- 16.12.2014
- 821
- 2
Урок по теме «Разложение многочлена на множители»
«Алгебра, 7 класс»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Форма проведения урока: использование интерактивного оборудования и интернет-ресурсов.
Урок – путешествие.
Цель: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся упрощать выражения, используя различные способы разложения многочлена на множители.
Задачи :
1. Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.
2. Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.
3. Расширить общий кругозор учащихся, воспитать самостоятельность.
Планируемые результаты:
Личностные результаты
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из различных спорных ситуаций;
• формирование умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.
Метапредметные результаты
Познавательные
• формирование познавательных интересов, направленных на развитие представлений о разложении многочлена на множители различными способами; • умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;
• умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные
• понимание смысла поставленной задачи;
• умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
коммуникативные
- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты
в познавательной (интеллектуальной) сфере
• применение навыков разложения многочлена на множители различными способами.
в ценностно-ориентационной сфере
• применение новых знаний в новой ситуации;
• объяснение того, что показывает формула.
Учебное оборудование:
Мультимедийный компьютер, проектор, зкран, раздаточный материал.
Ресурсы: презентация, ЭОК «Инфофонд», УМК «Алгебра – 7» С.М.Никольский и др.
Технология изучения темы
Этап 1. Самоопределение к деятельности
Цель: Настроить учащихся на работу в классе.
Слайд 1.
: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
На столах у вас карточки с заданием.
Слайд 2. 1. Установите соответствие между формулой и ее названием. Соедините стрелками, вы узнаете кому принадлежит высказывание, прочитанное вами на слайде 1.
|
1) 13b2+ (7c)2 |
a) квадрат суммы двух выражений |
|
2) (0,5a- 16b)2 |
б) разность квадратов двух выражений |
|
3) (3a)2- (4b)2 |
в) квадрат разности двух выражений |
|
4) (2x+6y2)2 |
г) разность кубов двух выражений |
|
5) (2a)3- (5b)3 |
д) сумма квадратов двух выражений
|
Слайд 3. Самопроверка.
|
1 – д |
2 – в |
3 – б |
4 – а |
5 - г |
|
ф |
р |
а |
н |
с |
Ребята, а что значит поглощать с аппетитом? Я не поняла, переведите на современный язык. ( Учащиеся высказывают своё понимание выражения «Поглощать с аппетитом»)
Слайд 4. 2. Разложите многочлен на множители (самопроверка)
а) 4а2 – 8а; в) n2 + 8n + 16; д) x3 – 1;
б) x2 – 100; г) 9x2 – 6x + 1; е) 2a2 – 2b2/.
Слайд.5. Самопроверка.
• Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении второго задания?
(вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения).
• Какой способ вы знаете еще для разложения многочлена на множители?
(способ группировки).
Ребята, как вы думаете какая тема сегодня у нас на уроке?
Слайд 6. (Разложение многочлена на множители)
Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно.
- При разложении какого многочлена вы использовали более одного способа?
- Что надо знать, чтобы разложить многочлен на множители?
(Результатом является выход на маршрутный лист).
Этап 2. Познавательная деятельность.
Цель: Научить школьников:
Маршрутный лист.
1.Станция «Теоретическая».
2.Станция «Журналистская».
3.Станция «Историческая».
4.Станция «Практическая».
А для того, чтобы путешествие было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист путешественника, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете оценить себя с последующим переводом на пятибальную систему оценки. Итак, вперед!
Слайд 7.
Маршрутный лист
Ф.И. _____________________________, класс __________
|
|
Станция |
Максимальное количество баллов |
Набранное количество баллов учеником |
|
1 |
Теоретическая |
5 |
|
|
8 |
|
||
|
2 |
Журналистская |
6 |
|
|
8 |
|
||
|
2 |
|
||
|
3 |
Историческая |
5 |
|
|
4 |
Практическая |
6 |
|
|
итого |
|
40 |
|
1. Станция «Теоретическая».
Слайд 8. Перед вами карточки с заданием:
I. Из предложенных выражений, выберите тождественно – равные, соедините стрелками. (карточки с заданием лежат на столах у каждого ученика. За каждый правильный ответ- 1 балл. (Самопроверка)
|
(а + в)2 = |
(а + в)(а2 – ав + в2) |
|
(а - в)2 = |
а2 + 2ав + в2 |
|
(а - в) (а + в)= |
а2 - 2ав + в2 |
|
(а + в)3 = |
а2 – в2 |
|
(а - в)3 = |
(а - в)(а2 + ав + в2) |
|
Ax + bx= |
x(a+b) |
|
|
(а + в)(а2 – ав + в2) |
|
|
а2 + 2ав + в2 |
|
|
а2 - 2ав + в2 |
|
(а + в)3 = |
а2 – в2 |
|
|
(а - в)(а2 + ав + в2) |
|
|
x(a+b) |
Слайд 9.
.
Слайд.10. 2. Применить один из методов разложения на множители (задание на экране, дети записывают в тетрадь только ответы, проверяют ответы на экране)
1) в2 – 2bc + c2 ;
2) 9х2 -у2 ;
3) 1-(2d)³ ;
4) а2 + 6a + 9;
5) 25x2 – y2;
6) 5х7 +15у 4;
7) 7х-7у+а(х-у);
8) a³+8.
Слайд 11. Cамопроверка. За каждый правильный ответ- 1 балл.
1) (в – c)2 ;
2) (3х –у)(3х +у) ;
3) (1-2d)(1 + 2d +4d2 ;
4) (а + 3)2;
5) (5x – y)(5х + у);;
6) 5(х7 +3у 4);
7) (х – у)(7 + а);
8) ( a + 2)(а2 - 2а + 4).
Станция «Журналистская».
