Выбранный для просмотра документ конспект.doc
Тема. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
Цели урока:
Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий.
Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование на уроке: мультимедийный проектор, КУС, тестовые тетради
Структура урока:
I. Организационный момент ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).
II. Проверка домашнего задания
III. Актуализация опорных знаний (МД)
IV. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)
V. Домашнее задание
VI. Подведение итогов урока
Ход урока
I. Организационный момент
Тема урока «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии». Сегодня на уроке мы подведем итог по теме, будем решать задачи, в том числе и практического направления, должны определить является ли рассматриваемая последовательность арифметической прогрессией и какие свойства надо применить.
II. Проверка домашнего задания
№590
№592(а)
an=32 – 1,5 (n – 1)
an=0
32 – 1,5 (n – 1) = 0
n = 
N
№594
а1= - 20,3, d= - 18,7 - (- 20,3) = 1,6, аn > 0 Þ n > 13,6875
а14= - 20,3 + 1,6 (14 - 1) = - 20,3 + 20,8= 0,5
III.Актуализация знаний
1)Но прежде проверим знания по теме.
Заполнить таблицу, учащиеся устно отвечают на вопросы (ответы на экране)
|
|
Арифметическая прогрессия |
|
Определение
|
Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией |
|
Формула разности
|
d = a2 – a1 = an + 1 - an |
|
Свойство (рекуррентное соотношение)
|
an = |
|
Формула n-го члена
|
an = a1 + d (n – 1) |
|
Формула, которой можно задать любую арифм. прогр.
|
an = кn + b |
2) Провести МД, с последующей проверкой
|
В1 |
Класс 9 |
|
Найдите неизвестное, если (аn) арифметическая прогрессия |
|
|
1. Если а1 = 23, а2 = 11, то d = ... |
- 12 |
|
2. Если а3 = 5, d = - 2, то а4 = ... |
3 |
|
3. Если а4 = 5, d = - 2, то а3 = ... |
7 |
|
4. Если а4 = 3,15, d = 0,8, то а5 = ... |
3,95 |
|
5. Если а7 = - 4, а9 = - 7, то а8 = ... |
5,5 |
|
6. Если а1 = 7, d = 2, то а6 = … |
17 |
|
7. Если а4 = 29, d = 5, то а1 = ... |
14 |
|
В2 |
Класс 9 |
|
Найдите неизвестное, если (аn) арифметическая прогрессия |
|
|
1. Если а1 = 34, а2 = 13, то d = ... |
- 21 |
|
2. Если а6 = 7, d = - 3, то а7 = ... |
4 |
|
3. Если а7 = 7, d = - 3, то а6 = ... |
10 |
|
4. Если а6 = 2,34, d = 0,5, то а7 = ... |
2,84 |
|
5. Если а5 = - 2, а7 = - 9, то а6 = ... |
5,5 |
|
6. Если а1 = 5, d = 3, то а4 = … |
14 |
|
7. Если а6 = 27, d = 4, то а1 = ... |
7 |
IV. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)
Решение задачи практического направления
3) Обсудить, выяснив алгоритм решения и свойства прогрессий, которые надо применить:
Задача.
Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин., если он начал загорать в среду.
Решение:
а1=5, d=5, аn=40 Þ n=8. Т.е. на восьмой день, т.е. опять в среду.
Тест8. ( в1 и в2) стр. 52
Выполнить задания и заполнить таблицу
|
А1 |
|
|
А2 |
|
|
А3 |
|
|
В1 |
|
|
В2 |
|
Последующая проверка
Вариант 1 Вариант 2
|
А1 |
1 |
|
А2 |
3 |
|
А3 |
1 |
|
В1 |
15 |
|
В2 |
25 |
|
А1 |
4 |
|
А2 |
2 |
|
А3 |
2 |
|
В1 |
15 |
|
В2 |
50 |
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
Задача1
Рабочий выложил плитку следующим образом: в
первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2
плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда
Решение:
а1=3, d=2, а7=3+2(7-1)=3+12=15.
Задача2
В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?
Решение:
а1=30, d=4, а8=30+4(8-1)=30+28=58.
Задача3
В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составляет 200р., а в каждый последующий день штраф увеличивается на 10 р. По сравнению с предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на двенадцатый день после нарушения правил?
Решение:
а1=200, d=10, а12=200+10(12-1)=200+110=310.
V. Домашнее задание
№582, 598
VI. Подведение итогов урока
Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил
ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.
Ян Амос Коменский
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ презентация.ppt
Скачать материал "Конспект и презентация по математике на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1
Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии
Числовые последовательности
2 слайд
10.06.2022
2
Цели урока:
Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий.
Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
3 слайд
10.06.2022
3
№592(а)
an=32 – 1,5 (n – 1)
an=0
32 – 1,5 (n – 1) = 0
n = N
№594
а1= - 20,3, d= - 18,7 - (- 20,3) = 1,6, аn > 0
n > 13,6875
а14= - 20,3 + 1,6 (14 - 1) = - 20,3 + 20,8= 0,5
4 слайд
10.06.2022
4
5 слайд
10.06.2022
5
10.06.2022
5
6 слайд
10.06.2022
6
10.06.2022
6
7 слайд
10.06.2022
7
10.06.2022
7
8 слайд
10.06.2022
8
10.06.2022
8
9 слайд
10.06.2022
9
10.06.2022
9
10 слайд
10.06.2022
10
10.06.2022
10
Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин., если он начал загорать в среду.
Задача
11 слайд
10.06.2022
11
Тест 8.
Выполнить задания и заполнить таблицу
12 слайд
10.06.2022
12
Задача1.
Рабочий выложил плитку
следующим образом: в первом ряду
3 плитки, во втором – 5 плиток и
т.д., увеличивая каждый ряд на 2
плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда?
Задача2
В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?
Задача3
В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составляет 200р., а в каждый последующий день штраф увеличивается на 10 р. По сравнению с предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на двенадцатый день после нарушения правил?
13 слайд
10.06.2022
13
10.06.2022
13
вариант 1вариант 2
14 слайд
10.06.2022
14
Домашнее задание
Ответить на контрольные
вопросы 1 – 3, стр. 153
№ 582, 598
15 слайд
10.06.2022
15
Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил
ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.
Ян Амос Коменский
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Методическая разработка составлена к уроку обобщения и систематизации знаний. Цели урока: продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий. Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации. Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды. Презентация состоит из 15 слайдов.
6 665 158 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ливенцева Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.