Конспект урока с презентацией на тему "Практические приложения подобных треугольников" Урок закрепления знаний с применением проектно – исследовательской деятельности.

• 1 слайд

  Урок закрепления знаний с применением проектно – исследовательской деятельности.
  Казьмирчук И.Ю.-
  учитель математики
  МОУ СОШ № 59 им.И.Ромазана
  

• 2 слайд

  Урок по теме
  «практические приложения подобных треугольников»
  
  математика, 8 класс
  Урок закрепления знаний
  
  
  
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  Показать применение признаков подобия треугольников на практике.
  

• 4 слайд

  «Урок — важнейшая  сфера в жизни,
  в которой  соприкасаются  Педагог и Ученики»
  В.А. Сухомлинский
  
  

• 5 слайд

  Задачи:
  создать условия для развития интереса к изучаемому материалу;
  повторить и закрепить определение и признаки подобия треугольников;
  показать практическую значимость изучаемой темы;
  подвести учащихся к способам измерения высоты предмета;
  создать предпосылки для самостоятельной поисково- исследовательской деятельности учащихся.
  
  

• 6 слайд

  Этапы урока:
  I. Организационно-мотивационный этап.
  
  II. Информационный этап.
  
  III. Аналитический этап.
  
  IV. Рефлексивно-оценочный.
  
  
  

• 7 слайд

  Задание . Что общего у предложенных пар? О каких фигурах пойдет речь на уроке?
  Организационно-мотивационный этап.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Верите ли вы, что…
  У подобных треугольников все углы равны?
  
  Если соответственные угла равны и стороны пропорциональны, то треугольники подобны?
  
  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны?
  II. Информационный этап.
  

• 10 слайд

  Как определить высоту дерева – в том случае, например, если вам нужно в целях безопасности свалить старое дерево возле дома, и вы хотите быть уверенным, что при падении оно не заденет постройки или провода электролинии?
  Задание в группах:
  
  Человек, зеркало, солнце.
  
  Человек, шест.
  
  Человек, тень.
  
  III. Аналитический этап.
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  IV. Рефлексивно-оценочный.
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Закончить предложение:
  
   
  я приобрел…
  у меня получилось …
  теперь я могу…
  было трудно…
  я попробую…
  меня удивило…
  урок дал мне для жизни…
  мне захотелось…
  
  

• 16 слайд

  Домашнее задание.
  Определить расстояние до недоступной точки.
  

• 17 слайд

  Подобные
  
  треугольники
  I признак подобия
  Равные соответственные углы
  II признак подобия
  III признак подобия
  Пропорциональные сходственные стороны
  Практическое применение
  Высота дерева
  Задачи на построение
  Расстояние
  до удаленной точки
  

• 18 слайд

  Этап постановки учебной задачи.
  Упражнение для развития креативного мышления:
  «И все-таки у них много общего».
  Выбрав два понятия, которые, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, попытайтесь «нащупать» между ними какую-нибудь связь. Любым способом. Даже если понадобится придумать совершенно невероятную историю, сюжет которой свяжет эти два слова между собой... Это упражнение тренирует мозг на создание непривычных комбинаций и учит пользоваться «ингредиентами», находящимися в разных его секторах.
  
  «Что общего между цветком и гайкой?»
  

• 19 слайд

  Приём  «Толстые и тонкие вопросы»
  "Тонкие" ?
  "Толстые" ?
  кто...
  что...
  где…
  может...
  будет...
  согласны ли вы...
  дайте объяснение, почему...
  почему вы думаете...
  в чем разница...
  предположите, что будет, если...
  

• 20 слайд

  Просмотрев ролик, составьте в тетради таблицу вопросов
  

• 21 слайд

  Учу:
  устанавливать причинно-следственные связи
  аргументировать свою точку зрения
  формировать личное, эмоциональное отношение к себе и окружающему миру
  определять цель учебной деятельности
  формировать представление о математике как о методе познания действительности позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
  
  

• 22 слайд

  Этап подготовки к восприятию нового материала.
  Прием «инсерта» – разметки текста, используется для того, чтобы высказать свое отношение к суждениям по четырем критериям:
  "У" – уже знал;
  "+" –узнал новое ;
  "–" – думал иначе;
  "?" – есть вопросы
  

