Конспект урока "Степень с действительным показателем"

Урока на тему:

«Степень с действительным показателем»

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Структура учебного занятия:

1.           Организационный этап (2 мин).

2. Актуализация опорных знаний (5 мин).

3.  Изучение нового материала (10 мин).

4. Этап первичной проверки понимания нового материала (6 мин).

5.Этап первичного закрепления и применения изученного материала
п           (20 мин).

6. Подведение итогов (2 мин).

                                Ход учебного занятия:

1. Организационный этап

(Представляюсь, проверяю готовность учащихся к уроку, наличие мела,, порядок в кабинете, дежурные перечисляют отсутствующих)

2.        Актуализация опорных знаний

Повторяем св-ва степеней с рац. Показателем.

Стр.14 (Башмаков. Маметматика для10 кл. баз .ур-нь)

3. Изучение нового материала

Стр. 14-15( Башмаков) Понятие степеней с действ. пок-ем

4. Этап первичной проверки понимания нового материала

А теперь посмотрим, как вы поняли сегодняшнюю тему урока. Для этого перечислите св-ва степеней с действ. показателем и скажите чем они отличаются от свойств степеней с рац. пок-ем. (ученики пытаются дать точное определение изучаемого понятия, но если они не могут этого сделать самостоятельно, то учитель помогает им, задавая наводящие вопросы). А теперь давайте посмотрим на доску.

Имеет ли смысл выражение:

а);

б);

в);

г);

д);

е).

Ответы: а) да, б) нет, в) да, г) да, д) нет, е) нет.

Укажите допустимые значения переменной в выражении:

а);

б);

в);

г);

д).

Ответы: а) x≥0, б) y≥1, в) a≥-2, г) b>0, д) c≥5.

5.Этап первичного закрепления и применения изученного материала

Вычислите. Ответы в каждом столбике обладают одним общим свойством. Укажите лишний ответ (этим свойством не обладающий)

  = 2                                 =                                                = 
  = 6                            =      (неправ. др.)               = (нельзя записать дес. др.)
   =  (дробь)                =                                             = 

7. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?

Установите соответствие:

При умножении степеней с равными основаниями	Основания умножаются, а показатель остаётся прежним
При делении степеней с равными основаниями	Основания делятся, а показатель остаётся прежним
При возведении степени в степень	Основание остаётся прежним, а показатели умножаются
При умножении степеней с равными показателями	Основание остаётся прежним, а показатели вычитаются
При делении степеней с равными показателями	Основание остаётся прежним, а показатели складываются

Один ученик записывает формулы (свойства) в общем виде.

№574, №581 (два человека решают номер на отворотах доски на оценку, пока третий вместе с учителем разбирает его на центральной доске, остальные в это время решают самостоятельно в тетрадях).

№574. Вычислите:

а);	в);	д);	ж);
б);	г);	е);	з).

№581. Сравните:

а);	в);
б);	г).

Ответы: а) меньше, б) меньше, в) больше, г) равно.

(Для тех учеников, которые решают быстрее нас, на доске записаны дополнительные задания на оценку).

1.           Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

;	;	;	;
;	;	;	.

2.           Вычислите:

а);

б);

в);

г).

№679 (каждый ученик решает номер самостоятельно в тетради, тот кто сделает первым записывает свои ответы на доске, а остальные сверяются с ними).

№679. Сравните числа:

а);

б);

в);

г).

Ответы: а) больше, б) больше, в) меньше, г) больше.

№579(а, в) (решаем у доски). Оцените значение выражения  и , если:

а);	в);
Ответ: 1) , 2) .	Ответ: 1) , 2) .

6. Подведение итогов (2 минуты).

Итак, сегодня мы познакомились с понятием степени с дробным показателем, научились вычислять и оценивать значения выражений, а также сравнивать степени с дробным показателем. На следующем уроке мы посмотрим какими свойствами обладают степени с дробным показателем, и как используя эти свойства можно упрощать выражения. Спасибо всем за работу, отдельно хочу отметить … (учитель оценивает работу каждого учащегося, выставляет отметки), можете быть свободны.

План-конспект урока на тему:

«Степень с действительным показателем»

Цели урока:

Тип урока: Урок закрепления.

Структура учебного занятия:

1. Организационный этап (2 мин).

2. Актуализация опорных знаний (10 мин).

3.Этап  применения изученного материала  (28 мин).

4. Информация о домашнем задании (2 мин).

5. Подведение итогов (3 минуты).

Ход учебного занятия:

1. Организационный этап

 2. Актуализация опорных знаний

Повторяем св-ва степеней с рац. Показателем.

Стр.14 (Башмаков. Маметматика для10 кл. баз .ур-нь)

Св-ва ст. с лейств. Пок-ми

Стр. 14-15( Башмаков) Понятие степеней с действ. пок-ем

3.Этап применения изученного материала

На доске (работает ученик):

Вычислите : =

Самостоятельно (с проверкой на листах)

      =                                                                           =

Какой из ответов не может получиться в части «В» на ЕГЭ? Если в ответе получилось , то как записать такой ответ в части «В»?

 Самостоятельное выполнение задания (с проверкой у доски – несколько человек)

Задание с выбором ответа

		1	2	3	4
1			25 –	19
2	:			–7	–9
3	0,3	9,1	2,9	89,9	8,9
4		1	0	2,5	4

Задание с кратким ответом (решение у доски):

 +  + (60)5 2 – 3–4 27 =

Самостоятельно с проверкой на скрытой доске:

 –  – 322– 4 + (30)4 4 =

Сократите дробь (на доске):

=

В это время один человек решает на доске самостоятельно:  =   (класс проверяет)

Самостоятельное решение (на проверку)

На отметку «3»: Тест с выбором ответа:

1. Укажите выражение, равное степени 

1.

2.

3.

4.

2. Представьте в виде степени произведение: 

1.

2.

3.

4.

3. Упростите выражение  :  и найдите его значение при х = 2

1.

2.     8

3.

4.    – 8

4. Чему равно значение выражения  при а = 

1.    – 9

2.

3.

4.    9

5. Вычислите 

4. Информация о домашнем задании

придумать по 2 примера на свойства степени и решить их

5. Подведение итогов.