Конспект внеурочного занятия Классификация . Классификация математических понятий

24.01. Тема. Классификация понятий. Правила классификации. Практические задания, развивающие игры.

Цели: познакомить с правилами распределения объема понятия на классы, с понятием «основание классификации»; познакомить учащихся с естественной и вспомогательной классификацией;

углубить представления учащихся о классификации понятий;

выработать умение составлять классификации понятий

         План занятия.

       1. Организационный  момент.  Сообщение целей и задач  занятия.

       2.Сосредоточить внимание  учащихся на связи прошлых уроков с данным, возбуждение познавательного интереса к занятию. (представлено интересной подборкой задания из рабочей тетради), здесь    создается проблемная ситуация и формулируется учебная проблема (путем наводящих вопросов), осознание значимости предстоящей деятельности и её взаимосвязь с последующей

Делимся в группы по двое. Сейчас я вам раздам  карточки с наборами понятий, вам необходимо из группы найти лишнее понятие и обосновать ответ почему вы так считаете? Слайд №  3   

   (Какое слово здесь лишнее.  Будьте готовы объяснить, почему вы так считаете:)

Линейка, транспортир,  число, циркуль.

Сто, миллион, десять, треть, два.   

Треугольник, ромб, квадрат, куб

Ответ---Т.К.большинство слов относятся к одному классу (или схожи по одному признаку.

А что нужно сделать, для того, чтобы данная информация была бы более понятна?

-разделить предметы на группы

-упорядочить

-Составить схему

-сделать классификацию,

Сегодня мы с вами и познакомимся с классификацией понятий  

Классификация – это распределение предметов на группы (классы) по каким-нибудь отличительным признакам. Слайд №4

Классификация помогает навести порядок в наших знаниях, «разложить их по полочкам». 

Классификацией является деление всех учащихся школы на классы. При этом каждый ученик учится в каком-нибудь классе, и ни один из них не учится сразу в двух классах одновременно.

Основание классификации – это признак, по которому производится классификация.

Одна и та же совокупность понятий может быть классифицирована по разным основаниям.

Итак, классифицируя совокупность каких-либо понятий, мы делим его на классы (группы)
по следующим правилам: Например. Треугольники можно классифицировать по величине углов: остроугольные (все углы острые), прямоугольные (один угол прямой, остальные острые), тупоугольные (один угол тупой, остальные острые). Слайд №5

 Если же за основание классификации  треугольников принять  соотношения между сторонами, то получаем такие виды: разносторонние, равнобедренные и правильные (равносторонние) Слайд №6

Все понятия будут распределены по классам. Объединение всех классов составляет исходную совокупность. более легкого отыскания объектов

 Попробуйте классифицировать  предметы и выбрать лишнее. Слайд №7.

 Часто  классификации используются при решении математических задач. Слайд №8

Аргентинский писатель Хорхе Луис Борхес в одном из своих рассказов приводит обрывок из «некой китайской энциклопедии». В ней дается классификация животных и говорится, что они подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих как безумные; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами. Слайд №9

-Предполагаемый ответ уч-ся :нет должны существовать правила по которым строиться классификация.

           3.  Решение нестандартный заданий

1. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба – ни одной. Что это? (Буква о)

2.  Чем оканчиваются день и ночь?(Мягкий знак)

3. К трем лягушкам у болота прибежали два енота,  прискакала тетя жаба и пришла соседка Ряба. Сколько в камышах болотных оказалось земноводных?(4)

4. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел. (Сто (100) и миллион (1000000))

4. Итог занятия. Рефлексия.

—  Сегодня я узнал…

—  Теперь я знаю…

—  Мне было интересно…

—  Своей работой я …

Слайд №2  Определить призноки  классификации

1. Четырехзначные числа
Дошколята решают эту задачку за 5-10 минут. Программисты – за 1 час. Большинство людей с высшим образованием… Впрочем, проверьте на себе. И попытайтесь по-честному, не спешите узнать готовый ответ (он будет в конце, под всеми остальными заданиями).
Маленькая подсказка: попробуйте мыслить нестандартно. 

28. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба – ни одной. Что это?

29. Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит?

30. Каких камней в море нет?

31. Может ли петух назвать себя птицей?

32. Какой болезнью на земле никто не болел?

17. Чем оканчиваются день и ночь? Мягким знаком

18. Петя и Лёня делают цветник квадратной формы. Петя сказал «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Какой будет длина стороны этого цветника.

19. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? 3 человека

20. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки. На каждой большой ветке по 4 маленьких. На каждой маленькой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок? Ни одного. 

21. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку - Семен Петрович. Какое отчество у Васиной мамы? Семеновна

22. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? 4 ребенка

Перед вами список животных и код для каждого из них:

Корова: 1
Курица: 2
Петух:4   
Кукушка: 2

Какой код будет для лошади?