• 23 слайд

  Свое начало учение о правильных многоугольниках ведет из глубокой древности. В орнаментах, обнаруженных археологами, часто встречаются такие фигуры, в том числе, вписанные в окружность. Но если древние художники создавали орнаменты без всякой научной теории, то позднее правильные многоугольники стали предметом внимательного изучения. Построение этих фигур интересовало и ученых, и практиков — представителей искусства и различных ремесленных профессий.
  В Древней Греции учение о правильных многоугольниках превратилось в строгую математическую теорию. Задача о построении правильных многоугольников решалась с использованием циркуля и линейки. Евклид (III в. до н.э.) в "Началах" изложил правила построения правильных n-угольников для п — 3,4,5,6,10, и дал метод получения правильного 2п-угольника из данного п-угольника.
  Однако для большинства п точное построение правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки найти не удавалось. Архимед (ок. 287 — 212 гг. до н. э.) в трактате "Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей" дал построение с помощью циркуля, линейки правильного семиугольника.
  Сочинения арабских ученых имеются в рукописях, которые находятся в хранилищах разных стран, но исследованы они далеко не полностью.
  Целый ряд методов построения правильных многоугольников предложили великие ученые эпохи Возрождения Альбрехт Дюрер (1471-3528) и Леонардо да Винчи (1452-1519). Наряду с точными ими были даны и приближенные методы. Создание этих методов они объясняли стремлением облегчить построение правильных фигур художникам и архитекторам, которые не имели больших познаний в математике, но постоянно встречались с необходимостью строить такие фигуры. Подсчеты погрешностей решений Леонардо да Винчи позволяют утверждать, что их вполне можно было использовать в практической деятельности.
  Задача о правильных многоугольниках, рассматривавшаяся на протяжении всей своей истории как чисто геометрическая, в общем виде оказалась разрешимой в области алгебры. Только на рубеже XVIII и XIX вв. К.Ф. Гаусс показал, что построение правильного п-угольника с помощью циркуля и линейки возможно лишь в случае, когда п = 2тр1р2.ри где т > 0, р» — простые различные числа вида 22* + 1; к = 0, 1, 2, 3,. Разработав теорию деления круга, он получил один из наиболее глубоких результатов высшей арифметики.
  
  

• 24 слайд

  Читая, второй раз, заполняет таблицу, систематизируя материал.
  

• 25 слайд

  Приём «Верные и неверные утверждения» или «верите ли вы».
  
  Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил).
  Устанавливают, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ.
  После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) возвращаемся к данным утверждениям оценивают их достоверность, используя полученную на уроке информацию.
  

• 26 слайд

  Игра “Верю-не верю”
  Вопрос “+” верю, “-” не верю
  Верите ли вы, что любой правильный многоугольник является выпуклым?
  Верите ли вы, что многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны?
  Верите ли вы, что любой выпуклый многоугольник является правильным?
  Верите ли вы, что многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны и углы равны?
  Верите ли вы, что уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклид изложил правила построения правильных n-угольников для n— 3,4,5,6,10, и дал метод получения правильного 2n-угольника из данного n-угольника.?
   
  
  

• 27 слайд

  Учу:
  внимательному чтению,
  развитию систематичности мышления,
  развитию умения классифицировать поступающую информацию,
  развитию умения выделять новое,
  аргументировать свою точку зрения,
  устанавливать причинно-следственные связи
  

• 28 слайд

  Этап решение учебной задачи.
  Прием метода проектов
  «Мини проект».
  

• 29 слайд

  Учу:
  работать в команде.
  использовать фантазию, воображение при выполнении учебных действий.
  развивать пространственные представления, изобразительные умения.
  
  

• 30 слайд

  Этап– опробования сконструированной модели для решения конкретно-практических задач.
  Прием «Ромашка Блума» представляет собой систему вопросов, построенных в зависимости от уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка.
  

• 31 слайд

  6
  угольник
  3угольник
  15угольник
  5угольник
  4
  угольник
  12угольник
  «Ромашка Блума»
  

• 32 слайд

  Учу:
  учу осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
  учу учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
  учу формировать желание выполнять учебные действия.
  учу запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени.
  учу развивать пространственные представления, изобразительные умений, навыки геометрических построений.
  

• 33 слайд

  Этап рефлексии.
  Прием «Составление кластера»
  Кластер – прием систематизации материала в виде схемы (рисунка). Правила построения кластера очень простые. Рисуем модель Солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. В центре располагается звезда – это наша тема. Вокруг нее планеты – крупные смысловые единицы. Соединяем их прямой линией со звездой. У каждой планеты свои спутники, у спутников свои. Система кластеров охватывает большое количество информации.
  

