Конспект урока по геометрии в 9 классе "Координаты вектора".

Конспект урока по геометрии 
в 9 классе

"Координаты вектора".

 2018 г.

ГЕОМЕТРИЯ

КЛАСС 9

УМК: Учебник по геометрии за 7‐9 класс : Атанасян Л.С.автор: Атанасян Л.С..издательство: 2-е изд. - М.: Просвещение 2014 год.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ: базовый

ТЕМА УРОКА: Координаты вектора

ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ЧАСОВ, ОТВЕДЕННОЕ НА ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ: 1 час

МЕСТО УРОКА В СИСТЕМЕ УРОКОВ ПО ТЕМЕ: Изучение и первичное осознание нового учебного материала

Цели:

• Образовательная:
• изучение и первичное осознание нового учебного материала,
• осмысление связей и отношений в объектах изучения.
• Развивающая: развивать пространственное воображение, умение анализировать.
• Воспитательные:
• воспитывать умение осмысленно слушать,
• привитие аккуратности в исполнении геометрического чертежа,
• воспитание честности.

Задачи:

• Дать понятия: единичные координатные векторы, координаты вектора, разложение вектора по единичным векторам i и j;
• показать образцы оформления записей;
• отработать полученные знания на примерах;
• контроль знаний.

Оборудование урока: презентация; раздаточный материал ; физминутка

Организация класса: класс предварительно разбит на группы.

Этапы урока:

1) Актуализация знаний. Проверка домашней задачи. Слайд 2. 2) Изучение и первичное осознание нового учебного материала. Слайды 3-8. 3) Гимнастика для глаз. 4) Работа с карточками контроля. Самопроверка. Слайды 9, 10. 5) № 918. Слайд 11. 6) Слайды 12, 13. Работа в тетрадях. 7) Самостоятельная работа. 8) Итоги урока. Домашнее задание.