1. На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе? Одно яблоко

23. Сколько месяцев в году имеют 28 дней? Все месяцы

4. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла двести метров. Как ей это удалось?

5. Что можно видеть с закрытыми глазами? СныЕё веревка не была ни к чему привязана

6. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка? Переходить улицу

7. Есть дорога, по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться? Они обе едут вниз

8. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда...)

9. Как правильно говорить: «не вижу белый желток» или «не вижу белого желтка»? Желток обычно жёлтый

10. Можно ли зажечь обычную спичку под водой, чтобы она догорела до конца? Да, в подводной лодке

11. На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?

12. Из какой посуды нельзя ничего поесть? Из пустой

13. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас? Двое

14. Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник?

15. На какой вопрос нельзя ответить «да»? Ты спишь?

16. Когда сеть может вытянуть воду? Когда вода замёрзнет и превратится в лёд.

17. Чем оканчиваются день и ночь? Мягким знаком

18. Петя и Лёня делают цветник квадратной формы. Петя сказал «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Какой будет длина стороны этого цветника.

19. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? 3 человека

20. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки. На каждой большой ветке по 4 маленьких. На каждой маленькой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок? Ни одного. 

21. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку - Семен Петрович. Какое отчество у Васиной мамы? Семеновна

22. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? 4 ребенка

23. В каком месяце болтливая девочка говорит меньше всего? В феврале

24. Двое мужчин одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?

25. Что принадлежит вам, однако другие им пользуются чаще, чем вы?

26. Как найти прошлогодний снег?

27. У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок поймает мальчик, используя остальных мух?

33. Можно ли предсказать счёт любого матча до его начала?

34. На грядке сидят 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось на грядке?

35. Что можно приготовить, но нельзя съесть?

·           Ветер дует одновременно в разных направлениях: дым идет вправо, ветви клонятся влево.

·         Нет единого времени года: одни деревья стоят без листьев, другие — с листьями.

·         Поле одновременно засеивают и убирают.

·         На лошади нет хомута, хотя есть седло.

·         Лошадь идет в сторону уже вспаханного поля.

·         Нет пахаря, который бы держал плуг.

·         На поле растут деревья.

·         У сосны (самой высокой) ветка от другого дерева.

·         Свет от солнца падает по-разному: у человека тень направлена в одну сторону, у собаки — в другую.

·         У калитки волнистая, а не прямая тень.

·         Калитка имеет 5 горизонтальных досок, но тень падает только от 4.

·         Калитка не имеет ни петель, ни других приспособлений, чтобы открываться.

·         Куст растет прямо на заборе.

·         У дома нет двери.

·         Занавески на окнах находятся снаружи.

·         Человек непропорционально большой по сравнению с домом.

·         Собака слишком большая по сравнению с овечками.

·         У одной овцы не хватает ноги.

·         У другой овцы черный хвост, похожий на собачий.

·         Овечки непропорционально уменьшаются от переднего плана к дальнему.

·         У некоторых предметов нет тени.

·         Двор огорожен только с одной стороны.

·         Озеро расположено выше линии горизонта.

·         Тележка с сеном на заднем плане явно выше человека.

·         У тележки возле дома не хватает одного колеса и ручки (если она сломана, то непонятно, зачем она стоит посреди сарая, в который будут складывать сено с поля).

·         Труба на крыше такая же, как и сама крыша.

 Среди девушек спрятался один парень. Вы сможете его отыскать?

 Ребята ,а почему вы одни слова зачеркивали, а другие оставляли?

Ответ---Т.К.большинство слов относятся к одному классу (или схожи по одному признаку.

А что нужно сделать, для того, чтобы данная информация была бы более понятна?

-разделить животных на группы

-упорядочить

-Составить схему

-сделать классификацию, как растительноядные животные и хищники

Сегодня мы с вами и познакомимся с классификацией понятий

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и

Цель: усвоение новых знаний путём  выстраивания причинно-следственные связей, используя ,  проблемные вопросы, наводящие уч-ся на введение новых определений (например основание классификации) ,намечаются варианты способов решения учебных проблем, возможные подсказки их решения ( наводящие вопросы , если возникает какое- то недопонимание)

Классификация позволяет установить определенный порядок. Она разбивает рассматриваемую область на группы, упорядочивая эти объекты.

