Конспект урока по геометрии "Теорема о вписанном угле"

Урок 1

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация знаний. (слайд 2)

1)                Задача 1.         

È АРЕ = 250°

Задача 2.  

 È ME :  È NK  : È KE = 7 : 3: 4

3.     Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (слайд 3)

1.     На сколько групп вы бы разделили углы?          (на 2)

2.     С какими углами мы уже знакомы и под какими номерами они находятся?

(центральные 1,3,5)

3.     Каким свойством связаны центральные углы и дуги на которые они опираются?

(Градусная мера центрального угла соответствует градусной мере дуги, на которую он опирается.)

4.     Чем похожи и чем различаются  ÐАОС и ÐКРВ? (слайд 4)

              Тема урока (слайд 5)

4.     Первичное усвоение новых знаний.

1.     Определение (слайд 6)

2.     Найти рисунки, на которых углы вписанные? (слайд 7)

(под № 4)

3.     Теорема о вписанном угле

а) (слайд 8)

                            

Дано: ω (О; R)

ÐАВС – вписанный угол

Доказать:

ÐАВС = ½ ÈАС

Доказательство:

1. Ð АОВ – равнобедренный,

так как ОВ = ОА = R, значит, Ð В = Ð А.

2. Ð СОА – внешний угол, следовательно,

 Ð СОА = Ð ОВА + Ð ОАВ

 Ð СОА = 2 Ð ОВА, значит

Р    ОВА = ½ Ð СОА

               Р СОА = È АС

             Ð СВА = ½ È АС. Ч.т.д.

  б) Случаи 2 и 3 (слайд 14) – самостоятельно дома

  в) Следствия из теоремы (слайд 9)

     1.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

     2.Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.                                             

5.     Первичная проверка понимания.

(слайды 10 - 12)

6.     Первичное закрепление. (слайд 13)

1	2	3	4
140	65	80	135

7.     Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. (слайды 14, 15)

П.71, № 654, 657*.

8.     Рефлексия (подведение итогов занятия).