Конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени" для 9класса

Тема урока:   Решение систем уравнений второй степени.                9 класс

Цели урока:

·  систематизировать и обобщить знания по данной теме;

·  расширить и углубить навыки решения систем  уравнений;

· развивать внимательность и сосредоточенность, умение адекватно оценивать свои возможности;

· способствовать развитию познавательного интереса у учащихся, логического мышления, математической и общей грамотности.

Оборудование: Windows  XP (office XP), проектор, экран.

Структура урока:

1.    Организационный этап.

2.    Этап проверки домашнего задания.

3.    Этап актуализации опорных знаний.

4.    Этап обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

5.    Подведение итогов урока.

6.    Информация о домашнем задании.

Ход урока:

1.    Организационный этап (2 мин.)

- Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени». Всем вам хорошо известно высказывание знаменитого русского учёного Михаила Васильевича Ломоносова о том, что математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. Вот и сегодня мы должны обобщить и систематизировать знания по данной теме, тем самым привести ум и голову в порядок.

2.    Этап проверки домашнего задания (5 мин.)

- Начнём с проверки домашнего задания. На экране приведено решение  примера, но в нём допущена ошибка. Ваша задача её найти.

                                   

3.    Актуализация опорных знаний (5 мин.)

- Сегодня на уроке нам предстоит выяснить один важный историко-литературный факт. Дело в том, что в некотором литературном произведении описываются события, происходящие в году А, а в году В для Екатерины ІІ была сделана рукописная копия. В году С рукопись погибла в Московском пожаре. Нам предстоит выяснить о каком произведении идёт речь.

                                    

Чтобы это узнать, мы должны определить, какие числа скрываются под буквами А, В, С.

Для того чтобы раскрыть тайну числа скрытого под буквой  А, нам необходимо разгадать кроссворд. Число прячущееся под буквой В мы узнаем решив несколько примеров, а число С нам поможет узнать ваша самостоятельная работа. Начнём с кроссворда.

                          

Мы получили год 1185.

4.    Этап обобщения систематизации знаний (20 мин.)

- Итак, мы уже знаем число которое спряталось под буквой А, но нам остаются неизвестными ещё два числа. Если вы правильно выполните предложенные задания, то компьютер вам подскажет нужное число. Остановимся на букве В. Для раскрытия её тайны нам необходимо решить несколько примеров.

                                    

Сколько способов решения систем уравнений второй степени вы знаете? (3)

Назовите их. (способ подстановки, способ сложения, графический способ)

Вам предлагается система уравнений, которую нужно решить рациональным способом. Учащиеся намечают ход решения системы уравнений и озвучивают алгоритм решения.

!!!  Обратите внимание - на экране вы видите не только правильное решение системы уравнений, но и правильное его оформление.

Следующее задание.

 - Какие у вас предложения по решению этого задания?

 - Каким способом будем решать это задание? (графическим)

Учащиеся строят параболу и прямую в тетрадях, комментируя свои действия.

 - Сколько точек пересечения имеют парабола и прямая? (одну)

Назовите её координаты. (1; 2)

- Итак, мы получили ответы: на первый пример  (- 4; - 3), (4; 1);   на второй - (1; 2).

  Число которое зашифровано под буквой В 1796.

Нам осталось раскрыть тайну последней буквы - С. Это число мы определим с помощью разноуровневой самостоятельной работы. На неё отводится 10 минут. Каждый из вас выберет себе уровень сложности.

         Ребята решают самостоятельную работу на листочках, ответы обводят в рамку и сдают листочки преподавателю. Пока преподаватель проверяет работы, учащимся предлагается историческая справка. После того, как работы проверены и оценки объявлены, учащимся демонстрируются правильные ответы и расшифровывается буква С.

                                                                         

Последнее число 1812.

5.    Подведение итогов урока (5 мин.)

- Итак, каждый из вас получил оценку, все вместе мы получили три даты. Посмотрим на нашу задачу теперь.

                                     

        - О каком произведении идёт речь?

                            

                                                                      

Данное произведение считается памятником не только национальной культуры, но и мировой. Оно до сих пор изучается и тревожит умы людей. Считается что в этом произведении много тёмных пятен в связи с неточным переводом некоторых слов.

Рефлексия. Каждому учащемуся предлагается выбрать одну или несколько поговорок из 10 предложенных, которые соответствовали бы его настроению.

6.     Информация о домашнем задании (3 мин.)