Конспект урока «Решение задач с помощью дробных уравнений»., 8 класс

УРОК №1

         Тема: «Решение задач с помощью дробных уравнений».

         Цель: научить учащихся создавать математическую модель  задач на движение в виде дробных уравнений.

         Тип урока: формирование умений и навыков.

Ход урока

І.  Мотивация.

1.     Какую тему мы изучаем? (Рац. дроби)

2.     Что умеем делать с  рациональными дробями? (+, - , х, :,, решать уравнения).

3.     Что еще мы должны научиться  делать (Решать задачи).

Поэтому тема нашего урока «Решение задач с помощью  дробных уравнений». А теперь открыли тетради и записали тема: «Решение задач с помощью дробных уравнений.

Мы будем работать над ней несколько  уроков и на этом  уроке мы должны «Научиться создавать математическую модель задач».

ІІ. Актуализация опорных знаний.

1.     Что необходимо повторить? (Алгоритмы)

2.     Что еще повторить? (Ключевые слова)

3.     Какие виды задач можно решать с помощью  уравнений? (Пропорц. отнош., движение и т.д.)

Сегодня, мы остановимся на  создании математической  модели задач на движение.

·        Повторим необходимые формулы.

·        Как найти:

-         Расстояние

-         время           ý в чем измеряется?

-         скорость

·       Чему равна скорость по течению (против течения)

1км =          м                 3600м =               км

1ч =            мин             45мин =               ч

                                      30мин =               ч

·        Какое арифметическое действие соответствует слову «всего» в условии задачи (+).

·        Какое арифметическое действие показывает на сколько одна величина больше (меньше) другой (-).

У вас  на партах карточка. Давайте устно создадим математическую модель задачи 1.

	U	T	S
По течению	? км.ч	Х+1s   ?ч., на 1ч.<	48                                               48 1s+x
Против течения	? км.ч	1s- x    ?ч.	49                                               48 1s-x
U теплохода	15 км.ч
U  течения	? км.ч	х

     Давайте устно проговорим описание задачи.

     Пусть х км.ч U течения реки, тогда U  по течению реки (х+15) км.ч, а против течения реки (15-х) км.ч. По условию задачи на путь против течения реки теплоход  преодолел за  48 ч. По условию задачи  на путь

                                                             1s-х

против течения реки теплоход потратил на 1ч.  больше чем по течению. Составим и решим уравнение:   48     -    48         = 1

                                                    15-х     1s+1                 

Обратите внимание из большей величины вычесть меньшую.

     Мы уже умеем решать уравнения, то сегодня мы их решать не будем (т.к. цель нашего урока «Научиться создавать математическую модель задач на движение».

ІІІ. Формирование умений и навыков.

     Давайте теперь в группах вы попробуете создать  математическую модель  задачи. Объединились в группы. У каждой группы есть текст задачи и таблица. Вам необходимо заполнить таблицу, описать задачу и составить уравнение, решать уравнение не нужно. Описание вы записываете  маркером на листе. Старайтесь писать  крупно, чтобы было видно с доски. У вас 15 мин.

     Я попрошу выйти представителей группы №1 для презентации. Все остальные учащиеся  заполняют карточку, задача №2.

     Я вам не говорила, что у группы №2 и №4 были одинаковые задачи. Поэтому я попрошу выйти группу№2 для презентации. Группа №4 внимательно слушает  и дополняет  в случае необходимости. Остальные учащиеся продолжают заполнять карточку задача №3.

IV. Итог урока.

     Бланк который вы заполнили вложите к себе в тетрадь. Это вам образец создания математической модели задачи.

     Ребята, мы с вами научились создавать математические модели задач на движение.

А сейчас на карточке 2 нужно закончить предложения по окончанию урока эти карточки положите на край моего  стола.

     Подписывать карточки не нужно.

V. Домашнее задание.

     Открыли дневники, записали стр. 53 п.7 №214, №215.

Приложение.

1.Теплоход прошел против течения реки 48км и вернулся обратно. На обратный путь он потратил на 1час меньше, чем на путь по течению. Найти скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 15км/ч.

	v	t	S
По течению
Против течения
Скорость теплохода
Скорость течения

Решение.

Пусть

2.Моторная лодка проплыла против течения реки 6км и 12км по течению, затратив на весь путь 2 часа. Найти скорость течения реки, если скорость лодки 9км/ч.

	v	t	S
По течению
Против течения
Скорость лодки
Скорость течения

Решение.

Пусть

3.Расстояние в 400км скорый поезд преодолевает на 1 час быстрее, чем пассажирский. Найти скорости поездов если они относятся как

5 : 4.

	v	t	S
Скорый
Пассажирский

Решение.

Пусть

4.Моторная лодка пршла против течения реки 16 км и вернулась назад, потратив на обратный путь на 40 мин меньше, чем на путь против течения. Найти скорость лодки, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

	v	t	S
По течению
Против течения
Скорость лодки
Скорость течения

Решение.

Пусть

Карточка 2

1.На этом уроке я научилась(ся)______________________________________

2. У меня возникли трудности

3. Мне нужно повторить