=11 см²;   2;    дм²

- найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

c) слайд № 4,5,6

- назовите формулу площади прямоугольника?

- найдите площадь  прямоугольника ANPQ, если MQ= , MP=10 cм, ˪PMQ=30° (слайд № 4)

- найдите площадь треугольника  AND, если площадь ABCD=48 см, ВО=ОС (слайд № 5)

2.   Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма».

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач.

Слайд № 6 – понятие основания и высоты параллелограмма.

Выведем формулу площади параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД  с площадью S (слайд № 7). Примем сторону AД за основание и проведем высоты ВН  и СК. Требуется доказать, что S ABCD=AD*BH.

Докажем сначала, что площадь ВНСК также равна S. Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.

Прямоугольные треугольники  АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу(их гипотенузы АВ и СД равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 3 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей АД), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма АВСD и прямоугольника НВСК также равны, то есть площадь прямоугольника НВСК равна S. По теореме о площади прямоугольника SВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH. Теорема доказана.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3.     Текущее закрепление.

Решение задач по готовым чертежам (слайды 8, 9, 10)

Задача № 1.

B

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=5см, АD=10см. Найти площадь  

Задача № 2

C

B

Дано: АВСД – параллелограмм, ВК- высота, угол А=30°, АВ=6 см, ВС=8 см. Найти площадь.

	А				D
			К

 

Задача № 3.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см, угол АВС=150°. Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

			C

 

Задача № 4. № 464(б) в учебнике.

4.     Заключение.

             Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

5.     Домашнее задание.

П. 51 учебника, знать теорему о площади параллелограмма, № 459 (а,б), 460, 462.