Конспект урока : «Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы угла треугольника»., 8 класс

УРОК №

Тема: «Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы угла треугольника».

Цель: установить соотношения между  элементами   в прямоугольном треугольнике и сформировать свойство биссектрисы треугольника; формировать умение  учащихся  применять полученные знания при решении задач.

Оборудование:

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

 І. Актуализация опорных знаний.

     Фронтальный опрос (3 мин.)

1.     Какое число х называется средним пропорциональным чисел а и b?

2.     Чему равно среднее пропорциональное чисел 9 и 36?

3.     Какие треугольники  называются подобными?

4.     Сформируйте признаки подобия треугольников.

5.     Сформируйте признаки подобия прямоугольных треугольников.

ІІ. Усвоение новых знаний.

     Метод «ажурна пилка»

Задание для групп:

1.      Чему равна  высота проведенная к гипотенузе.

2.     Чему равен катет.

3.     Как относятся проекции катетов на гипотенузу?

4.     Сформулируйте свойство биссектрисы угла треугольника.

Работа в домашних группах(3 мин.)

Работа в экспертных группах (10 мин.)

Работа в домашних группах (5 мин.)

     ІІІ. Формирование умений и навыков.

Учащиеся в парах работают  по карточкам (10мин.).

Проверка фронтально с обсуждением (10мин.)

     IV. Итог урока.

Что нового мы узнали на этом уроке?

     V. Домашнее задание: стр. 111, п. 14, №604; №607.

Карточки (приложение)

Вариант 1   С                        Дано:    АВС (∟С = 90˚)                                         ВД┴АС, АД = 18см                    Д                       ДС = 2см.                              Найти:  АВ, ВС, ВД В                         А	Вариант 2   С                        Дано:    АВС (∟С = 90˚)                                         ВД┴АС, АС =  13см                   Д                       АВ = 5см.                             Найти:  АД, ВС, ВД, СД В                         А
Вариант 3   С                        Дано:    АВС (∟С = 90˚)                                         ВД┴АС,                                   ДС = 4см                    Д                       ВД = 3см.                            Найти:  АВ, ВС, АД В                         А	Вариант 4   С                        Дано:    АВС (∟С = 90˚)                                         ВД┴АС,                              М  ВС = 15см                   Д                       ДС = 3см.                             Найти:  АВ, АД, ВД В                         А
Вариант 5              К                              Дано:    АКД                                            АК =12см,                            АМ = 3см,                           КД = 16см                                                                    Найти: МД  А        М         Д	Вариант 6             М                              Дано:    АВС                                        СМ + МР = 91см                                        СК : КР = 5 : 8                             Найти:  СМ, МР С        К        Р