Контрольная работа 8 класс «Теорема ФАЛЕСА. Подобие треугольников»

Контрольная работа 8 класс «Теорема ФАЛЕСА. Подобие треугольников»

ВАРИАНТ 1

№1

№2. Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.

№3. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5

(смотреть рисунок).

 Найти: а) ОВ, б) АС: BD

№4.     Найдите отношение площадей треугольника PQR и ABC, если PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см, АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см.

№5.      В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK, МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

№6.     Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

№7.     Основания трапеции равны – 4 см и 8 см., высота – 9 см. Найдите расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции.

Контрольная работа 8 класс «Теорема ФАЛЕСА. Подобие треугольников»

ВАРИАНТ 2

№1

№2. Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так. что O,B,D лежат на одной прямой, а O,A,C лежат на другой прямой. Если OA=2, OB=5 и OD=15, найдите длину ОC.

№3.     Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (смотреть рисунок).

Найти: а) МК; б) РЕ : NK;

№4.     Найдите отношение площадей треугольника АВС и KMN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, КN=20 см.

№5.     В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.

№6.     У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 сантиметров в квадрате. Найдите площадь второго треугольника.

№7.     Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны - 3см и 9 см, а сумма оснований - 24 см. Найдите основания трапеции.

Ответы:

№	Вариант 1	Вариант 2
1	30; 5	30; 5
2	20	6
3	А) 7,5        б) 2/3	А) 9        б) 2/3
4	16/9	0,8
5	угол М=800, угол К=600, угол N=400	АС=14, угол К=600
6	6, 8, 12	675
7	3 и 6	6 и 18

Критерии оценивания:

Оценка «2» - менее трех заданий решено верно;

оценка «3» - 3 задания решены верно или 4 задания с недочетами;

оценка «4» - решено 4,5 заданий с небольшим замечанием;

оценка «5» - решено верно 6 заданий или 7 заданий с небольшим замечанием