Конспект урока по геометрии для 9 класса на тему «Решение практических задач на вычисление длины окружности и площади круга»

Тема урока: «Решение практических задач на вычисление длины окружности и площади круга»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Длина окружности и площадь круга в 9 классе»

Цели урока:

Предметные:

- обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Длина окружности и площадь круга »;

- продолжить формирование умений обучающихся применять ранее изученные формулы в решении практических задач.

Метапредметные: создать условия

- для формирования у обучающихся самостоятельно планировать пути достижения целей;

- для развития умений работать в коллективе (группе), умений сравнивать, обобщать, делать выводы;

- для развития познавательного интереса обучающихся, их речи с использованием математических терминов;

- для развития умения соотносить свои действия с планируемыми результатами;

Показать связь темы с живописью.

Личностные: создать условия

- для воспитания интереса к предмету;

- для воспитания сотрудничества и развития умений слушать друг друга;

- для развития самоконтроля и взаимоконтроля;

- для развития коммуникативных навыков в процессе групповой работы.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

- словесный;

- наглядный;

- деятельностный;

- аналитический;

- самостоятельная работа.

Формы работы:

- фронтальная;

- работа в группах.

Средства обучения: компьютер; проектор; доска; карточки для работы в группах; карточки для самостоятельной работы и для домашней работы.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Постановка цели и задач урока. Этап мотивация учебной деятельности учащихся.

3. Актуализация знаний.

4. Обобщение знаний. Подготовка обучающихся к обобщенной деятельности.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации (решение практических задач).

6. Задание на дом.

7. Рефлексия (Подведение итога уроку).

Ход урока.

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята. Здравствуйте, уважаемые гости. Начинаем наш урок. Я надеюсь, что у всех хорошее настроение. Желаю всем успеха.

- Итак, дети, сегодня мы работаем в группах:

2группы – работники ландшафтного дизайна;

2группы – дизайнеры интерьера;

2группы – дизайнеры одежды.

Руководитель каждой группы следит за порядком во время работы и назначает тех ребят, кто будет отвечать.

2. Постановка цели и задач урока. Этап мотивация учебной деятельности учащихся.

- На предыдущем уроке мы провели практикум по решению ключевых задач по теме

« Вычисление длины окружности и площади круга». Сейчас мы попытаемся вспомнить все, что вы знаете и применить ваши знания в решении необычных задач.

- Какова же тема нашего урока?

- Решение задач на формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга.

- Какую цель урока мы поставим перед собой?

- Продолжить учиться решать геометрические задачи.

- Итак, эпиграф нашего урока – слова немецкого писателя и философа Иоганна Гете (слайд 2): «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение».

- Открываем тетради, подпишем число 19.02.2019, классная работа.

3.Этап актуализации знаний.

1. – Повторим основные теоретические моменты нашей темы.

Ребята, внимательно посмотрите на доску, на ней написан ряд формул.

Задание1. Что в этом ряду лишнее и почему? (слайд 3)

S = S = ah C = 2 S = ²

S = S= С = l =

(Ответ: лишнее S = ah; S= )

2. – У вас, ребята, на столах карточки с текстом теоретических утверждений. Проведем тренировку памяти «А все ли я знаю?»

Задание 2. Выбери верное утверждение:(слайд 4)

1. Около любого многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

2. Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной в этот многоугольник.

3. Число есть число рациональное.

4) Дуга, ограничивающая сектор, называется дугой этого сектора.

5) Отношение длины окружности к её диаметру равно одному и тому же числу.

6) Если круг разбит на части, то его площадь равна произведению площадей этих частей.

7) Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. (Ответ:2457)

4. Этап подготовки обучающихся к обобщенной деятельности.

- Продолжим, ребята нашу работу. А зачем мы изучаем окружность и круг? Где знания об этих геометрических фигурах можно применить? (Слайд 5, 6, 7)

- Знания геометрии сегодня профессионально значимы для многих профессий и специальностей: дизайнер, конструктор, рабочий; ученый, архитектор, художник и др.

- Современные здания, космические станции и корабли, подводные лодки, интерьеры квартир и офисов, микросхемы, видеоролики – это все геометрия.

- И природа говорит языком геометрии: буквы этого языка – треугольники, круги, квадраты и др.

- А у нас сегодня окружность и круг. Еще древние греки считали окружность самой совершенной, гармоничной фигурой.