(Задания на карточках)
Слайд 12. 1. Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо от ученика 7-А класса с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.
1) a³+ а2-ав2-в2
2) ах+ау-х²-2ху-у²
3) 2x – х2=0
Слайд 13. Самопроверка.
1) (а +1)(а – в)(а + - х – у))
2) (х + у)(а
3) 0; 2.
Слайд. 14. 2. Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Каждое верно решенное задание - 2 балла. Решают фронтально с комментарием. За правильный комментарий- 2 балла.
Слайд 15. Самопроверка.
Слайд 16. 3. Корреспондент газеты «Школьники » подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить, не выполняя вычислений:
372 и 36•38
Правильный ответ- 2 балла.
Слайд 17. Самопроверка.
4.Станция «Историческая».
(Работает ученик). Работая с ЭОК «Инфофонд», мне стало интересно узнать что-то новое в разделе персоналии о великих ученых - математиках. Сегодня поговорим об одном из них.
Не называя его имени, я расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву- 2 балла
Слайд 18.
|
№ п/п |
Разложение на множители |
Ответ |
Буква |
|
1. 2. 3. 4. 5. |
32х – 8а 4х² +36х³ 15с(а+b) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax– 3x+4a – 12
|
|
|
|
4х² (1+9х) |
(a– 3)(x + 4) |
(c+d)(4a–b) |
8(4х–а) |
(a+b)(15c+8)
|
|
й |
р |
е |
э |
л |
Слайд 19. Самопроверка:
|
№ п/п |
Разложение на множители |
Ответ |
Буква |
|
1. 2. 3. 4. 5. |
32х – 8а 4х² +36х³ 15с(а+b) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax– 3x+4a – 12 |
8(4х–а) 4х² (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a– 3)(x + 4) |
Э Й Л Е Р |
Этап 3. Релаксирующая деятельность
Цель: снять напряжение.
ЭОК «Инфофонд». Упражнения для снятия утомления глаз.
Этап 4. Диагностика качества освоения темы
Цель: научить школьников:
• понимать смысл поставленных математических задач;
• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;
• работать совместно в атмосфере сотрудничества.
5.Станция «Практическая».
1. На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают за компьютером. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного примера. ( для проверки используют решения на слайдах).
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1.Вычислить: |
|
|
1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61 |
. 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61 |
|
2.Упростить и найти значение выражения: |
|
|
5а2–5ах–7а+7x, если x=–3, а=4 |
а2+аb – 5а – 5b, если а=6,6; b=0,4 |
|
3.Решить уравнение: |
|
|
(х2 – 4х)+х – 4 =0 |
5x² – 10х + (х – 2) = 0 |
Слайд 20, 21. Проверка.
2. Обратимся к ЭОК «Инфофонд». Раздел 2, §3.3. Тест.
Этап 5. Рефлексивная деятельность
Цель:
• соотносить полученный результат с поставленной целью;
• адекватно определять уровень усвоения материала;
• оценивать результат учебной деятельности
Подведение итогов.
Итак, наше путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы поставленных в начале урока целей и задач? (ответы нескольких учеников)
Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем получившийся суммарный результат: выставляем отметки
Слайд 22.
|
больше 36 баллов – «5» 31-36 балл – «4» 20-30баллов-«3» Менее 20 баллов- «2».
|
Оцените свои знания путешествуя по стране «Разложение многочлена на множители».
|
Ф.И.О. |
|
||
|
Ответ |
Да |
Не полностью |
Нет |
|
Я знаю способ вынесения общего множителя за скобки для разложения многочлена на множители. |
|
|
|
|
Я знаю способ группировки для разложения многочлена на множители. |
|
|
|
|
Я знаю формулы сокращённого умножения. |
|
|
|
|
Я умею раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки. |
|
|
|
|
Я умею раскладывать многочлен на множители способом группировки. |
|
|
|
|
Я умею раскладывать многочлен на множители используя формулы сокращённого умножения. |
|
|
|
Что мы сегодня повторили? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? В каких упражнениях применяются способы разложения многочлена на множители?
7.Домашнее задание.
ЭОК «Инфофонд». Раздел 2, §3.3. Видеолекции. Выполни самостоятельно.
Упр. № 669 (б,г,е)
(Раздаются карточки)
2. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов:
c 2- …;
a… - b…;
… - 4x2;
0,04 - …;
2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:
(2x + y) 2= 4x 2+ … + y; 2
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b; 2
(… - 9b4) 2= 4a2-… + …;
(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6;
(4x3- …) 2= … … … + y4;
(-2y4+ …) 2= … - 4y4z 2+ …;
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).
Домашнее задание (повышенного уровня)
Упр № 673
Слайд 23. Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по теме «Разложение многочлена на множители»
«Алгебра, 7 класс»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Форма проведения урока: использование интерактивного оборудования и интернет-ресурсов.
Урок – путешествие.
Цель: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся упрощать выражения, используя различные способы разложения многочлена на множители.
Задачи :
Технология изучения темы
Этап 1. Самоопределение к деятельности
Цель: Настроить учащихся на работу в классе.
Слайд 1.
: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
На столах у вас карточки с заданием.
Слайд 2. 1. Установите соответствие между формулой и ее названием. Соедините стрелками, вы узнаете кому принадлежит высказывание, прочитанное вами на слайде 1.
1) 13b2+ (7c)2
a) квадрат суммы двух выражений
2) (0,5a- 16b)2
б) разность квадратов двух выражений
3) (3a)2- (4b)2
в) квадрат разности двух выражений
4) (2x+6y2)2
г) разность кубов двух выражений
5) (2a)3-(5b)3
д) сумма квадратов двух выражений
6 664 606 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шигаева Любовь Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.