Время, мин. 2 10 1 10 3 8 9 2

ХОД УРОКА

	1)     Орг. момент 1 мин - Здравствуйте, ребята, садитесь. - На прошлых уроках мы познакомились с понятием «вектора», мы научились выполнять с векторами действия сложения, вычитания векторов и умножение вектора на число. - Сегодня мы узнаем, как вектор может быть задан на координатной плоскости и научимся находить координаты вектора. - Помогать в работе нам будет Организационный Лист, лежащий у вас на столах.
Задание: Можно ли подобрать число к для равенства?	2) Актуализация знаний.  2 мин - Начнем с повторения пройденного материала. 1)     Сформулируйте лемму о  коллинеарных векторах? (если векторы , то существует такое число к, что ) Проверка домашнего задания: - Используя данную Лемму вы выполнили домашнее задание задачу № 912 (все, кроме б) и г)). - Осуществим взаимопроверку домашнего задания. - Обменяйтесь тетрадями и возьмите зеленую ручку. За каждое верно выполненное задание рядом ставьте плюс. (Проверка с экрана, оценивать друг друга: 7 плюсов – «5»; 6-5 плюсов – «4»; 4-3 плюса – «3»; менее 3 плюсов – «2») - Посчитайте количество плюсов и выпишите их количество и отметку  в  Организационный Лист. - Есть ли вопросы по выполнению домашнего задания?
	3) Изучение нового материала. 8 мин - Запишите тему урока:  «Координаты вектора», вашу фамилию и имя. - Обратите внимание: ваше домашнее задание записано в организационном Листе: учебник с.233, №919; №920; №921 - Понятие прямоугольной системы координат нам знакомо из курса алгебры – это две взаимно перпендикулярные прямые с началом отсчета, выбранным единичным отрезком. - Отложим в прямоугольной системе координат ХОУ от начала отсчета векторы, длины которых равны единице, направления которых совпадают с положительным направлением осей Ox и Оу. Назовем такие векторы единичными. - Пусть по оси ОХ единичный отрезок, равен  вектору  . - П. - Запишем: /i/=1; /j/=1. ОПР: Единичный вектор – вектор, длина которого равна единице. - Векторы - Рассмотрим вектор . Его можно представить в виде суммы двух векторов + по правилу параллелограмма. - Запишем: + - Вектор  состоит из четырех векторов , значит, его можно заменить произведением 4, а вектор  состоит из трех векторов, значит, его можно заменить произведением 3. - Поэтому,= 4 + 3. - Вектор  разложен по двум неколлинеарным векторам Коэффициенты разложения вектора определяются единственным образом. Поэтому числа 4 и 3 мы будем называть координатами вектора  в данной системе координат. - Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора: {4; 3}. - Обозначим конец вектора  точкой F. - Найдите координаты точки F(4; 3). Кто готов? - Сравните координаты вектора   и координаты точки F. - Сделайте вывод. Кто готов его озвучить? (Координаты вектора  и точки совпадают) - Тогда любой вектор в общем виде можно записать: , где числа х и у – координаты вектора определяются единственным образом. - Чем еще интересен вектор ? (начало вектора совпадает с началом координат.) - Да, вектор  замечателен тем, что его начало в точке О (0; 0). Такой вектор мы будем называть радиус-вектор. - Запишем в Организационный лист определение радиус – вектора. ОПР: Вектор начало которого совпадает с началом координат называется радиус – вектором. Вывод1: Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектора.
	Фронтальная работа:  3 мин.     - Отложили ручки, работаем устно с экраном. Поднимаем руку, если знаем ответ. Задание: Определить 1) координаты конца вектора, 2) координаты вектора, 3) устно разложить вектор по координатным векторам i и j. Решение:            {1;0 {0;1} {0;-1} {-1;0}
	2 мин     -Внимание вопрос: Вектор  не является радиус – вектором, а как определить его координаты? (Его надо заменить равным радиус-вектором). - Заменим вектор , равным ему радиус – вектором . () - Назовите тогда координаты вектора ? () - Назовите координаты точки N? - Назовите  разложение вектора ? - Запишем вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны.( )
	3 мин  - Блиц-опрос.  - Работаем письменно в Организационных листах. - Первое задание: Записать разложение вектора по единичным векторам. - Кто готов, поднимите руку. Проверяем, у кого ошибки исправляем. - Второе задание: Записать координаты вектора. - Кто готов, поднимите руку. Проверяем, у кого ошибки исправляем.
	4) Физминутка. 1мин - А сейчас пришло время нам немного отдохнуть от напряженной работы. Встаньте около вашей парты, займите удобное положение. - Смотрим на помощников и повторяем. -Молодцы. - Теперь, когда мы немного отдохнули, мы можем продолжить работу.
	5) Применение полученных знаний на практике. 5 мин - Найдите в Организационном листе страница 2 задания в левой части. - Задание:  Самостоятельно запишите ответы к заданиям. - Время, кто готов поднять руку.  - Осуществим проверку. Возьмите зеленую ручку. Отметьте в бланке правильные ответы знаком +.  Посчитайте свои баллы и запишите результат в строке «Итог».
	3 мин   - Выполним устно вместе упражнение № 918 (учебник с.233). - Проверим, используя экран. - Кто готов дать ответ, поднимите руку. Решение: ; ;
	3 мин - Найдите в Организационном Листе страница 1 Задача. - Обсудим, а затем, вы запишите ответ на вопрос задания самостоятельно, грамотно используя символику. Задание: Дано: ОА = ОС = 10,   ОВ =6,   САОy.  Найдите: координаты векторов  ,  ,  . Анализ решения задачи: - Как найти координат вектора  (Абсциссу и ординату точки можно  найти из прямоугольного треугольника ОАВ) -  Вывод: достаточно опустить перпендикуляр на одну из осей координат. - Вектор  будет найден, построением ему равного радиус – вектора или по Теореме Пифагора. Решение: {-6; 8} {-6;-8} {0;-16}
	6) Самостоятельная работа. 9 мин - Итак, проверим, что вами усвоено за время урока. Найдите в организационном листе страница 2 самостоятельная работа. Выполнить задания. Время пошло.
	7) Итог урока:  2 мин - Подведем итог урока. Ø  Закончить предложение: o   Вектор, длина которого равна единице называется … (единичным) o   Любой вектор можно представить в виде … (, то есть разложить по двум неколлинеарным векторам) o   Радиус – вектор – это вектор … (начало которого в начале координат) o   Как связаны координаты радиус вектора и координаты конца вектора? (они равны) o    Как найти координаты вектора, не являющегося радиус – вектором? (найти координаты соответственно равного ему радиус – вектора)
	8) Рефлексия. 2 мин Проанализируйте предложения и выберите вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы.           Отрази свое настроение после                          занятия, написав три слова.
	1 мин - Отметки за урок получает каждый ученик по результатам проверки заданий. - Урок окончен, спасибо за активную работу.

Краткое описание документа:

ГЕОМЕТРИЯ

КЛАСС 9

УМК: Учебник по геометрии за 7‐9 класс : Атанасян Л.С.автор: Атанасян Л.С..издательство: 2-е изд. - М.: Просвещение 2014 год.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ: базовый

ТЕМА УРОКА: Координаты вектора

ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ЧАСОВ, ОТВЕДЕННОЕ НА ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ: 1 час

МЕСТО УРОКА В СИСТЕМЕ УРОКОВ ПО ТЕМЕ: Изучение и первичное осознание нового учебного материала

Цели:

• Образовательная:
  • изучение и первичное осознание нового учебного материала,
  • осмысление связей и отношений в объектах изучения.
• Развивающая: развивать пространственное воображение, умение анализировать.
• Воспитательные:
  • воспитывать умение осмысленно слушать,
  • привитие аккуратности в исполнении геометрического чертежа,
  • воспитание честности.

Задачи:

• Дать понятия: единичные координатные векторы, координаты вектора, разложение вектора по единичным векторам i и j;
• показать образцы оформления записей;
• отработать полученные знания на примерах;
• контроль знаний.