1.
Организационный момент
|
Монолог
|
Приветствует
учащихся, проверяет готовность к уроку Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема
нашего урока «Цилиндр, конус, шар»
Сегодня
весь урок мы посвятим обобщению знаний о площади поверхности цилиндра . Мы
должны сегодня СЛАЙД 5
Ø обобщить
и углубить знания о круглых телах;
Ø показать
применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;
|
Приветствуют
учителя, готовятся к уроку
|
2.
Проверка домашнего задания
|
|
1
ученик записал на доске решение задачи № 522:
СДАЙД
6
Вопросы
учащемуся:
ü Что
называется осевым сечением?
ü Что
получится в результате такого сечения?
ü Как
ты решал данную задачу?
2
ученик записал на доске решение задачи № 523:
СЛАЙД
7
Осевое
сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)
высоту цилиндра; б) So
цилиндра
Вопросы:
СЛАЙД 8
Ø Определите
вид треугольника АДС
Ø Что
использовали при нахождении высоты цилиндра?
Ø Что
необходимо знать, чтобы найти площадь основания?
Ø Чему
равен радиус основания?
|
Осевым
сечением называется сечение, проходящее через ось цилиндра.
В
результате такого сечения получится прямоугольник.
Я
воспользовался соотношением сторон и углов в прямоугольном треугольнике.
Треугольник
прямоугольный, равнобедренный.
Определение
косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус острого угла в
прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Надо
знать радиус основания.
Радиус
основания равен половине высоты.
|
3.
Мотивация учебной деятельности
|
Диалог
|
Объявляет
тему, цели и план занятия СЛАЙД 9
Мы завершаем изучение цилиндра.
Цилиндр – первая фигура вращения, которую мы изучили. В дальнейшем мы изучим
еще две фигуры, полученные аналогичным путем. Многие предметы в окружающем
мире представляют собой цилиндр. Его изучение поможет решать практические
задачи, возникающие в нашей жизни., Данная тема также включена в задания
ЕГЭ.
|
Записывают тему в тетрадь
|
4.
Актуализация знаний
|
Теоретическая
разминка (фронтальный опрос)
Вопросы
практической направленности
Математический
диктант
|
СЛАЙД
10-12
1)
Какая фигура называется цилиндром?
.
2)
Почему цилиндр называют телом вращения?
3)
Назовите виды цилиндров?
4)
Назовите элементы цилиндра.
5)
Что представляет собой развертка цилиндра?
6)
Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом
случае?
СЛАЙД
13
Ø На
дачном участке я хочу установить бочку для воды. Как рассчитать площадь
поверхности и сколько надо металла?
Ø На
этом цилиндре любят селиться аисты.
СЛАЙД
14
Учитель
диктует вопросы учащимся
СЛАЙД
16
|
Отвечают
на вопросы
Цилиндр
– это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в
параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные
точки этих кругов.
Цилиндр
можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Наклонные
цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности.
Радиус
цилиндр;
Высота
цилиндра ;
Основания
цилиндра ;
Ось
цилиндра;
Образующая
цилиндра
Разверткой
боковой поверхности цилиндра является
прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота
цилиндра,
а C – длина окружности основания.
Осевое
сечение цилиндра
Сечение
плоскостью, параллельной оси цилиндра.
S=2πr(r+h)/
водонапорная
башня/
достают
чистые листочки, подписывают их и приступают к выполнению
математического диктанта
Учащиеся
на листках отвечают на вопросы.
Учащиеся
сверяют ответы и оценивают свою работу
СЛАЙД
15
|
5.Закрепление
полученных знаний при решении задач
|
Решение
задач по готовым чертежам
Решение
задач прикладного характера
Решение
задач исследовательского характера
|
СЛАЙД
17-18
Предлагает
решить задачи
СЛАЙД19
1.
Сколько потребуется краски, чтобы
покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м,
если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?
Вопросы:
ü Что
необходимо знать, чтобы найти количество краски?
ü
Из чего будет складываться площадь
полной поверхности цилиндра?
ü
Чему равна площадь боковой поверхности
цилиндра?
ü
Чему равна площадь основания цилиндра?
ü
Какую же формулу мы получаем для
вычисления площади полной поверхности цилиндра?
ü Как
вычислить количество краски?
СЛАЙД
20
2.
Две цилиндрические детали покрывают
слоем никеля одинаковой толщины. Высота первой детали в 2 раза больше высоты
второй, но радиус её основания в 2 раза меньше радиуса основания второй
детали. На какую из деталей расходуется больше никеля?
Вопросы:
ü Введем
обозначения : h1 ,h2 –высоты деталей;
r1, r2- радиусы
оснований
ü
Запишите соответствие высот и радиусов
данных деталей;
ü Запишите
формулы полной поверхности цилиндров;
ü Сравните
полученные площади
|
Учащиеся
решают задачи
Необходимо
знать площадь полной поверхности цилиндра?
Площадь
боковой поверхности и двух оснований.
Площадь
боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на
высоту цилиндра.
Площадь
основания равна πr²
Учащиеся
записывают решение в тетрадь:
r
= 0,75 м
S
полн.
=2πr ( r + h ) = 2
. 3,14 . 0,75 . (0,75 + 3) = 17,6625 м2,
Надо
площадь полной поверхности цилиндра умножить на количество краски на один
квадратный метр .
17,6625
. 0,2 = 3,5325 кг.
Ответ:
3,5325 кг.
Учащиеся
записывают решение в тетрадь:
h1
= 2 h2
r2
= 2 r1
Sполн
1 = 2π r1 (r1
+ h1) = 2 π
r1 (r1 + 2h2)
Sполн
2 = 2 π r2 (r2
+ h2) = 2 2 π r1
(2r1 + h2)
Значит,Sполн
1<Sполн 2
Ответ:
на вторую деталь никеля потребуется больше.
|
6.Отработка
навыков при решении задач по данной теме
|
Дистанционная обучающая система для подготовки к экзаменам «РЕШУ
ЕГЭ» http://решуегэ.рф (http://reshuege.ru)
|
СЛАЙД
21-27
Учитель
рассказывает алгоритм работы на сайте «Решу ЕГЭ»
Учитель
записывает результат каждого учащегося и выставляет оценки.
|
Учащиеся
выполняют последовательно: СЛАЙД 21-29
Ø Решу
ЕГЭ;
Ø
Базовый вариант;
Ø
Каталог заданий;
Ø
Выбирают тему –цилиндр;
Ø
Пройти тестирование по этим задниям;
Ø
Решают задания и вбивают ответы;
Ø
Сохраняют;
Ø
Получают результат работы; СЛАЙД 30
Ø Просматривают
правильное решение СЛАЙД 31
|
7.Рефлексия учебной
деятельности. Итог урока
|
Диалог
|
СЛАЙД
32
Подведем
итог работы на уроке.
Ø Что
мы изучали сегодня на уроке?
Ø Значима
ли для нас данная тема?
Ø Где
мы можем ее применить?
Ø
Как мы можем оценить полученные нами
знания? Усвоили ли мы их?
Ø Как
вы думаете, люди каких профессий могут использовать знания, полученные при
изучении цилиндра?
|
Отвечают
на вопросы учителя
Ученики отвечают на поставленный вопрос.
На уроке мы изучали цилиндр.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.