Классификация – это распределение предметов на группы (классы) по каким-нибудь отличительным признакам. Классификация помогает навести порядок в наших знаниях, «разложить их по полочкам». Слайд №2 Например, все позвоночные животные распределяются по таким классам: млекопитающие, птицы, рептилии, земноводные, рыбы. К рептилиям относятся, например, змеи, крокодилы; к земноводным – лягушки, жабы. Слайд №3

Всех животных по способу питания можно разделить на группы: хищники, растительноядные, всеядные. Какие животные относятся к каждой из этих групп? Приведите по два примера. (Учащиеся отвечают)

Классификацией является деление всех учащихся школы на классы. При этом каждый ученик учится в каком-нибудь классе, и ни один из них не учится сразу в двух классах
одновременно. Слайд №4.

Аргентинский писатель Хорхе Луис Борхес в одном из своих рассказов приводит обрывок из «некой китайской энциклопедии». В ней дается классификация животных и говорится, что они подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих как безумные; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами.

-Предполагаемый ответ уч-ся :нет должны существовать правила по которым строиться классификация

Итак, классифицируя совокупность каких-либо понятий, мы делим его на классы (группы)
по следующим правилам:

Все понятия будут распределены по классам. Объединение всех классов составляет исходную совокупность.

Каждое понятие входит только в один класс. Слайд №5

Слайд 6  Каждое понятие может быть представлено как совокупность  нескольких понятий, но во главе должно стоять какое то общее понятие, которое является существенным признаком  понятий,  расположенных  ниже

Пример – Рассмотрим такое понятие как «лес» на какие понятия оно делится по признаку деревьев, в нём произрастающих? На какие понятия делятся хвойный, смешанный и лиственный.

Какое понятие будет стоять во главе пирамиды, если её начертить?

-лес, т.е.оно является основным для этой классификации (слайд 7)

Основание классификации – это признак, по которому производится классификация.

Одна и та же совокупность понятий может быть классифицирована по разным основаниям.

Классификация производится по существенным признакам (естественная) или по несущественным признакам (вспомогательная). Естественная классификация позволяет судить о свойствах объекта. Вспомогательная классификация (упорядочение) служит для
более легкого отыскания объектов. Слайд №8

Физкультминутка ( показ презентации №2 с физкультминуткой)

Цель: Снять напряжение с различных участков тела, расслабление мышц.

-Закрепление изученного материала

Цель :выработать умение составлять классификации понятий

На доске начерчены 2- схемы. Класс делится на 2 группы.  Из набора понятий составьте классификации понятий и запишите правильные ответы на доске.

 Работа в рабочей тетради №28, стр.60-61

№ 1. Составьте классификацию понятий

Понятия: водная система, Волга, Дон, черное море, тихий океан, море, индийский океан, река, Азовское море, океан                             Верный ответ:

Водная система
Океан	Море	Река
Тихий океан	Черное море	Волга
Индийский океан	Азовское море	Дон

№ 2. Составьте классификацию понятий

Понятия: салат, гуляш, компот, салат из овощей, суп гороховый, жареная курочка, сок, щи, оливье, первое блюдо, второе блюдо, котлета, напиток, кисель, кофе, борщ, мясо запеченое, обеденное меню                                    Верный ответ:

Обеденное меню
Салат	Первое блюдо	Второе блюдо	Напиток
Салат из овощей	Суп гороховый	Гуляш	Компот
Оливье	Борщ	мясо запеченое	Сок
	Щи	Котлета	Кисель
		жареная курочка	Кофе

№3 Укажите вместо символа «?» основание  для каждой классификации.

	Внешние устройства компьютера
Устройства ?			Устройства ?

1. Самостоятельная работа учащихся в группах на компьютере.

3. 1.    Одно яблоко

2.    Сто (100) и миллион (1000000)

3.    Все месяцы

4.    Её веревка не была ни к чему привязана

5.    Сны

6.    Переходить улицу (это рисунок на зелёном сигнале светофора)

7.    Они обе едут вниз.

8.    Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра

9.    Желток обычно жёлтый

10.    Да, в подводной лодке

11.    Взять пятый стакан, перелить его содержимое во второй и поставить стакан на место.

12.    Из пустой

13.    Двое

14.    Положить ее на угол стола

15.    Ты спишь?

16.    Когда вода замёрзнет и превратится в лёд.

17.    Мягким знаком

18.    4 метра

19.    3 человека

20.    Ни одного. На березе не растут яблоки

21.    Семеновна

22.    4 ребенка

23.    В феврале

24.    Они подошли к разным берегам реки.

25.    Ваше имя

26.    Выйти на улицу сразу после начала нового года.

27.    Неизвестно.

28.    Буква О

29.    На Ваших коленях

30.    Сухих

31.    Нет, он не умеет говорить.

32.    Морской

33.    Да, 0 – 0

34.    Нисколько. Остальные птицы улетели.

35.    Уроки

36.    Цифра 6

37.    Железнодорожный

38.    Орел

39.    Карп

40.    Буква К