• 34 слайд

  Кластер «построение правильных многоугольников»
  
  
  Описанная
  Радиус
  Диаметр
  Хорда
  По внутреннему углу
  С помощью окружности
  По центральному углу
  Вписанная
  Способы построениея правильного многоугольника
  окружность
  

• 35 слайд

  Учу:
  Систематизировать и структуировать имеющиеся знания,
  свободно и открыто думать по поводу изучаемой темы,
  организовывать самостоятельную работу.
  

• 36 слайд

  Базовый технологический алгоритм развития критического мышления состоит из трех фаз:
  СТАДИЯ ВЫЗОВА пробуждает интерес к теме, создает установку на ее актуальное и творчески-поисковое изучение, побуждает к вопросам и их фиксирует, актуализирует имеющиеся знания и структурирует процесс дальнейшего изучения темы, материала, проблемы.
  
  СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ предполагает соотнесение новой информации с собственными знаниями (представлениями), получение новой информации активными способами, установление новых смысловых и логических связей, работа непосредственно с текстом осуществляется по парам, в малых группах, со всеми вместе.
  
  СТАДИЯ РАЗМЫШЛЕНИЯ (РЕФЛЕКСИИ) включает целостное осмысление и обобщение полученной информации, анализ всего процесса изучения материала, выработку собственного отношения к изучаемому материалу и его повторную проблематизацию (новый «вызов»).
  
  

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1.	ФИО (полностью)	Казьмирчук Ирина Юрьевна
2.	Место работы	СОШ № 59
3.	Должность	учитель
4.	Предмет	математика
5.	Класс	8
6.	Тема и номер урока в теме	Урок по теме «Практические приложения подобных треугольников»
7.	Цель  урока	Ø Показать применение признаков подобия треугольников на практике.
8.	задачи урока	Ø создать условия для развития интереса к изучаемому материалу; Ø повторить и закрепить определение и признаки подобия треугольников; Ø показать практическую значимость изучаемой темы; Ø подвести учащихся к способам измерения высоты предмета; Ø создать предпосылки для самостоятельной поисково - исследовательской деятельности учащихся.
9.	Тип урока	Закрепление знаний

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Решаемая учебная (проблемная) задача	Деятельность ученика	Деятельность учителя	Средства		Время (в мин.)
1	2	3	4	5	6		7
1.              Организационно- Мотивационный этап  Настроить класс на работу. Обсудить  критерии   оценивания учащихся (лист самооценки) Диалог по обсуждению картинок с предметами  (их связь с темой урока).			Регулятивная: целеполагание, планирование собственной деятельности. Определение темы урока.	Ориентация на формирование деятельности: Организовать формирование групп. Сделать  подбор заданий для групп. Проверить  подготовленный материал.			3мин
			Учащиеся  обсуждают, высказывают свое мнение, делают выводы, обозначают тему урока.	Учитель  обозначает проблему, организует обсуждение картинок, связав их с темой урока:  На уроке будем говорить о подобных треугольниках.			5мин.
2.      Информационный Создать ситуацию  и заинтересованность: анализировать, сравнивать, систематизировать уже известную информацию.			·         Смысловое чтение, аргументировать свою точку зрения, устанавливать причинно-следственные связи	Игра верю не верю Верите ли вы, что… У подобных треугольников все углы равны? Если соответственные угла равны и стороны пропорциональны, то треугольники подобны? Если  два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны?			5мин
4. Аналитический Постановка и моделирование учебной задачи на определение высоты предмета.			Познавательная, регулятивная деятельность Научится выполнять практическую деятельность по определению  высоты предмета. Научиться применять полученные навыки на практике. Работать в сотрудничестве. Проектирование Исследование. Формулирование гипотез:  определения высоты дерева. Работа направлена на создание продукта – «способы  определения высоты дерева.»	Учебная ситуация  Как определить высоту дерева – в том случае, например, если вам нужно в целях безопасности свалить старое дерево возле дома, и вы хотите быть уверенным, что при падении оно не заденет постройки или провода электролинии? Задание в группах: Человек, зеркало, солнце. Человек, шест. Человек, тень. Составить   перечень способов определения высоты дерева			10мин
1.      Рефлексивный 2.      Оценочный Провести  оценку  по  индивидуальным заданиям Самоанализ действий Самооценка			Представление результатов групповой работы Ученик Ø  Научится систематизировать и структуировать имеющиеся знания, Ø  свободно и открыто думать по поводу изучаемой темы, Ø  организовывать самостоятельную работу, Ø  способам самооценки.	Учебная задача Решение геометрических задач практического содержания.  Работа в парах. Составление кластера Дом.задание. Самооценка. Закончить предложение.			12мин