Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект и презентация по математике на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация по математике на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии" (9 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект.doc

библиотека
материалов

Тема. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Цели урока:

Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий.

Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование на уроке: мультимедийный проектор, КУС, тестовые тетради

Структура урока:

  1. Организационный момент ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

  2. Проверка домашнего задания

  3. Актуализация опорных знаний (МД)

  4. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)

  5. Домашнее задание

  6. Подведение итогов урока



Ход урока

I. Организационный момент

Тема урока «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии». Сегодня на уроке мы подведем итог по теме, будем решать задачи, в том числе и практического направления, должны определить является ли рассматриваемая последовательность арифметической прогрессией и какие свойства надо применить.


II. Проверка домашнего задания

590

hello_html_3e46a93.gifhello_html_m79ae6d56.gifhello_html_m79ae6d56.gifhello_html_m79ae6d56.gifhello_html_m79ae6d56.gifhello_html_m6cda5635.gifhello_html_m1d6ef85b.gifhello_html_m709ad2da.gif


592(а)

an=32 – 1,5 (n – 1)

an=0

32 – 1,5 (n – 1) = 0

n = hello_html_m15edcea6.gifN


594

а1= - 20,3, d= - 18,7 - (- 20,3) = 1,6, аn > 0 n > 13,6875

а14= - 20,3 + 1,6 (14 - 1) = - 20,3 + 20,8= 0,5


III.Актуализация знаний

1)Но прежде проверим знания по теме.

Заполнить таблицу, учащиеся устно отвечают на вопросы (ответы на экране)



Арифметическая

прогрессия


Определение


Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией


Формула разности


d = a2a1 = an + 1 - an


Свойство

(рекуррентное соотношение)


an = hello_html_m5a072fd0.gif


Формула n-го члена


an = a1 + d (n – 1)


Формула, которой можно задать любую арифм. прогр.


an = кn + b


2) Провести МД, с последующей проверкой

В1

Класс 9

Найдите неизвестное, если (аn)

арифметическая прогрессия


1. Если а1 = 23, а2 = 11, то d = ...

- 12

2. Если а3 = 5, d = - 2, то а4 = ...

3

3. Если а4 = 5, d = - 2, то а3 = ...

7

4. Если а4 = 3,15, d = 0,8, то а5 = ...

3,95

5. Если а7 = - 4, а9 = - 7, то а8 = ...

5,5

6. Если а1 = 7, d = 2, то а6 = …

17

7. Если а4 = 29, d = 5, то а1 = ...

14


В2

Класс 9

Найдите неизвестное, если (аn)

арифметическая прогрессия


1. Если а1 = 34, а2 = 13, то d = ...

- 21

2. Если а6 = 7, d = - 3, то а7 = ...

4

3. Если а7 = 7, d = - 3, то а6 = ...

10

4. Если а6 = 2,34, d = 0,5, то а7 = ...

2,84

5. Если а5 = - 2, а7 = - 9, то а6 = ...

5,5

6. Если а1 = 5, d = 3, то а4 = …

14

7. Если а6 = 27, d = 4, то а1 = ...

7


IV. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)

Решение задачи практического направления

3) Обсудить, выяснив алгоритм решения и свойства прогрессий, которые надо применить:

Задача.

Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин., если он начал загорать в среду.

Решение:

а1=5, d=5, аn=40 n=8. Т.е. на восьмой день, т.е. опять в среду.


Тест8. ( в1 и в2) стр. 52

Выполнить задания и заполнить таблицу



А1


А2


А3


В1


В2








Последующая проверка

Вариант 1 Вариант 2

А1

1

А2

3

А3

1

В1

15

В2

25


А1

4

А2

2

А3

2

В1

15

В2

50








ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ


Задача1

Рhello_html_m28f75a9b.pngабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда

Решение:

а1=3, d=2, а7=3+2(7-1)=3+12=15.


Задача2

В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?

Решение:

а1=30, d=4, а8=30+4(8-1)=30+28=58.


Задача3

В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составляет 200р., а в каждый последующий день штраф увеличивается на 10 р. По сравнению с предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на двенадцатый день после нарушения правил?

Решение:

а1=200, d=10, а12=200+10(12-1)=200+110=310.