5. Этап применения знаний и умений в новой ситуации.

- У каждой группы на парте – карточка с практической задачей (Слайд 8).

Задача№1. (для группы дизайнеров одежды) Найти длину канта (кант – это шнур) для обрамления аппликации на детской куртке. См. чертеж: 1ед.= 1см; ( 3, 14).

Задача№2.( для группы дизайнеров интерьера) Найдите длину прутьев ивы для изготовления каркаса индейского оберега «Ловец снов» в виде четырех кругов, если диаметр среднего мелкого круга в 2 раза меньше диаметра большого круга и на 5 см больше радиуса каждого из двух одинаковых кругов, который равен 15см.

Задача 3. ( для группы ландшафтных дизайнеров) Цветочные часы на Поклонной горе в городе Москве, невероятно красивые, диаметр их циферблата 10 метров. Вычислите, сколько корней цветов нужно для оформления таких часов, если на 1 необходимо 80 корней цветов.

- В течение 10 минут каждая группа решает свою задачу, решение у каждого должно быть в тетради. Затем та группа, которая готова, показывает краткое решение на доске. Отвечающего назначает руководитель группы. (Ответы: задача1 - 12,56см, задача 2- 565см; задача 3 6280 цветов).

- А теперь минута отдыха: посмотрим на экран проектора (на экране репродукции русского художника В.В. Кандинского) (Слайды 9,10,11,12)

- Внимательно посмотрите на портрет известного русского художника и теоретика изобразительного искусства, мастера абстракционизма Василия Васильевича Кандинского (1866-1944гг). Для этого художника круг и окружность имели символическое космическое значение. Таких картин, где есть изображение круга очень много. В них есть движение, внутренняя гармония, отношение разных красок друг с другом. В круге художник находил «связь с космическим», «сильное чувство внутренней силы круга». Абстрактное искусство дает возможность каждый раз видеть что-то новое в одном и том же произведении, размышлять и анализировать увиденное.

- Коснемся творчества еще одного художника из Нидерландов Маурица Эшера (1898-1972гг), который известен своими литографиями, гравюрами на металле и дереве. (Слайды13, 14, 15, 16)

- В своих работах мастер исследовал аспекты бесконечности и симметрии, использовал также в своих работах окружности и круги. М. Эшер оставил потомкам 448 литографий и гравюр и более 2000 картин.

Кратковременная самостоятельная работа.

- Немного отдохнули, продолжаем работать. Выполним кратковременную самостоятельную работу Карточки – у вас, ребята, на столах. Время выполнения работы 5-6 минут. По окончании руководитель каждой группы сдает тетради на проверку.

Решите задачу. Диаметр DVD – диска равен 120мм, а диаметр отверстия диска – 15мм. Найдите: а) площадь диска без отверстия в квадратных сантиметрах; б) отношение площади диска c отверстием к площади отверстия. Число 3. [ Ответы: а) 425,5 ; б) 64]

6. Домашнее задание.

- Урок походит к завершению. Откройте, ребята, дневники, запишите домашнее задание. (Слайд 17) Задание – карточка. ( Для каждого ученика на столе карточка с домашним заданием)

Решите задачи.

1. Найдите длину окружности с радиусом 5 см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 36°? Вычислите площадь сектора, ограниченного этой же дугой. (

2. Две трубы, радиусы которых равны 7 см и 11 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы?

Дополнительная задача. Внутри большой окружности расположена маленькая, радиус которой в 2,5 раза меньше, чем радиус большой окружности. Найдите отношение площади области U к площади большого круга.

7.Этап рефлексии.

Рефлексия (Слайд 18)

• Я работал на уроке на оценку________________________

• Я подтвердил свои знания__________________________

- Задачи были: легкие________________________________

трудные________________________________

- На уроке сегодня мне было интересно__________

скучно______________

- На уроке понравилось больше всего__________________

- Урок закончен. Всем спасибо за работу. До свидания.

Список литературы:

1. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений / авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2014. – 384 с.

2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Сдам ГИА. Решу ОГЭ. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://oge.sdamgia.ru/

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме "Длина окружности и площадь круга" с применением ключевых формул и задач для решения задач с практической направленностью. Цель урока - показать обучающимся связь темы урока с реальными жизненными ситуациями и применение геометрии в жизни. Показать на примере творчества двух известных художников использование гармоничности и совершенства круга в живописи.