Открытый урок в 7 классе по теме «Линейная
функция у= кх и ее график».
Тип урока: усвоение новых знаний.
Цель урока: содействовать усвоению понятия
угловой коэффициент.
Задачи урока:
·
Образовательные: а) актуализировать
опорные знания и умения;
б) ввести понятие «линейная функция у= кх» как
частный случай «линейной функция у= кх+ m»;
в) ввести понятие «угловой коэффициент».
·
Развивающие: развивать умение
анализировать, обобщать, устанавливать причинно - следственную связь.
·
Воспитательные: воспитать умение слушать
одноклассника, правильно реагировать на критику, вести диалог с учителем.
Ход
урока
1) Вводно-мотивационный
этап:
Здравствуйте
ребята, я рада с вами сегодня работать. Откройте тетради, запишите число и
оставьте место для записи темы урока.
Итак,
чем мы с вами будем заниматься?
Чтобы
получить ответ на данный вопрос выполните следующее задание:
На
карточках записаны математические понятия, используя данные понятия составьте
рассказ о том, что было изучено вами на прошлых уроках.(слайд1)
Карточка
№1
Реальная ситуация
Математическая модель
Линейное уравнение с двумя переменными
Линейная функция у = кх+m
Коэффициенты
Прямая
Алгоритм
Возрастание функции
Убывание функции
Угловой коэффициент
Ребята в своих группах устно составляют
рассказ, но при этом не используют понятие - угловой коэффициент.
Вопрос: Почему вы не используете понятие -
угловой коэффициент?
На самом деле понятие угловой коэффициент
также относится к теме «Линейная функция» и может очень много рассказать о
функции.
Вопрос: Должны вы знать об угловом коэффициенте?
Вопрос: Какая будет ваша цель на уроке?
Ответ: Цель на уроке: узнать, что такое
угловой коэффициент.
Чтобы узнать, что такое угловой
коэффициент, выполните в группах задание карточки№2
2)Операционно-содержательный этап.
Постройте график линейной
функции у = кх + m, где
1
группа 2 группа 3
группа 4 группа
а) к =
2 а) к = 3 а)
к=-3 а) к = -2
m=2
m=2
m
=2 m =3
б) к =
3 б) к = 2 б) к =
-4 б) к = -2
m=0
m=0
m
= 0 m = 0
Молодцы, еще раз сверьте свои чертежи
между собой в своей группе.
Вопрос: Назовите функции
графики которых проходят через начало координат.
Каждая группа
называет свою функцию (слайд 2)
1 группа 2
группа 3 группа 4 группа
У=3х у=2х
у=-4х у=-2х
Вопрос: Как можно
представить в общем виде ваши функции?
Ответ: у=кх
Запишите тему урока: «Линейная функция у=
кх и ее график».
Вопрос: Чем
отличается она от формулы линейной функции у=кх+m ?
Ответ: m=0
В таких случаях
говорят, что функция у= кх является частным случаем линейной функции у=кх+m
при m=0.
От каждой группы
выходит 1 ученик и нужно построить график той функции, которая проходила через
начало координат. Все строится на одной системе координат.
Вопрос: Что можно
узнать о функции по ее графику. Показали все на графике.
Ответ: Если к
>0 , то функция возрастает, если к< 0, то функция убывает.
Итак, значит в
зависимости от знака коэффициента к функция или возрастает или убывает.
Вопрос: как вы
думаете о чем еще может рассказать коэффициент к?
Найдите и покажите
угол между прямой и положительным направлением оси ОХ.
Найдите связь
между образованным углом и значением коэффициента к.
Ответ: Если к
>0 , то угол между прямой и положительным направлением оси ОХ острый; если
к< 0, то угол между прямой и положительным направлением оси ОХ тупой.
Вопрос: как вы
думаете, как можно назвать по иначе коэффициент к? Почему?
Ответ: Так как от
коэффициента к зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ,
то угловой коэффициент.
Итак делаем вывод.
Что такое угловой коэффициент?
Ответ: Угловой
коэффициент это коэффициент при Х, который показывает возрастает или убывает
функция и какой угол образуется между прямой и положительным направлением оси
ОХ.
3)Рефлексивно-
оценочный этап
Для закрепления в
группах на карточках№3 даны графики и ответить на вопросы:
(слайд 3) Какой
знак имеет угловой коэффициент? Почему? Что делает функция?
Подведем итог
урока:
Что вы узнали
нового на уроке?
Какие моменты вы
не поняли или частично поняли?
Домашнее задание:
по данной теме составить кроссворд.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.