V. Домашнее задание

582, 598

VI. Подведение итогов урока



Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил

ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Коменский

Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

библиотека
материалов
* Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической...
* * Цели урока: Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии...
* * №592(а) an=32 – 1,5 (n – 1) an=0 32 – 1,5 (n – 1) = 0 n = N №594 а1= - 20...
* * 	Арифметическая прогрессия Определение	 Формула разности 	 Свойство (реку...
* * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a...
* * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a...
* * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a...
* * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a...
* * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a...
* * * * Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в кажд...
* * Тест 8. Выполнить задания и заполнить таблицу А1	 А2	 А3	 В1	 В2
* * Задача1. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду 3 плитки...
* * * * вариант 1		вариант 2 А1	1 А2	3 А3	1 В1	15 В2	25 А1	4 А2	2 А3	2 В1	15...
* * Домашнее задание Ответить на контрольные вопросы 	1 – 3, стр. 153 № 582,...
* * Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего но...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической
Описание слайда:

* Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии Числовые последовательности

№ слайда 2 * * Цели урока: Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии
Описание слайда:

* * Цели урока: Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий. Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации. Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

№ слайда 3 * * №592(а) an=32 – 1,5 (n – 1) an=0 32 – 1,5 (n – 1) = 0 n = N №594 а1= - 20
Описание слайда:

* * №592(а) an=32 – 1,5 (n – 1) an=0 32 – 1,5 (n – 1) = 0 n = N №594 а1= - 20,3, d= - 18,7 - (- 20,3) = 1,6, аn > 0  n > 13,6875 а14= - 20,3 + 1,6 (14 - 1) = - 20,3 + 20,8= 0,5

№ слайда 4 * * 	Арифметическая прогрессия Определение	 Формула разности 	 Свойство (реку
Описание слайда:

* * Арифметическая прогрессия Определение Формула разности Свойство (рекуррентное соотношение) Формула n-го члена Формула которой можно задать любую арифм. прогр.

№ слайда 5 * * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a
Описание слайда:

* * * * Арифметическая прогрессия Определение Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией Формула разности Свойство (рекуррентное соотношение) Формула n-го члена Формула которой можно задать любую арифм. прогр.

№ слайда 6 * * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a
Описание слайда:

* * * * Арифметическая прогрессия Определение Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией Формула разности d = a2 – a1 = …= an + 1 - an Свойство (рекуррентное соотношение) Формула n-го члена Формула которой можно задать любую арифм. прогр.

№ слайда 7 * * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a
Описание слайда:

* * * * Арифметическая прогрессия Определение Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией Формула разности d = a2 – a1 = …= an + 1 - an Свойство (рекуррентное соотношение) an+1 + an-1 an = 2 Формула n-го члена Формула которой можно задать любую арифм. прогр.

№ слайда 8 * * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a
Описание слайда:

* * * * Арифметическая прогрессия Определение Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией Формула разности d = a2 – a1 = …= an + 1 - an Свойство (рекуррентное соотношение) an+1 + an-1 an = 2 Формула n-го члена an = a1 + d (n – 1) Формула которой можно задать любую арифм. прогр.

№ слайда 9 * * * * 	Арифметическая прогрессия Определение	Числовую последовательность {a
Описание слайда:

* * * * Арифметическая прогрессия Определение Числовую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называют арифметической прогрессией Формула разности d = a2 – a1 = …= an + 1 - an Свойство (рекуррентное соотношение) an+1 + an-1 an = 2 Формула n-го члена an = a1 + d (n – 1) Формула которой можно задать любую арифм. прогр. an = кn + b

№ слайда 10 * * * * Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в кажд
Описание слайда:

* * * * Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин., если он начал загорать в среду. Задача

№ слайда 11 * * Тест 8. Выполнить задания и заполнить таблицу А1	 А2	 А3	 В1	 В2
Описание слайда:

* * Тест 8. Выполнить задания и заполнить таблицу А1 А2 А3 В1 В2

№ слайда 12 * * Задача1. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду 3 плитки
Описание слайда:

* * Задача1. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду 3 плитки, во втором – 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда? Задача2 В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8? Задача3 В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составляет 200р., а в каждый последующий день штраф увеличивается на 10 р. По сравнению с предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на двенадцатый день после нарушения правил?

№ слайда 13 * * * * вариант 1		вариант 2 А1	1 А2	3 А3	1 В1	15 В2	25 А1	4 А2	2 А3	2 В1	15
Описание слайда:

* * * * вариант 1 вариант 2 А1 1 А2 3 А3 1 В1 15 В2 25 А1 4 А2 2 А3 2 В1 15 В2 50

№ слайда 14 * * Домашнее задание Ответить на контрольные вопросы 	1 – 3, стр. 153 № 582,
Описание слайда:

* * Домашнее задание Ответить на контрольные вопросы 1 – 3, стр. 153 № 582, 598

№ слайда 15 * * Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего но
Описание слайда:

* * Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос Коменский


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Методическая разработка составлена к уроку обобщения и систематизации знаний. Цели урока: продолжить работу над определениями  арифметической  прогрессии;  формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий. Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации. Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды. Презентация состоит из 15 слайдов.


 

 

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров298
Номер материала 534833
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх